王甜甜，洪志全，夏 璐

(安徽三联学院财会学院，合肥230000)

0 引言

目前我国上市公司存在着财务数据质量整体偏低[1]，财务欺诈行为屡禁不止的乱象。如何衡量财务数据的可靠性一直以来都是会计实务界与理论界亟待解决完成的重要课题之一[2]。近年来，作为揭示自然数据中0～9在不同位数上分布规律的Benford定律常被用于会计舞弊发现[3]，亦有学者将其用于财务报表数据质量检测[4]。但Benford定律在财会领域中的运用多集中于对首位数字的检测，且符合性检验方法较为单一，如此，可能导致Ⅰ型和Ⅱ型错误的发生[5]。故在运用该定律时应注重综合运用Pearson相关系数、χ2检验和修正的K-S检验等不同的检验方法对首位数之后的数字的检测[6]。鉴于此，文章在修正常用Benford定律符合性检验统计量的基础上，构建财务数据可靠性评价统计量B指标。

1 基于Benford定律的财务数据可靠性评价指标构建

1.1 符合性检验统计量的修正

在财会研究领域，学者们常用Pearson相关系数(r统计量)、χ2检验(χ2统计量)、K-S检验(VN统计量)、欧式距离(d距离)和最大距离(m距离)5种常见统计量检测财务数据符合Benford定律的程度。Stephens(2006)和Morrow(2014)分别对VN统计量、d距离统计量进行了修正，修正后的统计量可用于大样本条件下的显著性检验。鉴于使用单一检测方法易犯“弃真”和“纳伪”错误，文章综合采用Pearson相关系数、χ2检验、最大距离和修正后的K-S检验与欧式距离5种检测方法，并对其做归一化处理。考虑到线性归一化易受待检测报表数据极值的影响，除Pearson相关系数外，文章对其余统计量作反正切函数转换。……