周云贾凡丁 奚树杭

摘 要：基于贝叶斯理论的抽样方法，对结构的多模型结构识别问题进行试验研究.采用基于贝叶斯理论的多模型结构识别的概念与基本框架，以及马尔科夫链-蒙特卡洛模拟（MCMC），建立了有限元模型库.针对MCMC在参数维度较高时不易收敛和计算效率低下等问题，提出了一种改进的MCMC抽样方法来进行多模型结构识别.利用Matlab-Strand7的交互访问技术（API）能够进行大型结构有限元模型的参数自动修正，在获得校验后的有限元模型库后，能基于有限元模型的后验概率分布进行预测.为了验证该理论的可行性和有效性，针对一根简支梁的数值算例和一座实际大跨钢管混凝土桁架系杆拱桥进行了基于贝叶斯理论的结构识别研究与响应评估，并使用传统的单模型结构识别方法——遗传算法（GA）进行对比分析，结果表明本文提出的基于贝叶斯理论的多模型结构识别方法能够更好地进行结构响应预测.

关键词：结构识别；多模型方法；贝叶斯理论；马尔科夫链的蒙特卡洛模拟；桥梁结构

中图分类号：TU317.1， TU279.7 文献标志码：A

Experiment Research on Multi-model Structural Identification Theory Based on Bayesian Theory

ZHOU Yun1，2?， JIA Fanding1， XI Shuhang1

（1. College of Civil Engineering， Hunan University， Changsha 410082， China；

2. Hunan Provincial Key Laboratory of Damage Detection， Hunan University， Changsha 410082， China）

Abstract： In this paper， the issue related to multi-model structural identification （MM St-Id） has been researched based on Bayesian theory. The concept and basic framework of MM St-Id method based on Bayesian theory were introduced， and then the Markov chain - Monte Carlo simulation （MCMC） was utilized to build finite element （FE） model libraries. Since MCMC is not easy to converge and it has low calculation efficiency when the parameters have high dimensions， an improved MCMC sampling method for MM St-Id is introduced. The Matlab-Strand7 Application Programming Interface （API） strategy can be used to update the parameters of large structural FE model automatically. After the calibrated FE model libraries were established， they can be used to predict the responses based on the posterior probability distribution of the FE models. In order to verify the feasibility and effectiveness of the proposed theory， a numerical example of a simply-supported beam and an on-site large concrete-steel tubular truss arch bridge St-Id were researched based on Bayesian theory and response prediction. A simple model St-Id method -genetic algorithm （GA） is used to compare. The results show that the proposed MM St-Id method based on Bayesian theory is much better in structural response prediction.

Key words： structural identification （St-Id）； multi-model method； Bayesian theory； MCMC； bridge structurse

结构识别是一门跨学科的综合性研究，“结构识别” （St-Id）的概念是在20世纪70年代由Liu和Yao[1]最先提出的.传统的结构识别一般是基于单模型识别方法：它通过调整模型参数寻找一个满足目标函数最小的模型来反映实际结构的真实状态，在模型结构选定的情况下，其本质属于参数优化问题.然而，由于偶然误差与认知误差的存在，利用单模型结构识别经常会造成结构参数识别问题的误判且与实际情况不符，因此多模型结构识别的方法应运而生并快速发展.

在过去的近20年里，瑞士联邦理工学院的Smith教授研究团队对多模型结构识别方法开展了大量研究：1998年，Raphael和Smith[2]提出了多模型方法，并通過模型误差和实验误差形成阈值，用以消除单模型的误差.2005年，Robert-Nicoud等[3]发现误差的相互补偿可能导致识别模型发生错误.2010年，Goulet等[4]提出了一种基于不确定参数和建模假设的多模型结构识别方法，并对Langensand桥的结构性能进行了评估，候选模型预测显示位移测量相对误差仅为4%～7%. 2016年，Pasquier等[5]利用一种新颖的针对服役久的复杂结构的多模型识别迭代理论对新泽西州的一座混凝土桥进行了识别研究.