卢曰海，丘东元，张 波，陈艳峰

（华南理工大学电力学院，广州510640）

研究发现自然界中许多物理现象的本质都具有分数阶的特性[1-3]，如电感是电气工程领域中一个重要的电路元件，在以往的研究中通常被看作整数阶元件，然而整数阶电感并不存在，用分数阶模型来描述电感更为准确[4]。

分数阶电感的构造一直是学者们关心的问题，文献[5]提出了以磁流变流体为磁芯的类似于变压器的分数阶电感模型，但是这种模型构造复杂，不利于推广。目前分数阶电感的电路实现方法主要还是基于电阻、电感和运放等器件，常见的有采用RL链分抗[6-8]和跨导运算放大器[9]实现0 ～1阶的分数阶电感，基于广义阻抗转换GIC（general impedance converter）[10]电路实现1 ～2阶的分数阶电感。但是这些电路普遍具有如下缺点：①使用的器件较多，整个电路结构复杂；②当需要改变分数阶电感的感值或阶数时，整个电路的元件都要更换；③因采用了运算放大器等模拟器件，电路模型仅限于小功率场合的应用。

针对现有分数阶电感等效电路存在的缺点，本文提出了一种阶数和感值可调的大功率分数阶电感等效电路。首先介绍了分数阶电感的一些基本性质，然后阐述了大功率分数阶电感的构造原理，接着通过仿真和实验验证该模型的可行性，最后将本文提出的大功率分数阶电感运用到RLβC并联谐振电路中。

1 分数阶电感性质

将传统电感元件的电压、电流整数阶关系拓展到分数阶，可以得到分数阶电感元件的电压电流关系[11]，即