徐洪俊　吴杰　张其林

摘要： 研究基于解析模态分解（analytical mode decomposition， AMD）法的信号趋势项提取方法，将趋势项定义为满足一定频率限值的信号分量，并探讨AMD的端部效应。对比AMD和经验模态分解（empirical mode decomposition， EMD）法的数值模拟与实测数据结果，验证该方法的可行性。分析结果表明：AMD法和EMD法对于趋势项的提取都具有很好的适用性，无须事先假定趋势项类型；与EMD法相比，AMD法处理长时间数据的效率更高。

关键词：振动信号； AMD； EMD； 信号趋势项

中图分类号： TU317； TP391.77

文献标志码： B

Abstract：Signal trend extraction technique based on Analytical Mode Decomposition（AMD） is studied. The trend item is defined as a signal component which meets the limit of the specified frequency， and the end effects of AMD are discussed. The feasibility of the AMD method is verified by comparing the results of numerical simulation and measured data based on AMD method and Empirical Mode Decomposition（EMD） method. The results show that the AMD method as same as the EMD method has good applicability for the trend extraction， and they all need not to assume the original types of trend items.The AMD method is more efficient than the EMD method on the aspect of processing long time data.

Key words：vibration signal； AMD； EMD； signal trend item

0 引 言

在数据采集中，温度变化会导致零点漂移、传感器频率表范围外低频性能不稳定等，进一步可能导致实测数据偏离真实值基线，甚至偏离大小会随时间变化。这种在随机信号中存在的常数项或者缓慢变化的、周期大于记录周期长度的成分被称为信号的趋势项。[1]数据的平稳性假设是很多数据分析方法的前提条件，但在数据分析中，观测数据含有潜在的趋势项会造成数据不平稳，给时域分析和频域分析带来较大的误差，严重影响频谱分析中低频段的真实性，对二次积分的数据影响更大。[2]然而，有些信号中的趋势项具有明确的物理含义，例如风压数据中的趋势项被认为是风压的平均分量，风速、风向数据中的趋势项被认为是风速、风向的平均分量，因此，趋势项的提取对于数据分析具有十分重要的意义，尤其是具有明确物理意义的趋势项更加重要。

很多趋势项提取方法需要预先假定趋势项的类型，不具备良好的适用性。……