陈鹏

与其他学科相比，数学学科的知识体系更加庞杂，蕴含的知识点更多，对我们提出了更高的学习要求。很多同学在学习过程中遇到阻碍，导致成绩一落千丈。本文将具体探讨高中数学“一题多解”的学习心得，希望能为相关人士提供一些参考。

进入高中阶段之后，我们经常会在数学学习时遇到困难。与初中数学相比，高中数学的学习难度比较大，我们需要对数学题目进行深度思考，理清数学题蕴含的逻辑结构。为了提高数学学习能力，提升数学解题效率，我们应该掌握“一题多解”的方法。

一、无法应用“一题多解”方法的原因探讨

（一）基础知识理解不足

我们处在成长的特殊阶段，对抽象知识的理解能力比较弱，对具象知识的理解能力比较强。高中数学知识具有抽象性特征，我们在理解知识时往往会出现认知混淆的问题。基础知识理解能力关乎解题效率，基础知识理解能力越强，解题效率越高；基础知识理解能力越弱，解题效率越低。高中教材中有很多数学定理、数学公式、数学法则等，题目解析的难度相对较大。我们只有深入理解理论知识，将理论知识应用到解题实践中，才能收获事半功倍的解题效果，才能形成“一题多解”的思路。很多同学对数学知识点的掌握不足，没有将理论知识点和解题实践练习在一起，导致数学学习陷入困境。

（二）没有联系新旧知识

新的数学知识点和旧的数学知识点存在相通之处，只有把握新旧知识点的联系，构建完整的知识逻辑体系，才能在题海中乘风破浪。对数学理论知识进行分析，可以发现大多数数学知识都存在关联性，以代数知识为例，代数知识和几何运算知识相互联系，在开展几何运算时，需要以代数知识作为基础。知识串联有着突出的裨益作用：一方面，知识串联可以加决解题速度，提高解题效率。另一方面，知识串联可以培养严谨的数学解析思维，巩固数学知识结构。很多同学在解题过程中没有联系新旧知识，对新旧知识进行区别对待，导致数学解题效率比较低，“一题多解”无法实现。

二、高中数学“一题多解”的重要性

（一）开拓数学思维

首先，在数学解析中应用“一题多解”方法，可以开拓数学思维。数学问题大多设置了多个“陷阱”，我们需要深入挖掘题目的本质，探索问题的解答方法。“一题多解”可以辅助我们对数学题目展开多层次、多角度分析，培养数学解析能力。在“一题多解”的作用下，创新型的数学思维将逐渐生成，数学解题的正确率将大大提升。

（二）深化数学认知

其次，在数学解析中应用“一题多解”方法，可以深化数学认知。在传统数学认知模式中，知识的独立性比较强，“类型题”禁锢了我们的数学思维，我们经常对在“类型题”的解析中采用僵化方法。僵化方法的确能够解决类型题目，却不能解决复杂性的综合分析题目。“一题多解”可以帮助我们掌握举一反三的技巧，深化我们对数学知识的认知。

三、高中数学“一题多解”的有效方法

（一）等差数列的“一题多解”方法

在解决等差数列问题时，可以应用“一题多解”的重要方法。以下面这道题目为例，已知{an}满足an=n/n+2，并且存在n∈N*，诗比较an与an+1的大小。在对an与an+1进行比较时，我们可以结合之前所学的数学知识，对等差数列的特点进行分析。从作差的角度来看，当an与an+1之差大于0时，说明前者比较大；当an与an+1之差小于0时，说明后者比较大。从作商的角度来看，当an与an+1的商大于1时，说明an比较大；当an与an+1的商小于1时，说明an+1比较大。在采用作差方法时，可以得出以下的式子：an+1=an=2/（n+2）（n+3）>0，所以an+1大于an。在采用作商方法时，可以得出如下的式子：an/an+1=n2+3n/n2+3n+1<1，所以an+1比較大。

（二）概率问题的“一题多解”方法

在解决概率问题时，也经常要应用“一题多解”的重要方法。一下面这道题目为例：已知箱子里有两个黄色球两个白色球，那么先摸一个黄球不放回，再摸一个黄色的概率是多少。第一种解答方法如下二假设先摸到黄球的概率为事件A，再摸到一个黄球的概率为事件B，那么两次都摸到黄球的事件为A∩B。对上述两个事件发生的概率进行罗列，提取相应的事件个数，A事件的个数是6，A∩B事件的个数是2，那么摸到两个黄球的概率应该是1/3。第二种解答方法如下二假设先摸到黄球的概率为事件A，再摸到一个黄球的概率为事件B，那么两次都摸到黄球的事件为A∩B，P（A）=1/2，P（A∩B）为1/6，P（B/A）为1/3。

综上所述，在高中学习阶段，数学学科的学习难度比较大。很多同学在数学学习过程中遇到阻碍，导致成绩一落千丈。我们即将要进行高考，数学成绩关系着高考成绩，关系着我们升学目标的实现。“一题多解”是重要的数学解析方法，可以攻克数学学习过程中的困难。为了实现数学学习目标，我们应该把握“一题多解”方法的内涵。