任 聪

（山西霍尔辛赫煤业有限责任公司， 山西 长治 046600）

引言

摇臂作为采煤机械工作时的动力传动部件，其可靠性直接影响着采煤机是否能够正常工作，因采煤机位于一线综采面，其工作环境极端的恶劣使采煤机的摇臂传动系统经常会因剧烈震荡或者过载而受到损害，严重影响着煤矿的正常生产，因此对采煤机的摇臂传动系统进行优化设计，提高其工作的可靠性具有重大的意义。

1 摇臂传动系统的可靠性模型

以某采煤机的摇臂传动系统为研究对象，其传动系统主要由一个一级行星减速系统及一个三级直齿轮减速系统构成，根据其结构组成，其摇臂传动系统的可靠性模型如图1所示。

图1 摇臂传动系统的可靠性模型

整个系统的运动学方程可表述为[1-2]：

式中：M为传动系统的质量矩阵；A为阻尼矩阵；k为刚度矩阵；u为系统的节点位移向量；Fu为外激励向量。为了便于对其运动学方程进行分析，利用瑞利阻尼确定黏性阻尼项Cs，其表达如下：

其中：

式中：ω1、ω2分别为摇臂传动系统的第一阶和其第二阶转速，ξ1、ξ2则分别为其对应的第一阶和第二阶的模态阻尼比。

2 摇臂传动系统的疲劳可靠性模型

采煤机工作状态是切割下来的小碎屑状的煤块与大块状的煤块交替掉落的过程，且无规律可循，在这个交替冲击的过程中会不断引起采煤机的截齿载荷不规律的波动，进而导致采煤机滚筒端部所承受的载荷是随机波动的载荷[3]。假设采煤机工作的煤层为中硬度的煤层，根据破煤理论的相关知识及现场试验测得的试验数据，可计算出摇臂传动系统行星架端部的随机载荷的大小，如图2所示。

图2 行星架端部的随机载荷大小的变化情况

将图2所示的随机载荷施加到建立好的采煤机摇臂传动系统的有限元分析模型中，可得出采煤机摇臂传动系统在工作情况下危险部分的应力图谱，然后根据齿轮的S-N曲线可计算得出传动齿轮的疲劳寿命，对试验得到的样本进行分析，可得出摇臂传动系统的寿命N关于其结构参数的关系式[4]：

式中：X为传动系统的基本随机变量。

由此可得出传动系统的疲劳寿命的函数g（X）为：

式中，N0为传动系统的设计寿命。

3 摇臂传动系统可靠性优化

摇臂传动系统中的结构参数对于传动系统整体的疲劳寿命有着显著的影响作用，因此为了保证摇臂传动系统工作的可靠性，必须依靠稳健优化的思想对其进行优化，其优化设计的数学模型可以用数学模型进行表述：

由于齿轮的中心距会影响到摇臂工作时候的采高范围，而且齿轮的压力角对于系统结构的疲劳寿命影响不大，因此只需对齿轮g1和行星轮齿宽、变位系数等参数进行优化，即：

式中：B1为齿轮g1的齿宽；B2为行星轮的齿宽；X1为

齿轮g1的变位系数；X2为行星轮的变位系数。

3.1 基于可靠度的目标优化方案（方案1）

方案1的数学表达式为：

式中：Sa1为齿轮g1的齿顶厚度；Sa2为太阳轮的齿顶厚度；ε1为齿轮g1的重合度；ε1为行星轮的重合度；m1为齿轮g1的模数；m2为行星轮的模数。方案1能够确保各结构设计参数都能在限定的值范围内，齿轮的啮合度大于1并且齿顶厚度大于经验数值时，对摇臂系统的结构参数进行合理的优化。

3.2 基于灵敏度的目标优化方案（方案2）

方案2的数学表达式为[5]：

方案2是用摇臂运动系统的疲劳寿命的可靠度相对于其他参数的灵敏度来作为目标函数。

3.3 基于可靠稳定性的的优化方案（方案3）

方案3的数学表达式为：

方案3是在综合考虑了齿轮各影响因素的基础上对系统的质量、稳定性、可靠性等进行的优化，相关因素考虑更为全面也更为接近于摇臂运动机构的实际工作状态。

对以上3种优化方案，利用Matlab优化工具箱编制分析程序，分析结果如图3所示。

图3 疲劳寿命可靠度对比曲线

由分析结果可以看出采用方案3，基于可靠稳定性的优化方案能够大幅提高摇臂系统的抗疲劳强度。

4 结论

本文提出的基于可靠稳定性的优化方案，能够在保证系统可靠性的前提下大幅提高系统工作的稳定性，对采煤机摇臂传动系统的可靠性、稳定性的提升具有重大意义。