杨 虹

（黑龙江科技大学 理学院，黑龙江 哈尔滨 150022）

数控加工的效率会直接影响到加工企业的经济效益，因此，在实际生产和生活中提高加工效率具有十分重要的意义。在机械加工中，数控加工的路径往往较为复杂[1]。近年来，带有参数的有理形式的Hermite插值样条引起了不少学者广泛的兴趣[2]。但这些插值样条不能精确表示二次曲线和工程上常用的曲线[3]。还有学者提出了B样条函数和NURBS函数等，这些函数曲线都较为光滑，但使用时也存在着一些局限性，如求导次数增加、权因子选取等[4]。同时它们都无法实现曲线的调形功能，限制了控制曲线的灵活性[5]。数控加工中，加工曲面有简单规则的曲面，也有复杂曲面[6]。对于加工曲面简单规则时，通常考虑优化螺旋曲线走刀的位点，而无法通过位点获得优化曲线[7]。对于复杂曲面加工时，对每一条待加工曲线都采用从静止加速到目标速度，并在该段终点拐角处减速到零的方法，这样以零速度通过相邻加工段的拐角来避免对机床形成过大冲击[8]。然而，现有的三次样条函数只能够实现钝角、直角情况下外轮廓拐角的加工路径优化，还无法实现锐角情况下外轮廓拐角的加工路径优化问题。这些问题严重影响了零件加工效率。

本文针对样条插值函数曲线灵活性不足的问题，在3次Cardinal样条插值函数的基础上，提出加入多参数的3次Cardinal样条插值曲线的构造方法。通过多参数的调节，可以灵活地描述自由曲线。……