张俊廷，贾晓飞，魏 舒，司少华，孙召勃

（中海石油（中国）有限公司天津分公司渤海石油研究院，天津 300459）

目前，在渤海油田开发过程中，地层原油黏度小于400 mPa·s的稠油油藏近80%采用注水开发[1-5]，部分油田由于边底水能量充足采用天然能量开发[6，7]，也有少数油田采用热采开发[8，9]。基于渤海油田多年的稠油注水开发经验，在注水开发过程中合理井距的确定对油田开发效果的影响至关重要，井距过大，储量无法得到有效动用，井距过小，由于稠油水油流度比大会导致油井过早见水，影响开发效果，因此在注水开发过程中，合理井距的确定决定着油田的开发效果。目前针对合理井距的研究方法较多，数值模拟法[10，11]、油藏工程法[12-14]、渗流法[15，16]、动态法[17]等都可获得相应油田的合理井距，但是笔者通过调研发现，目前在研究稠油油藏合理井距过程中，大多数忽略了启动压力对井距的影响，因此本文结合渤海S油田的物性参数和流体性质，通过渗流力学方法，利用公式推导得到考虑启动压力情况下的定向井产能公式，并确定出S油田在行列式井网注水开发下的合理井距，并在S油田开发调整过程中进行应用，取得了较好的开发效果。

1 考虑启动压力梯度稠油油藏定向井产能公式建立

假设有一均质等厚的圆形稠油油藏，油藏边界为rem，油井半径为rwm，有一口定向井在油层中心生产，若不考虑启动压力影响，定向井在生产过程中动用半径re=rw（见图1（a）），若考虑启动压力影响，则定向井生产过程中实际动用半径re＞rw（见图1（b）），动用半径的不同，则直接影响定向井产能预测和合理井距的确定。

图1（a） 定向井生产示意图（不考虑启动压力）

图1（b） 定向井生产示意图（考虑启动压力）

基于启动压力对定向井产能和井距的影响，为了更加准确的预测稠油油藏实际开发过程中定向井合理产能和合理井距，本文通过公式推导建立考虑启动压力情况下的定向井产能公式。

假设存在一均质等厚稠油油藏，油藏半径为rem，定向井井筒半径为rwm，油层厚度为h m，油层渗透率为K mD，原油黏度为μomPa·s，油藏为定压边界，边界处压力为peMPa，定向井生产时井底流压为pwfMPa，油藏启动压力梯度为G MPa/m，在以上条件下推导定向井产能公式。

考虑启动压力梯度情况下，定向井沿着r方向流动基本微分方程如公式（1）所示：

流动初始条件如公式（2）所示：

由物理模型图1（b）可知，其内边界条件如公式（3）所示：

外边界条件如公式（4）所示：

其中导压系数如公式（5）所示：

根据公式（1）～（5），通过积分求解可得到考虑启动压力梯度情况下稠油油藏定向井产能公式，如公式（6）所示：

根据公式（6），结合实际油藏的物性参数、流体参数及启动压力梯度情况下，便可计算得到实际油藏的产能，根据不同位置产能贡献便可得到定向井控制半径，定向井控制半径大小即可确定为油藏的合理井距。但是在稠油油藏的开发过程中，启动压力梯度获得较难，笔者通过对海上油田实际开发调研发现，目前海上稠油油藏的启动压力梯度确定主要通过渤海实际油田原油样品实验测得数据回归得到，通过实验测得渤海稠油样品启动压力梯度与流度数据，并通过回归得到启动压力梯度与流度的关系[18，19]，如公式（7）所示：

通过公式（7），结合实际油藏物性参数和流体参数，便可计算得到渤海稠油油田启动压力梯度，进一步结合公式（6），便可得到定向井合理产能。

2 渤海S油田定向井合理产能和井距确定

S油田是渤海典型的注水开发稠油油田，属于典型的三角洲沉积，储层发育，属于高孔高渗储层，油田投产初期采用反九点井网注水开发，随着不断开发，油田含水逐渐升高，对注水量需求增大，为满足油田合理高效开发水平，油田开展转井网研究。在研究合理井网适应性的同时，合理井距及加密井合理产能也是研究关键，本文通过考虑启动压力情况定向井产能公式建立，对S油田合理产能及合理井距进行研究。

本文以S油田E区物性参数为基础，通过公式（6）对S油田定向井合理产能和合理井距进行分析，已知E区平均渗透率为3 000 mD，储层厚度30 m～50 m，平均为40 m左右，原油黏度为150 mPa·s，油藏边界处原始地层压力为14 MPa，定向井井筒半径为0.11 m左右。根据储层渗透率和原油黏度，通过公式（7）计算得到S油田启动压力梯度为0.009 1 MPa/m。

结合确定的启动压力梯度，利用微元思想，假设圆形油藏定向井驱油半径范围内，任意一点向井底流动单元为一微元，则定向井产量为无数个微元产生的流量叠加求和，基于此思想结合S油田E区油藏参数对定向井流量计产量进行计算（见图2、图3）。

由于油田存在启动压力梯度，原油向井底流动时需要克服启动压力才可流动，因此只有在生产压差大于启动压力的区域时，原油才会向井底流动。通过图2可以看出，随着距离定向井井底距离增加，微元产生流量逐渐降低，当距离井底距离300 m左右时，原油停止流动，此时生产压差小于启动压力。通过该方法确定S油田E区定向井控制半径为300 m，通过图3可知，任意一微元处产生流量叠加求和可以得到定向井控制范围内产量，结合S油田E区物性参数计算得到该油田定向井产量大概为80 m3/d。

图2 距离定向井不同位置微元流量图

图3 距离定向井不同位置微元流量叠加图

同时，为了了解不同地层原油黏度下定向井驱油半径和定向井合理产量，为油田井网调整提供技术支持，同时也方便其他相似油田进行借鉴，本文分析了不同原油黏度下定向井驱油半径及初期合理产量，并绘制成图版。物性参数均选用S油田E区物性参数，不同地层原油黏度驱油半径和初期产量计算结果（见图4、图5）。

通过图4和图5可知，随着地层原油黏度增大，定向井控制半径逐渐减小，初期产量逐渐降低，当地层原油黏度大于500 mPa·s时，定向井控制半径小于100 m，初期产量小于20 m3/d，此时无法满足油田经济有效开发。因此，在渤海稠油油田开发过程中，当地层原油黏度大于500 mPa·s时，大多采用热采开发，实现稠油油田的经济有效开发。

3 应用

基于本文研究成果可知，在考虑启动压力梯度时，S油田定向井有效控制半径在300 m左右，储层厚度为40 m左右时，定向井初期产量在80 m3/d左右。S油田E区投产初期采用反九点注采井网开发，井网内边井处注采井距约350 m，角井处注采井距约500 m，为了改善油田开发效果，E区从2010年逐渐实施注采井网调整，对水井排油井转注，在水井排和油井排分别加密注水井和油井，形成行列式注采井网，注采排距为350 m。通过注采井网调整，E区产油由调整前780 m3/d逐渐上升到1 730 m3/d，增油950 m3/d，极大的改善了油田开发效果。通过E区注采井网调整研究表明，本文研究方法确定的基于启动压力梯度下稠油的合理井距和合理产能具有一定指导意义。

图4 不同原油黏度定向井驱油半径图版

图5 不同原油黏度定向井初期产量图版

4 结论

（1）本文通过公式推导建立了考虑启动压力梯度影响下的稠油油藏定向井产能公式，同时给出渤海稠油油田启动压力梯度计算公式。

（2）根据确定的考虑启动压力梯度定向井产能公式，结合渤海S油田E区物性参数，基于微元思想，确定E区定向井合理井距和合理产能，同时基于此方法绘制了不同地层原油黏度下定向井合理产能和合理井距图版，为相似油田提供借鉴。

（3）基于本文研究成果，在S油田E区实施注采井网调整中对产能和合理井距进行理论指导，E区调整后实现增油950 m3/d，改善了油田开发效果。