胡茂芹， 王玫， 王小洁， 刘羽歆， 李佳， 张杉杉

（四川大学制造科学与工程学院，成都 610000）

0 引言

对于金属机械零件，无论是传动件、联接件或其他类型的零件，通常采取车、铣、镗、钻、铸等方法加工制造；而对于非金属零件，一般采用模具塑压成型[1-2]。这些传统的制造方法能满足一般要求下的加工需求，然而对于一些结构复杂的定制件，尤其是科研环境下有特定要求如不导电、不导磁、避光等的零件，常常需要由非金属材料制作其实验设备或零件，此时采用传统的制造方法不仅费时、费工、难度大，而且加工成本高[3]，导致了零件的研制周期长、成本高。3D打印技术具有个性化制造的典型特征，在复杂单件零件的制造方面具有相对优势,已经成为了目前最有发展前景的快速成型技术之一。然而，3D打印还处于发展初期阶段，技术相对不够成熟，其技术应用不仅受工艺参数的影响[4]，受材料特性影响也较大。本文通过实验研究，对熔融沉积成型（Fused Deposition Modeling，FDM）3D打印非金属材料零件的精度影响因素进行了研究。

1 实验用FDM3D打印机

根据成型原理的不同，目前市面上3D打印机主要可分为光固化（SLA）3D打印机、熔融沉积（FDM）3D打印机以及选择性激光烧结（SLS）3D打印机等[5]。其中，光固化3D打印存在着操作不便、耗材成本过高、制成品稳定性较差等缺点；选择性激光打印虽然能打印金属材料以及多种热塑性材料，但其设备体积大、价格也十分昂贵[6-7]。相比之下，FDM3D打印具有设备体积小、成本低、操作简便等优点，其应用也最为广泛，已被成功用于医疗、教育、建筑、工业模型等领域。FDM3D打印的成型原理是加热打印材料至熔融状，喷嘴按照既定的轨迹运动，使打印材料在一定的轮廓形状内一层层堆积，最终冷却凝固形成打印成品[8]。

如图1所示，是本次实验主要用到的3D打印机。该3D打印机由本团队自研自制，打印原理为熔融沉积（FDM）成型，其X、Y轴采用同步带加光杆传动，Z轴采用丝杆加光杆传动；各轴均选用42步进电机驱动；上位切片软件为Cura；打印材料一般选用PLA、ABS等热塑性材料。

为了更具代表性，本次选择了用PLA耗材分别打印螺纹联接件和行星轮系，以此初步探索影响3D打印零件精度的因素。

2 螺纹联接件3D打印精度影响因素分析

图1 实验用3D打印机

螺纹副是最典型、最常见的机械联接形式，其精度主要表现在螺纹牙型、螺杆直线度、螺杆圆度等方面。通过3D打印制造出一批（60件）、杆长40 mm的M8螺纹副，并考察其打印精度，如图2所示。打印制造出的螺纹副均能联接使用，为了进一步考察其精度，对螺杆长度L、外径D进行了测量，加测量结果如表1所示。另外，打印成型的螺纹圆周存在明显“未封闭”的形状误差（如图2所示），分别测量距螺纹顶部0 mm、15 mm、30 mm处的“未封闭”误差情况s1、s2、s3，并计算其平均值sΔ，如表1、表2所示。

图2 螺纹联接件3D打印实物及误差示意

表1 螺纹联接件3D打印螺杆长度和外径测量结果 mm

表2 螺纹联接件3D打印未封闭误差测量结果 mm

观察长度和外径测量结果的分布，分析其误差的产生并不是随机的，而属于具有规律的系统误差,即所有长度和外径测量值都小于预设值。笔者认为出现这一结果的可能原因如下：FDM3D打印的打印成型利用了材料的热塑性，温度的变化使材料由固态到熔融态再到固态，打印材料的物理状态变化必然对最终成型零件的精度产生某种影响，从而导致打印的实际尺寸小于预设尺寸。然而，目前的FDM3D打印在成型过程中只考虑了零件的几何特性，而没有考虑材料的热特性对零件成型特征的影响。

为了减小螺杆的长度和外径误差，就需要考虑材料的热特性，材料的热胀冷缩使得螺杆的长度和外径普遍偏小。为此，笔者提出采用尺寸预补偿的方法进行改进，即根据标准误差大小，在原设定尺寸基础上加0.1 mm，打印出60个杆长40.1 mm的M8.1螺杆，并测量其长度、外径和未封闭误差，以作初步探索和验证，其测量结果如表3、表4所示。

由图3、图4可知，经过尺寸预补偿后，打印出的螺杆长度、外径尺寸明显较预补偿前更接近标准尺寸，误差明显降低，故可以通过上位软件对零件尺寸进行预先补偿，从而提高打印精度。

表3 尺寸预补偿后的螺杆长度和外径分布 mm

表4 尺寸预补偿后未封闭误差测量结果 mm

图3 对零件尺寸预补偿

对比表2和表4可知，螺纹圆周“未封闭”的轮廓误差分散范围很小，其误差最大值与最小值不超过0.1 mm，且经补偿后该误差仍然存在，并未呈明显减小的趋势。分析其产生的可能原因如下：

图4 对零件尺寸预补偿前后螺杆外径对比

1）3D打印是通过喷嘴的运动形成零件的轮廓，而螺杆的外径小，打印过程中电动机在短时间内不停加减速、变向，驱动喷嘴在小范围内速度和方向的不断改变。由于电动机性能的限制，导致喷嘴难以作精确的封闭圆周动作。2）3D打印机转配精度不足，导致圆周运动的不准确性。

3 行星轮系3D打印精度分析

3.1 光固化成型技术与FDM技术3D打印精度对比

目前应用最广泛的传动形式是齿轮传动。行星轮系传动由太阳齿轮、行星齿轮、中心轮、行星架组成，是齿轮传动的一种特殊形式。对齿轮精度的考察集中体现在齿轮公法线、齿形、分度圆与齿轮内孔同轴度等方面。

为了进行相应的实验研究，设计了一套行星轮系，其具体参数为：输入输出比1:1；太阳齿轮模数1 mm，齿数72；行星齿轮模数1 mm，齿数20；中心齿轮模数1 mm，齿数30。

FDM3D打印机打印成型行星齿轮、中心齿轮及行星架，同时，利用光固化技术进行太阳齿轮的3D打印成型，如图5所示。

为考察齿轮成型的精度，对太阳齿轮和中心齿轮的公法线长度进行测量并做对比，现取部分测量值列于表5。

由图6可知，在标准为10.75 mm的情况下，光固化3D打印成型的齿轮精度较FDM成型高，究其原因主要为：1）光固化与FDM的成型原理不同，材料热特性对其成型零件精度的影响较小；2）光固化3D打印机在打印过程中运动简单，故由相对运动而引起误差较小[9]；3）光固化在成型过程中，其打印件并不与打印设备的其他部件直接接触，避免了零件与外部件的相对运动而影响成型精度。

图5 行星轮系

表5 行星轮公法线长度误差测量结果 mm

3.2 同轴度精度分析

在3.1节的打印产品中，随机抽取部分行星齿轮或中心齿轮，对其分度圆与内孔同轴度进行测量，测量值如表6所示。

图6 行星齿轮和太阳齿轮公法线长度对比

装配形成行星轮系后，齿轮分度圆与内孔同轴度误差会导致了传动的不平稳，齿轮与传动轴不能很好地配合，转矩传动能力差[10]。但由于3D打印对零件内部的填充方式是呈蜂窝状或网格状填充，所以不能对打印出来的齿轮进行二次加工。为了改善分度圆与内孔的同轴度，提高传动精度，我们采取了传统加工手段与3D打印技术相结合的方法：在齿轮内孔镶嵌金属毛坯，利用齿圈外圆定位，反过来重新加工齿轮内孔，如图7所示。这样，不仅有3D打印快速成型的优势，还保证了分度圆与内孔的同轴度。经过改进后，齿轮分度圆与内孔同轴度进行测量的结果如表6所示。由图8可知，经改进后的齿轮分度圆与内孔的同轴精度明显提高，

表6 改进前后同轴度测量结果mm

图7 齿轮内孔镶嵌金属

4 结论

图8 改进前后行星/中心齿轮同轴度对比

3D打印对于各领域而言是一种极为新兴的技术，而目前该技术应用还处于初始阶段，还有很多技术问题有待解决，比如打印效率、打印成本、产品性能等。之后随着科技技术及材料的不断发展，3D打印技术也会得到持续的发展与进步，应用范围也会不断扩大[11]。本文面向FDM3D打印工艺，对非金属材料的打印精度进行了实验研究，虽然还未考虑3D打印设备结构设计及控制系统性能对成型零件精度的影响，但能得到以下结论：

1）FDM3D打印在成型零件时，材料的热特性对打印精度有较大影响，表现为打印出的实际尺寸小于预设尺寸。所以，上位软件在识别零件几何特征的同时，应该考虑打印材料的物理特性。本文通过使用在打印前对几何图形进行尺寸预补偿的方法，得出了具有更高精度的打印模型，实验证明，该方法能够明显提升模型外观尺寸的打印精度。但是，对于非材料物理特性导致的误差，比如文中的小螺纹圆周“未封闭”的轮廓误差，尺寸预补偿的方法没有明显的改进效果，要达到这一目的，需要进一步提升3D打印机转配精度和电动机性能。2）由光固化成型技术与FDM型技术行星轮系3D打印精度对比试验可知，3D打印的方式对成型零件的精度有明显影响，需要进一步探索。3）3D打印作为一种新型的制造手段，同时也提供了零件结构设计的新方法。文中将3D打印与传统加工相结合的零件结构设计方法用于行星/中心齿轮打印，明显提升了打印精度。故探索3D打印与传统加工相结合的零件结构设计方法，也是3D打印的发展方向之一。