范瑛

《数学课程标准》指出：“除了模仿和记忆，学生的自主学习、合作学习和探究学习也是学生重要的学习方式。”而在实际教学中，不少知识的学习是在学生的自主学习中完成的，在他们学习过程中，观察、猜测、思考、实践等是常见的活动，而伴随着学生的成长，他们的数学学习能力也在逐渐增长，包括观察能力、推理能力和实践能力等。为了促进学生更好地学习，我们还要有意识地培养学生的学习技能，特别是学生的猜测能力。

提供素材，培养猜测意识

猜测不仅是一种有效的课堂学习手段，也是重要的數学探究途径。在数学发展史上，很多知识都是在猜测中拉开序幕。在数学学习中，要有意识地培养学生的猜测意识，让学生将猜测作为本能的反应，用之于探究。为了帮助学生养成这样的意识，需要提供给他们适切的学习材料，让他们不由自主地往预设方向探索。

例如，在“假设的策略”教学中，笔者将例题做了适当改编，先是出示一个题组：①将720毫升果汁倒入3个同样大小的杯子，正好倒满，杯子的容积是多少？②将720毫升果汁倒入9个同样大小的杯子正好倒满，杯子的容积是多少？③将720毫升果汁倒入7个杯子，正好倒满，杯子的容积是多少？学生很轻松地算出前面的两个问题，到了第三个问题时，他们发现用除法计算得不到一个整数商。在这个背景下，有的学生心头已然有所怀疑，因为根据他们的经验，每一题得出的商都应当是整数，为什么现在前两个问题可以整除而最后一个问题不行呢？……