罗崇亮，方智淳，李鹏刚

(兰州交通大学土木工程学院，兰州 730070)

隧道及地下工程的应用领域十分广泛，如基础设施、能源生产、交通设施等。从可持续发展的角度来看，隧道及地下工程起着保护环境、解决交通拥堵以及抵抗自然灾害的作用。

随着“十二五”铁路建设发展目标的超额完成以及“十三五”规划的提出，未来铁路建设的重点将从重大长干线转向中短途的城际铁路，从东部地区转向中西部地区，从内陆转向边疆。我国地形以山地和丘陵居多，约占国土面积的三分之二，并且大都集中在西部地区。伴随着我国经济的快速发展，特别是国家实施西部大开发以来，西部地区的基础设施建设得到了空前的发展，逐步形成了以城市为中心辐射周边的公路网络，由于地质条件以及周围环境的限制，持续开发过程中需要建设大量的隧道工程以及地下工程，这就要求将隧道与周围建筑物以及交通设施进行良好的协调。

对隧道及地下工程结构中的位移场、应力场及动力特性的分析，都可视为给定边界条件下的方程求解问题。尽管利用数学及物理学方面的知识，基于工程实际状况，可建立力学问题的基本方程和边界条件，但实际上，边界条件的复杂特性使求解变得相当困难。因此，一般通过引入假设对问题进行简化处理，或保留实际问题，利用数值方法求其近似解。目前，在土木工程中常用的计算机数值方法有：有限元法、边界元法、有限差分法以及多种方法相结合，其中，有限元法是实用性强、应用最为广泛的数值模拟方法[1]。……