谢兰博， 廖海黎

(1.中铁大桥勘测设计院集团有限公司，武汉 430050； 2.西南交通大学 风工程试验研究中心，成都 610036)

横风向驰振是一种发生在细长结构上较常见的气动发散性振动。原因是在一定风速下气动力对结构的气动阻尼为负并大于结构阻尼，对结构做正功，使得结构振动振幅逐渐变大，而随着振幅的逐渐增大，气动负阻尼降低，有可能和结构阻尼达到平衡，使得结构振动振幅达到稳定。驰振的振幅较大，往往达到数倍以至于十几倍横风向尺寸。而且振动频率往往较小，一般远小于相同截面的漩涡脱落频率[1]。

气动发散振动的振幅计算一般认为开始于Parkinson，他将升力系数表达为关于风攻角的多项式形式，代入振动方程，利用渐进法求出了方程的近似解析解，发现和试验吻合的非常好[2-3]。随后，Novak等[4-6]探讨了紊流对驰振的影响，Lanevile[7]对这方面有非常详细的阐述。Blevins[8]分析了多自由度的情况。关于驰振的振型展开，Novak[9]和Sullivan[10]都做过详细的工作，而且又以Sullivan最具有代表性。

驰振相关的计算理论基本上都来源于Parkinson，他的基本思路如下。

当来流风和振动方向垂直时，将升力系数表达为风攻角的奇数次多项式形式，简记为

Fv=f(α)=c1α+c3α3+c5α5+…

(1)

那么振动方程可以写为

(2)

式中：ξ为结构阻尼比；ω为结构自振圆频率；ρ为空气密度；B为特征尺寸；m为结构质量；vr为等效风速；v为来流风速。

令μ=0.5(ρv2BL)/m，则振动方程为

(3)

(4)

令

(5)

则式(4)可以进行参数无量纲化

Y″+Y=ηf(Y′)=

(6)

上式等号右边线性项为0时，即是驰振振动发散的临界状态，经过化简即可得到Den-Hartog公式。……