付月园 许琪斌

（西安工业大学电子信息工程学院 西安 710021）

1 引言

PID控制器结构简单、稳定性好、工作可靠［1～2］，是将设定值 r（t）与实际输出 y（t）的偏差 e（t）的比例、积分、微分经过线性组合形成控制量u（t），对被控对象进行控制的［3］。参数整定是PID控制的核心。传统的PID优化方法运算量大、耗时，且缺乏自适应性。因此，新的优化方法就成了研究重点：智能PID参数优化方法［4］。

2 标准人工鱼群算法及其改进算法

2.1 标准人工鱼群算法

人工鱼群算法是由李晓磊等提出的通过构建人工鱼，对自然界鱼群的基本行为进行模拟的一种群体智能优化算法，是一种自下而上的寻优模式［5～6］，基本行为包括觅食、聚群、追尾和随机［7］。

1）随机行为：设 Xi为第i条人工鱼当前的状态，在其视野范围内任选一状态Xj，向其移动一步。

2）觅食行为：设 Xi为第i条人工鱼当前的状态，在其视野范围内随机产生一状态 Xj，若Yj＞Yi（Xj状态时的食物浓度大），则向 Xj方向移动一步。否则，再次产生一个 Xj，判断。若尝试try number次仍不满足移动条件，执行随机行为。

3）聚群行为：在人工鱼个体视野范围内，鱼群中心位置和同伴数为 Xc、nf。若即中心位置食物多且不拥挤，向中心位置移动一步。否则执行觅食行为。

4）追尾行为：Xj为人工鱼视野范围内目标函数值最优的个体状态。若即 X周围的

j食物多且不拥挤，向Xj方向移动一步。否则执行觅食行为［8］。

2.2 全局版人工鱼群算法

2.2.1 视野和步长改进

视野及步长对鱼群算法的搜索能力、精度及收敛速度影响较大［9～11］。根据文献［12］对视野和步长进行动态调整。

式中，Step=Visual/8；Visualmin=0.001；Stepmin=0.0002；gen为当前迭代次数；MAXGEN=200为最大迭代次数；Visual为最大解空间的1/4。

由图1可知，算法早期Visual和Step保持最大值；中期呈下降趋势，算法从全局搜索向局部搜索逐渐过渡；后期保持在最小值，算法在最优值附近精细搜索，提高解精度。

图1 α的变化曲线

2.2.2 基本行为改进

1）觅食行为改进：在视野范围内按式（1）任选一状态 Xj，若 Yj＞Yi，直接游到 Xj；否则，再任选一状态Xj判断；重复几次若仍不满足移动条件，则按式（2）随机移动一步。

2）聚群行为改进：将标准人工鱼群算法在个体邻域内的中心位置变成整个鱼群的中心位置XCG，鱼群规模为M，若YCGM＞δYi，向 XCG移动一步；否则执行觅食行为。

3）追尾行为改进：将标准人工鱼群算法在个体邻域内的最优位置变成整个鱼群的全局最优位置Xbest，最优值为Ybest，若YbestM＞δYi，向 Xbest移动一步；否则执行觅食行为。

3 人工鱼群算法优化PID参数

1）模型的建立［13］：设人工鱼个体的状态为X=（KP，KI，KD），个体间的距离为

2）适应度函数建立：以ITAE作为适应度函数建立的基础，加入控制器的输出，防止控制量过大。鱼群算法求解食物浓度大的问题，因此将J取倒，转化为求极大值。

4）实例分析：

图2 被控对象模拟

Z-N阶跃响应［14］确定0.171，11.17）。适应度函数为式（8），采样周期0.1s，采样次数 200 次。M=50，Visual=2，Step=0.3，δ=0.618，try_number=3，MAXGEN=100，Visualmin=0.001，Stepmin=0.0002，S=3。

由表1、图3及图4可以看出，经过人工鱼群算法优化后的PID参数，系统响应的超调量显著减少，调整时间缩短。全局版人工鱼群算法相对于标准人工鱼群算法，误差性能指标值更小，系统响应无超调，调整时间更短，优化效果与收敛性能更好。

表1 AFSA和GAFSA优化PID参数仿真结果

图3 AFSA与GAFSA优化结果对比

图4 AFSA与GAFSA适应度函数收敛曲线

4 结语

本文围绕人工鱼群算法和PID控制展开研究，针对标准人工鱼群算法解精度低、运行速度慢的缺点进一步采用全局版人工鱼群算法，提高了解精度，减少了计算量，加快了运算速度。结果表明，人工鱼群算法对PID参数的优化具有良好的效果，且全局版人工鱼群算法收敛更快、优化效果更好。