陈 英， 王 静， 段喜龙

(南昌航空大学 软件学院，江西 南昌 330063)

0 引 言

肝脏作为人体最大的腺体器官[1]，拥有大量血管，并与脾脏、胰腺、胆囊等重要器官相连接。肝脏图像分割[2,3]是病患跟踪式医疗分析、提高肝脏手术成功率以及远程医疗技术发展的关键性环节，水平集方法模型能够检测边缘梯度不强的目标。文献[4]提出一种使用水平集方法的半自动肝脏 CT 图像分割方法。文献[5]提出了基于马尔科夫随机域的水平集肝脏分割方法。文献[6]提出了基于迭代的网状变换的癌变肝脏分割方法，该方法先选择感兴趣区域，然后基于放射变换进行选择最佳感兴趣区域，最后利用动态编程算法对分割轮廓进行逼近。文献[7]分别利用快速步进式水平集和基于阈值的水平集方法提取准确的肝脏。文献[8]提出了结合待分割目标灰度统计信息和图像梯度信息的水平集演化函数对水平集方法进行改进，并利用区域生长方法解决水平集方法对初始边界敏感的问题。水平集方法虽然针对医学图像分割取得不错的效果，但其在针对医学肝脏CT图像的分割仍有改进的空间，故对典型的水平集方法进行肝脏CT图像的适应性研究和改进具有一定的意义。本文针对典型水平集方法测地线主动轮廓(geodesic active contour，GAC)法[9]和Shi算法[10]提出适用肝脏CT图像的改进策略，并基于峰值信噪比、交互信息和分割错误率对分割效果进行评价。

1 基础理论

1.1 GAC算法

GAC[9]基本思想是，根据给定图像的约束，进化出一条曲线，以探测图像中的目标。典型的GAC活动轮廓模型是依据图像梯度与常规的边缘检测器找到边界停止演化曲线。GAC模型水平集方法的偏微分方程(partial differential equation，PDE)为

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1.2 Shi算法

Shi算法[10]提出一个基于水平集的近似双周期算法曲线进化，不需要求解偏微分方程，适用于广泛的演进速度。在第一个周期，演化曲线使用常规速度公式Fd，在第二周期，引入平滑正则化的演化曲线Fint，是一个简单的高斯低通过程求平滑速度，近似于基于曲率的计算，但避免了对昂贵计算的需求，重复2个循环，使曲线朝着物体边界演化。

2 算法改进

2.1 改进GAC算法

记改进GAC算法为MGAC。GAC模型水平集方法中因子g决定了目标边界，其可靠性直接影响最终图像分割效果，本文通过改进边缘函数g来改进可靠性，得到改进后的MGAC算法。

GAC模型因子g是基于线性滤波，通过线性滤波寻找边缘部分，其中高斯滤波去除噪声的原理导致边缘不清晰。而经验结果表明，中值滤波针对连续温和变化的目标区域消除图像上随机噪声尤为有效，完全消除灰度骤变点，且肝图像锐化的边缘带亦得以保留，可使其在压制随性噪声的同时不使边缘钝化。因此，为了获取更为精确的图像边缘函数g，采用了加权中值和平均梯度的方式，减小边缘因子对曲线轮廓活动结果的影响，通过改进GAC梯度计算方式，来改进其水平集方法的PDE，从而改进图像在边缘处曲线停止演化，能够有效改进分割效果。

2.2 改进Shi算法

改进Shi算法简称为MShi。Shi算法通过分离进化过程实现曲线演化对应的演进速度，分为两个不同的周期：视数据项和平滑正则化。针对于肝图像分割，可以通过改进平滑过程，对该算法再度缩减运算复杂度与计算量。MShi从肝脏CT图像中自动生成具有良好分割性能的泊松噪声，借此在噪声去除和保留图像细节之间达到一个平衡，进而简化了平滑速度项，即减少了Shi模型第二周期演进速度。

3 实验结果及分析

3.1 实验样本描述

本文采用了不同角度肝脏扫描以及明显特征区别的30幅肝CT图作为实验图像，图像来源为江西省肿瘤医院CT中心，原始图像为24 bit RGB图像，本文在分割定位之前，进行灰度转换处理，其中4幅图像转换结果如图1所示。

图1 实验样本图像

3.2 分割结果评价标准

本文在利用峰值信噪比和交互信息评价方法的基础上，进一步采用异或法分析分割错误率E

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式中O为算法的分割结果，C为所对应的标的图像，c和r分别为图像的列和行数，⊗为逻辑异或。本文采用连通域提取技术、图像填充技术以及部分手动的方式得到分割后肝脏区域的标的图像。相对传统的基于简单统计定位正确与否的百分比分割错误率，该方法具有更高的评价精度。如图2所示为上述4幅图像的标的。

图2 标的模版

3.3 自动初始化

不同初始化区域会导致即使是同一种算法,其分割效果亦不同，为了确保公平性，需要根据图像性质写定初始化水平集封闭曲线。曲线的初始化一般包括手动和自动2种方式，人为手动初始化水平集，分割效果很大程度上依赖于人的手动初始化精确度，这会导致实验不具备可重复性，故本文采用自动初始化。而同时由于人体肝脏CT图像的特征形状，故采用偏椭圆且贴合肝区域的曲线，更为合理。

3.4 定位准确性分析

对于所有的实验，GAC算法和MGAC算法的参数设置为：propagation=2，thresh=1。Shi和MShi的参数设置为：Na=30，ns=3，β=3，ng=1。所有算法均使用C++，OpenCV和MATLAB 9.2实现。同时，为了说明方便，实验数据均为针对样本图像取均值所得。GAC和MGAC的分割准确度对比结果如表1所示，可以看出，不管是峰值信噪比、交互信息还是E，MGAC的效果均优于GAC。Shi和MShi的分割准确度对比结果如表2所示，可以看出，MShi的3个评价指标的结果也均优于Shi。进一步比较表1和表2可以发现，MShi方法的分割效果要整体优于MGAC方法。

表1 GAC和MGAC的分割准确度对比

表2 Shi和MShi的分割准确度对比

GAC和MGAC的分割效果对比如图3所示，可以看出，在保证其他实验环境一致、参数值相同的情况下，改进后分割效果优于改进前，并且表1佐证了该结论，此外，改进后随着迭代次数的增加，MGAC分割效果愈加优良，但在迭代200次时达到最佳，本文未给出更多迭代次数的结果。

图3 GAC和MGAC的分割效果对比

Shi和MShi的分割效果对比如图4所示，可以看出，在保证其他实验环境一致、参数值相同的情况下，改进后分割效果优于改进前，并且表2佐证了该结论，此外，改进后随着迭代次数的增加，MShi分割效果愈加优良。

图4 Shi和MShi的分割效果对比

算法运行时间的对比结果如图5所示，可以看出，改进后的算法有效地降低了时间复杂度。

图5 算法运行时间

可以发现，MGAC算法的时间复杂度小于MShi算法的时间复杂度。同等的迭代次数值，改进后分割效果略好于改进前，且改进前后分割效果均与迭代次数呈正比关系。

4 结 论

本文从基于水平集方法的图像分割入手，进行肝脏医学CT图像的水平技术分割研究，并在分析传统水平集方法GAC和Shi方法优缺点的基础上，对这2种方法进行了一定的改进。为了保证算法比较的公平性，本文采用初始水平曲线的自动化，从实验结果可以看出，改进后算法贴合肝区域的偏曲线效果良好，在运行速率与分割效果均得到提高，达到了预期的效果。但本文的实验样本偏少，后续要扩大样本实验量，并进一步提高分割的准确度。