韩翔夏　苏徽

摘要：通过模拟禽流感传染后期出现人人传染现象后的情况，建立适合的数学传染病模型，并且对模型中的参数进行数值模拟，以研究出各参数对于模型的变化，即传染病的后期传播动向的影响，从而来为在禽流感突破人禽传播途径后期禽流感防治提供理论策略。

关键词：SIS模型；数学建模；Matlab

中图分类号：F24文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2018.22.036

1模型引入

禽流感的传染途径，是经由禽类携带，禽类种群间传播，禽类传播给人类。在2006年，在印尼发生了一件到目前为止历史上最大规模以及范围的禽流感人人传播疫情，最开始是一名女子因感染到了H5N1病毒而死亡，接着共有七名家人出现感染现象，而经过调查显示，该家庭所住的地方并没有出现已感染禽类。因此，在此我们假设在禽流感传染后期，某地区禽流感疫情变得严重，大范围出现的感染禽流感现象，已经出现了人传染人的传染特性，此时我们引入后期禽流感感染的SIS传染病模型。

2模型的假设

（1）假设在传染病传染期内所考察地域的总人群数N保持不变，并且在我们不考虑生死以及迁移的情况下，将人群分为易感者群体和感染者群体。

（2）假设每个感染者每天有效传染率为，称作日传染率，且使被接触的易感染者致病，当感染者群体与易感染者发生接触时，使易感染受感染转变为感染者。

（3）假设每天被成功治愈的人数与总病人数比例是常数，称作日治愈率，它使易感染者转变为易感染者，但在治愈后依旧有可能继续被感染，那么我们可以容易的知道，是禽流感的平均传染期。……