林健良

摘要：本文主要阐述了本人在教学过程中，目睹了学生在解题过程中由于消极的“惯性”思维的存在而导致了解题的错误。为了解决这样的问题，本文从它的存在和产生着手，通过计算、应用、几何等方面存在的消极的惯性思维的现象进行分析，然后找出正确的向导，解决根本性的问题。

关键词：惯性思维；存在；产生；变式；归类

“惯性”，在物理学上的解释是指一个不受任何外力的物体将保持静止或匀速直线运动，它是物体本身具有的一种属性。回到数学教学中，本文就把这种思维习惯定义为“数学惯性思维”，指 “对某一数学问题在思考的过程中保持原有的思维习惯定向”。

提出问题一：数学惯性思维的存在是好事还是坏事

数学惯性思维的存在是好是坏，我想两者兼有，毕竟它是一种习惯，是一种经验的总结，是一種解题思路的归纳，更是一种解题方法的积累，所以，有了这种惯性思维，学生在思考和学习的过程中往往会形成了做这类题的一种思维习惯，在遇上同类问题时有触类旁通的效果。但它也有消极的一面，关于某些数学问题，尤其是归纳性较强，死记硬背式较严重的问题上，过分依赖这类题的思路，面对同类形而又有所改动的题型时，在这种习惯的牵引下往往答非所问，导致错误。

学生由于这种“数学惯性思维”导致解题错误现象已屡见不鲜，所以认识“数学惯性思维”和教育学生如何克服因“惯性思维”做题简单机械化越显重要。

提出问题二：消极的数学惯性思维主要是怎样产生的

数学惯性思维从它的定义来看就是在解决数学问题的过程中保持原有的思维习惯的一种定向，对于它的产生，主要原因如下：

老师在诱导中过于归纳，导致消极的数学惯性思维形成

在“应试”教育体制仍然根深蒂固的教学中，许多老师为了帮助学生更好地应付考试，或更好地记住所学的内容，常常把同类问题归纳在一起，指导解题思路，如应用题，计算题，证明题等，这样通过机械式地规范学生的思维方法，当然有使学习思路更明确的一面，但同时也限制了学生思维的发散，从而产生了消极的惯性思维。

学生在练习中不假思索，只凭直觉做题

学生在学习中往往把老师教导的或者自己总结出来的局限性的规律用上，对知识点、概念的理解不透彻，在应用中又不加以思考或不按照问题涉及到的内容进行内在的，科学的分析，直凭直觉或凭那份“自曾相识”的记忆，从而影响了问题解决的正确导向，所以，听得比较多的是学生总会这样说：“这道题，我做过的……”。

当然，这种消极思维惯性的产生，也有可能在许多因素造成，如个人不好的学习状态下，或者是自己紧张的心理状态下，或者不细心的情况下等等原因。

提出问题三：数学惯性思维具体在学习过程中有何表现

在教学的实践过程中，本人发现数学思维的惯性在数学的一些现象中确实存在着。就如某些学生做题时明明是会做某道题的，但由于该题非常类似以前做过的题，然后不假思索地做完，不理会题目有些字眼或条件变了，结果做错了！下面举个案例来加以说明。

案例（计算题方面）：

已知x2=196 ， 求x的值。

正确的答案是：x=±14 ，

案例现状：两个班100人，本人通过作业批改，结果发现不少学生会得出x=±13；也有同学得出x=±16。

案例分析：其实这道题学生只有能动手算一下就可以了，但往往因为运算过多在脑海里惯性地默认196中的尾数6与3或6有密切关系，所以出现想当然的想法导致错误，这种“想当然”其实就是一种思维的惯性固定。

提出问题四：如何解决数学思维惯性的影响

数学思维惯性是“双刃剑”，前面只谈了它坏的一面，其实它还有好的一面。如在乘法口算中，15×15=225；25×25=625，112=121，等等这些是需要经过一定时间的练习而形成的思维惯性，如果老是要算用的时间显然会更多。

因此，对于数学思维惯性，我们的态度是正确引导，防止带来的负面影响，寻找好的解决方法。

1、在学习中，学生要活学活用，不应追求“死记硬背”

学习数学是为了做题去巩固某个概念、公式或定理，而不是一味做题或者“死记硬背”老师已经讲过的内容，这样不仅增加了自己的脑力负担，也使自己陷入了单一地思考问题的僵局。所以，我们应该让学生在学习计算的同时，经历解决问题的过程，培养解决问题能力，形成应用意识。这样安排的目的是很明显的，就是不要什么路都要为他们铺好，什么情况都为他们设计好，否则他们永远都在走别人的路，思维的负面惯性也因此滋生了；为了让学生对同一类问题有深刻的理解，我们可以通过练习，通过考试，通过探讨等方式让学生自己去尝试，品尝酸甜苦辣，这样他们对同类问题的了解会更深刻，而不是追求那种“死记硬背”。

2、要求学生建立“错题库”，并周期性地回顾

回顾不代表“死记硬背”，而是因为“温故而知新”，人的记忆是有限的，尽管是掌握了某种题的解答方法，时间久了也会生疏，所以，建立“错题库”，周期性地回顾有时比再做一堆题更重要，因为这样可以解决自己在解题中根本性问题，而死做题可能因惯性依然导致同样的错误。建立“错题库”方法可以是用一个笔记本把自己曾经做错的题记录下来，正所谓“好记性不如烂笔头”，这种方法还是管用的。也可以是用不同颜色的笔将错误的地方划出来，便于回顾时有的放矢。

以上的方法我只是肤浅地从四个方面着手，简单谈谈，供读者参考，其实惯性思维的这种现象不止是在数学上存在，在其他学科同样是存在的，或许我们不可能把这种现象彻底消灭，但我们可以通过正确的向导，认真的态度，良好的方法去克制它。

参考文献：

[1] 主编：林群 新人教版《数学》九年级上册教材. 人民教育出版社出版 2009年6月第2次印刷

[2] 波利亚、徐泓、冯承天《数学思维的新方法》. 上海科技教育 出版社. 2007年5月出版