郭迎　陈昊望　吴琦莹

摘 要：为了适应经济发展情况和市场需求，优化高速公路收费站的性能设计，我们基于运筹学中随机服务系统理论，分别从宏观影响因素，车辆拥塞程度评估和收费广场性能优化三个方面进行综合考量，最终给出较为合理的高速公路收费广场设计方案。

关键词：收费广场；随机服务系统理论；拥塞评估；性能优化

1 问题分析

问题要求我们根据某地区地理位置和各时段的车流量分析，合理设计收费广场的形状，大小和车辆合并模式，提高收费广场的性能以及给用户带来更好的出行体验。考虑到实际因素的复杂性和多样性，我们以中国江苏地区高速公路为例进行分析，以随机服务系统理论为基础，构建出性能稳定且经济适用的高速公路收费广场设计方案。

2 模型假设

一是假设各车辆到达收费关卡的时间服从泊松分布[1]；二是假设各车辆接受收费服务的时间服从负指數分布[1]。

3 模型的建立与求解

3.1 模型的分析与建立

3.1.1 宏观影响因素分析

考虑到评估高速公路收费广场的性能好坏主要取决于用户满意程度以及通行流畅程度，基于随机服务系统理论分析可知：在人工收费条件下，增加收费亭个数 B可以减少车辆平均排队等候服务时间W_q，提高用户满意度；在收费亭个数B不变情况下，单位时间完成收费的车辆数 增加，车辆平均排队等候服务时间W_q减少，用户满意度较高；在车流量高峰期，单位时间到达收费亭的车辆数λ增加，车辆平均等候服务时间W_q增加，收费广场容易出现堵塞现象，难以实现流畅通行。……