李健

摘要：针对有效市场假说无法解释的一些实际问题，有人提出了更加合理的分形市场假说。文章收集了百余支于美国上市的A股十年的收盘价，着重于对个股的对数收益率的分析。试图针对单支股票的情况来验证分形市场假说的合理性。通过分析发现对数收益率集中分布于0.4至0.55之间，近似呈均匀分布的特征，而且多数股票Hurst指数小于0.5。说明了这些上市A股多数具有一定的反持久性的分形特征。进而验证了分形市场假说在一定程度上是合理的。

关键词：分形市场假说；Hurst指数；R/S分析；个股分析

1 引言

自从有效市场假说（简称EMH）被正式提出后，和其相关的争论便从未停止。大量的实证结果表明，金融资产的收益曲线总分布形态与正态分布的契合度并不是足够高，其位于两端的数据明显与正态分布应该出现的情况不符。

伴随着分形理论、动力系统理论等一系列非线性理论的建立与完善，人们逐渐意识到这些理论也是可以应用到金融市场理论中的。Peters是分形市场假说这一概念最早的提出者[1]，这一理论的核心思想分数布朗运动与资本市场的某些数据的波动情况类似。针对中国股市分形特征的研究也已经取得了一定的成果[2-3]。随后的研究则是以具体行业版为研究对象[4]，但是针对具体行业的研究结果并不是很理想，不同板块之间差异较大。在之后也有一些成果是针对个股的但是这些针对个股的研究由于个体之间的差异性，显然许多结果是不够理想的。……