冯 锋, 闫梦娜, 柳晓燕

(西安邮电大学 理学院 应用数学系, 西安 710121)

自Zadeh[1]提出模糊集的概念以来, 其理论和方法已得到深入发展, 使数学的研究范围拓展到面向模糊概念及现象的建模、 分析与计算. 在Zadeh模糊集的基础上, Atanassov[2]通过引入非隶属度, 提出了直觉模糊集的概念, 使对不确定问题的描述更接近实际应用. 为了进一步拓展直觉模糊集在决策分析中的应用, Xu等[3-4]定义了直觉模糊数及其基本运算, 并提出了直觉模糊加权平均算子的概念. 软集[5]理论从参数化的角度开辟了处理不确定性的新构架, 能更方便地进行信息描述和数据处理. Maji等[6-7]对模糊集和直觉模糊集进行参数化拓展, 提出了模糊软集和直觉模糊软集的概念, 文献[8-10]进一步探讨了直觉模糊集和直觉模糊软集在决策应用中的作用.

在直觉模糊决策问题中, 直觉模糊数的排序方法具有重要作用. Chen等[11]提出了直觉模糊数得分函数的概念; Hong等[12]进一步定义了直觉模糊数的精确函数. Xu[3]基于上述两种函数提出一种排序方法. 此外, 刘华文[13]考虑犹豫度的影响提出了一种新的得分函数. 为了衡量这些排序方法的优劣, 单玉莹等[14]提出了直觉模糊数排序方法应满足的一些基本性质, 并对已有排序方法的合理性进行了检验.

本文基于直觉模糊隶属度期望值, 通过改进直觉模糊数的经典得分函数, 讨论其基本性质, 进而定义两种直觉模糊数排序方法, 并分析排序方法的合理性. 此外, 对直觉……