周雨阳，赵倩阳，陈艳艳，姚 琳，赵 晋，熊 杰

(1. 交通工程北京市重点实验室, 北京工业大学，北京 100124；2. 交通运输部城市公共交通智能化行业重点实验室, 北京工业大学，北京 100124)

0 引 言

随着城市规模的不断扩大，城郊土地利用性质发生变革，跨市域、跨区域的通勤出行需求不断上升，长距离通勤客流强度和居民平均通勤距离显著增加，长距离公交运营线路也应需而生，在特大城市及城市群公交出行服务中发挥了重要作用。其运营里程长，周转时间长，易出现高峰时期车厢拥挤，平峰时期车辆利用率低下等现象。早高峰，进城区方向客流量大，而出城区方向客流量偏小；晚高峰，出城区方向客流量大，而进城区方向客流量小，公交方向不均衡性显著。对长距离公交定义及其特征规律的研究，不仅可及时完善城市公共交通的系统性，同时对提高居民长距离出行可达性，提升公交服务水平及优化城市交通系统效率，具有重要意义。

关于出行距离方面，学者们已经进行一系列较为深入的研究，D. L. F. LAYOS等[1]通过分析欧洲几个国家的短途出行，发现大多数国家的人均每天出行3次，每天出行距离在30～40 km。针对长距离出行问题，A. J. RICHARDSON等[2]通过长期观察欧美居民长距离出行特征，分析了长距离出行次数、机动性等特点，并对居民长距离出行行为进行了预测。陈征等[3]考虑了各种交通方式特性及其优势距离范围，建立了居民出行方式距离曲线。石飞等[4]推导了出行距离的概率分布函数形式。CJJ/T 114—2007《城市公共交通分类标准》中针对车型和客运能力对城市公交进行了分类，但未考虑公交线路长度与乘客出行需求之间的对应关系及基于线路长度的公交分类方法。居民的公交通勤特征研究方面，戴帅等[5]基于可靠度理论对公共交通系统运行时间、等候时间和服务质量可靠度进行了分析。何兆成等[6]提出了居民公交出行特征分析方法，能够从大量出行信息中有效识别个体出行者的出行模式，适用于处理大规模数据集。黎明等[7]在分析小区的短距离出行特征和同类居民出行行为的基础上，指出了出行环境对出行行为具有显著的影响，并给出了不同小区居民偏好小汽车短距离出行的影响因素。现有研究内容、标准主要集中于出行行为分析和城市内部的一般公交通勤特征方面，对于长距离公交相关定义、通勤规律及客流特征的研究尚属于探索阶段。

公交IC卡数据实时可靠，资金投入少，可利用性强，普及率高，能够准确全面的反映公交客流的时空分布特征，基于公交IC卡数据分析公交通勤特征的研究已经较为系统和深入。李军等[8]基于IC卡数据建立了描述单个乘客多天出行的完整数据框架，根据乘客参加不同活动所产生的出行时空特征定义了通勤类出行、普通出行和随机出行，并将出行频次与出发时间的标准差作为分类标准对公交乘客出行进行分类，更好的掌握乘客公交出行的规律和需求。M. A. MUNIZAGA等[9]结合公交IC卡数据和GPS数据，对不同时段、不同站点的客流进行分析，根据计算结果预测各个站点在不同时间段的吸引力强弱。ZHOU Yuyang等[10]基于GIS软件利用一周IC卡数据及客流调查，分析了北京多模式通勤出行时间和客流分布。

笔者基于IC卡数据进行公交出行特性分析与分类对比，结合土地利用性质，分析长距离公交的客流不均衡性及时空分布特征，并以北京及周边区域长距离公交为研究对象，分类讨论了长距离公交特性及划分，提出5项长距离公交评价指标，并给出了分类优化方法，对于减少公交通勤时间，提高长距离公交利用率，缓解城市通勤交通拥堵具有重要的研究意义。

1 公交IC卡数据

1.1 数据结构

笔者提取公交IC卡记录的基本信息包括：每个持卡人的刷卡时间和地点(以线路号和站点号表示)、卡类型(普通卡、学生卡或工作人员卡)、交易序号(所有持卡人累计刷卡次数)及车辆编号等。

1.2 数据处理

公交IC卡储存了乘客出行的原始数据，基于这些数据分析乘客出行信息，需要对其进行预处理，得出乘客出行时间，出行距离，并从中筛选长距离出行数据进行分析。本研究针对长距离公交运行特性，故以乘客的一次乘车数据进行分析，不考虑公交换乘。结合乘客公交出行特征及公交IC卡系统特征，提出以下假设：

1)假设乘客刷卡时间为乘客的上下车时间，乘客实际上下车时间与刷卡时间的时间差不计。乘客公交出行时间视为乘客的乘车时间等于下车刷卡时间与上车刷卡时间差。

2)假设进城市中心方向为线路的上行方向，出城市中心方向为线路的下行方向。进城市中心方向的判断标准为：距城市中心位置最远的终点站至最近的终点站的方向。设公交线路两终点站分别为SA、SB(无先后顺序)，两终点站至城市中心的距离分别为DA、DB，当距离DA≥DB时，上行方向为由SA至SB，当距离DA

2 长距离公交客流分析

运营距离是公交服务系统的一项基本指标，公交线路的长度与城市面积，土地利用类型，平均乘距等有着一定的比例关系。笔者定义城市公交长度限值满足公式：

Lmax=vmax×cmax

(1)

式中：Lmax为城市公交最大长度限值，km；vmax为城市常规公交最大运营车速，取25 km/h；cmax为不同规模城市的最大出行时耗，h，根据GB 50220—95《城市道路交通规划设计规范》中城市公共交通在客运高峰时使95%的居民乘用公共交通方式时的最大出行时耗计算。结合北京城市规模，北京公交最大长度应为25 km。CHEN Yu等[11]基于北京公交可靠性分析发现线路长度在30 km以上时，可靠性明显下降。以北京为例，超过公交最大长度25 km的线路共有265条，约占有数据记录的全市公交线路850条的31.18%，现今长距离公交线路在城市中普遍存在，因此本研究具有一定的普适性。

笔者依据长距离公交特征选取5个指标衡量其运输效率。在时间维度上，选取时间不均衡指数和高峰时间占比分别度量公交客流的时间不均衡性及高峰分布时长；空间维度，选取方向不均衡指数度量客流进出城双方向的空间不均衡性；考虑到客流强度与公交资源供给及乘车需求里程长度皆有关系，选取沿线公交资源密度反映线路周边站点土地利用情况；同时定义了里程利用系数，用于衡量乘客对长距离公交里程的利用情况。以上指标涉及了公交客流时空分布，站线分布及里程利用情况，能够从客流现状、公交资源供给与客流需求、运输强度等多个角度综合评价长距离公交的输送效率。

2.1 时间不均衡性

客流量在运营时间内各个时段里的分布是不均衡的，尤其是通勤客流比重很大的线路，形成了上下班时间的客流高峰，这种时间上的不均衡性通常用不均衡指数表示，线路在时间段x内的断面客流不均衡指数px表示为

(2)

式中：Vx为x时段结束时刻断面客流量，x=1,2,,H，其中H为公交线路全日运营单位时段数(设同一线路上下行运营时段数量相等)，时间不均衡指数越大，表明客流量在时间上分布越不均衡。

图1为客流时间不均衡指数。

图1 时段内断面客流不均衡指数示意Fig. 1 Sketch of unbalance coefficient of the passenger flowin time interval

线路时间不均衡指数Pt表示为

(3)

式中：Pt∈(0,1)；maxpx为客流在所有时段内断面不均衡指数最大值；minpx为客流在所有时段内断面不均衡指数最小值。

线路时间不均衡指数反映了客流时间不均衡程度，时间不均衡指数越大，对应时段内的客流峰值不均衡程度越大。

2.2 高峰时间占比

高峰时间占比是公交线路高峰客流时间占线路运营时间的比值，根据各线路车型大小及客流量，量化不同线路的高峰客流阈值，对比线路高峰客流持续时间，高峰时间占比越大，表明客流高峰时间越长，其计算方法如下。

1)定义高峰客流划分阈值μ为

(4)

Emax,l=σ·(F1+F2)

(5)

式中：F1为总座位面积，m2；F2为乘客有效站立面积，m2；σ为车辆最大载客系数，根据GB 7258—2012《机动车运行安全技术条件》和GB/T 12428—2005《客车装载质量计算方法》每位站立乘客所占的有效面积为0.125 m2/人，即每平方米不能超8人，因此取最大载客系数σ=8。

2)计算高峰客流的持续时间段个数：

hpeak=Num(px>μ)

(6)

式中：Num为计数函数，如图1中客流高峰为时间段xa至xb和xc至xd，hpeak应小于线路运营单位时段数H。一般线路客流高峰在2 h以内，个别线路高峰持续时间较长，客流高峰分布大于2 h。

3)计算高峰时间占比：

(7)

式中：δ∈[0,1)。

线路的高峰时间占比除了与公交客流分布情况有关，还随城市公交运营时间而不同，中小城市运营时间较短，相对大型城市高峰时间占比较高。一般线路高峰时间占比在0到0.1之间，个别长距离客流压力大的线路高峰时间占比大于0.1。

2.3 方向不均衡性

在相同时间里，线路上下行的客流量往往是不同的，根据大城市职住分离的现状特点，上班时间从居住地到工作地，进城市中心方向客流较大，下班时间从工作地到居住地，出城市中心方向客流较大。因此同一时间同一方向的客流量大，另一方向客流量小，客流方向不均衡指数Pd表示为最大方向乘客人数除以方向平均乘客人数，即：

(8)

2.4 沿线公交资源密度

沿线公交资源密度指公交线路周围客流资源的丰富程度，沿线公交资源密度反映了公交出行的土地利用性质，如枢纽站点的换乘公交线路较多，密度指数越小，公交站点周边的线路数越多，乘车资源越丰富。线路l的沿线公交资源密度Il为

(9)

式中：Il∈(0,1)；Kl,s为线路l站点s周围(300 m以内)公交线路条数；Kmax为城市公交站点最大线路数。

2.5 平均里程利用系数

乘客对线路的利用程度不同，乘车距离越长，对长距离线路的利用率越高，乘客对该线路的出行依赖程度越高，更改出行线路的意愿越低。

乘客i乘坐公交线路l的里程利用率ui为

(10)

式中：Di为乘客i乘坐公交线路l的公交出行距离；Dl为公交线路l的总长度。

线路l的平均里程利用系数Ul表示为

(11)

式中：Ul∈(0,1)；y为乘客人数。

3 案例分析

笔者选取线路应具有以下特征：线路长度应超过城市公交线路最大长度限值；线路至少含有一个站点位于城市中心区域；线路服务于城市近郊、远郊或跨市域出行。

研究选取2015年1月7日(周三)至13日(周二)一周，北京701、815、849、915四条线路的IC卡数据进行分析。4条线路在城市中的位置如图2。

图2 4条线路分布Fig. 2 Distribution of four routes

研究线路长度均超过25 km，其中最长线路849全长69.8 km，最短线路701全长34.1 km。线路915从中心城区枢纽站东直门到达顺义区南彩汽车站；线路815、849为跨市域公交，线路815经过通燕高速到达河北省燕郊镇，线路849经大兴区到达终点站河北省固安县；线路701为中心城区公交，两终点站为朝阳区大西洋新城南门和丰台区岳各庄西站，途径东城区、西城区和海淀区。

3.1 时间不均衡性计算

统计单位时间间隔为1 h，线路上下行客流时间不均衡指数随时间段变化如图3。从时间分布上看，4条公交线路上行时间不均衡指数峰值分布在6:00—9:00之间，其中线路815，849，915高峰出现在7:00左右，市区内部线路701高峰客流时间相对其他线路较晚，出现在8:00，且14:00以后的线路不均衡指数较其他线路大。

计算线路时间不均衡指数如表1。

表1 公交线路时间不均衡指数Table 1 Time unbalance index of each line

线路701时间不均衡指数最小，客流随时间不均衡性变化较小。线路815和849为跨省公交，这两条线路的不均衡指数较为相近。线路915时间不均衡指数最大为0.85，此线路高峰客流相比平峰客流差异较大。

3.2 高峰时间占比计算

公交线路客流不均衡指数变化统计如表2。

表2 公交线路客流时间不均衡性Table 2 Time unbalance of bus passenger flow

线路701高峰时间分布占比为0，说明其小时客流没有分布在高峰客流阈值范围内，客流在时间上分布较为均衡。因为该线路长度较短，且为市区内部公交，城区内部潜在乘客需求量小，通勤客流量小，与城区内部其他线路或地铁等出行方式存在乘客资源竞争与分担，线路的输运压力较小。跨市域公交815路高峰时间占比最大，为0.25，相比该线路的高峰客流持续时间最长。线路运营的燕郊地区临近北京通州区，是最接近北京市区的外省区域，居民以进城上班的通勤者为主，早晚通勤高峰客流量较大。线路915的高峰时间占比比849大，说明其客流在时间上分布相对较为集中，线路起始段经过北京市顺义区，通勤人数比经过的河北省固安的线路849多，离北京市中心更近，通勤需求更高。

3.3 方向不均衡性计算

线路方向不均衡性指数如表3。由表3可见，线路815为燕郊市区通勤线路，燕郊地区通勤客流大，潮汐方向性明显，早高峰进城市中心方向客流量大，晚高峰北京至燕郊方向客流量大，方向不均衡指数最高，达1.70。线路701为穿市区长距离线路，乘客多居住在市区内部，或为换乘出行，其方向不均衡指数最低，仅为1.08。

表3 各线路方向不均衡指数Table 3 Direction unbalance coefficient of each line

3.4 沿线公交资源密度计算

根据IC卡现有数据，北京公交站点最大线路数为40，经计算，4条公交线路的沿线公交资源密度如表4。

表4 沿线公交资源密度Table 4 Bus line density around the routes

线路701经过城市中心主要道路，线路的站点周边公交资源较多，各种线路分担了客流压力，资源密度最小为0.76。燕郊地区公交线路数量较少，且大部分为北京燕郊跨市域公交，站点可选线路少，线路分担客流压力大，资源密度最大。线路849经过大兴区，在大兴区的站点较多且线路选择多，相比线路701密度较大。线路915终点站为交通枢纽站东直门和顺义区南彩汽车站，除两个终点站以外其他站点可换乘线路较少，因此915相比849沿线资源密度大。

3.5 平均里程利用系数计算

4条线路的平均里程利用系数计算如表5。

表5 各公交线路平均里程利用系数Table 5 Average line utilization coefficient of each line

跨市域线路815、849运营里程长，乘客大部分为跨省通勤，乘车距离较长，线路815站间距不均衡，其中八王坟东至燕郊兴达广场小区站跨省，站间距达到29 km，因此乘车距离普遍较长，公交里程利用率高；同样跨省线路849平均里程利用系数比较高，但因其在固安与市中心之间的大兴区设站，满足了固安至大兴及大兴至市中心的乘客需求，所以相比线路815平均里程利用系数较低。线路701路经城区中心商业区域，乘客多为短距离出行或换乘出行，线路里程利用率最低。

3.6 综合评价

为了综合评价线路的客流特征，将高峰时间占比、方向不均衡指数归一化处理后，得到雷达图(图4)。

图4 案例指标雷达图Fig. 4 Radar map of the case study

图4直观的表现了4条线路之间的差异，指标分布于外圈的线路，多为跨市域线路，长距离通勤特性明显，内圈的线路主要位于市区内部，乘客大部分为短距离出行或换乘出行，里程利用情况不高。对于各指标均较高的公交线路，可采用高峰期间加开班次，或加区间车、直达车等调度方式缓解客流压力，在郊区多设线路可增加乘客的乘车选择，例如北京燕郊跨市域公交815。对于各指标值均小的线路，可适当降低发车频率，减少公交运营成本，如线路849，通勤客流较少，里程利用系数低，在大兴区拆分线路的可行性可进一步研究。对于里程利用系数较低的线路，可适当优化线网，调整站点位置，如线路915。

4 结 语

笔者围绕长距离公交线路客流特征，通过IC卡数据处理，选取时间不均衡指数、高峰时间占比、方向不均衡指数、沿线公交资源密度、线路平均里程利用系数5项指标，分析长距离线路客流特点，建立长距离公交综合评价模型，并以北京及周边区域4条25km以上的长距离线路为例，进行分析及综合评价，最后给出了线路优化措施及建议。本研究方法适用于大城市及城市群的长距离通勤，对于减少长距离通勤者出行时间，提高公共交通使用率及运行效率，改善城市潮汐拥堵现状有重要意义。