赵凯

【内容摘要】本文主要概述了高中数学解题通法的基础理论与基本特征，进而分析了高中数学解题通法的教学策略。从而能够让高中数学教师在实际的数学习题教学过程中，正确的引导学生灵活的运用解题通法，切实的提升学生的数学题解题效率。

【关键词】高中数学 解题通法 基础理论 教学分析 教学策略

前言

新课标对高中数学教学提出了更高的教学要求，要求高中数学教学要依据学生的实际学习情况，采用最为科学合理的教学方法，切实的提升学生的数学解题能力，让学生的总体数学知识运用能力能够得到稳步提升。因而，高中数学教学阶段应当充分的迎合新课标的教学要求，运用最为合理的、科学的教学方法，提高学生的数学解题能力。

一、概述高中数学解题通法的基础理论

1.数学双基与通法

解题通法，主要是依据基础的知识理论与解题技能，构建起最为合理的解题思路与结构，在最快的速度解决好数学问题。而高中数学的双基，则主要指的是高中数学的基础知识与基础性技能的结合。因而，在高中数学解题通法的基础理论下，解题通法与数学双基之间是有着必然的内在联系。

2.数学习题教学与通法

在高中数学教学中，通常都会遇到一些难度性较大的数学习题。那么，解题通法的基础理论下，对数学习题教学与通法有着较为系统化的诠释。在一定程度上，解题通法能够有效的提高高中数学习题教学的质量，让复杂化的高中习题，变得更加简单化，实现由难化易。同时，通过高中数学的解题通法，能够极大的扩展学生的发散性思维，切实的提高学生的逻辑思维能力，让学生对于较难的数学题能够自行的在思维中形成解题成像，更加快速的解答数学问题。从而有效的提高高中数学习题教学效果，促进学生数学解题能力的进一步提升。

二、高中数学解题通法的基本特征

高中数学的解题通法的基本特征，主要包含着概括性、隐蔽性及层次性。在概括性上，主要表现在解决高中数学题的过程中，利用一般的通法来概括性的解决高中数学题，即从概括出来的一般形式来思考具体的问题；隐蔽性，则主要表现在对于一些较为隐蔽性的高中数学题，能够利用通法把解题规律深度挖掘出来，进而进行相应的归纳总结；解题通法的层次性，则主要是由于高中数学题本身就具有一定的层次性。因而，解题通法也必然具备层次性这一特点。它能够将高中数学习题分成若干个层次，条理清晰的解决高中数学题。

三、分析高中数学解题通法的教学策略

1.采用一法多用解题通法教学

在高中数学解题通法中，所说的一法，并非是特指一种解题方法，而是具有灵动性的巧妙解题方法。在一定程度上，该数学题解题法属于一种最为重要的，且最为基础性的解题通法。那么，高中数学教师在进行解题教学时，应当通过解题通法的合理运用，引导学生认识到一法多用的实际特点，并能够将一些比较常规的或者常用的解题法，来解决同一类别的数学题。同时，在利用一法多用进行解题的过程中，把总体的数学解题思路表现出来。以此，来让学生更好的掌握数学题的解题精髓与核心，能够更为灵活的运用解题通法快速的在脑中形成解题思路，高质量的解题。在高中数学实际教学中待定系数解题法，该解题法在高中数学解题中应用较多的。待定系数法最为常见的类型包含着已知三角函数的性质来求参数；等比与等差数列的运算；求出函数的解析式；求出圆锥的曲线方程式；求圆方程等；以北师大版高中三年级的数学习题为例，若一致函数f（x）等于2x+1，x2<1；等于x2+ax，x≥1。若f（f（0））=4a，则实数a等于多少？解题：由于x<1，f（x）=2x+1，因此f（0）=2。由于f（f（0）=4a。因而，得出f（2）=4a。由于x≥1，且f（x）=x2+ax。因而，4a=4+2a。最终得出a=2，该例题就是运用待定系数解题法进行解题的。从该解题过程就能够看出，运用一法多用的解题通法，能够更好的引导学生进行自主解题的过程中，自主的发现与摸索高中数学题解题的内在规律与特点。

2.合理的运用常规的解题方法

对于高中数学教学来说，教师要想合理的运用解題通法来提高学生对数学题的解题能力。就需要教师本着以不变而应对完变的原则，善于运用常规的解题法。以北师大版高中数学实际的数学题解题为例，如关于立体几何相关数学题的解题。一般情况下，都会采用传统的解题法来进行解题。除此之外，还会通过建立起空间的直角坐标系的常规解题法，来进行解题。那么，在解题通法下，我们通常提倡运用建立起空间的直角坐标系的常规解题法。但是，在具体运用该解题法的过程中，要注意培养学生的逻辑思维能力与空间想象能力。同时，要做到不要过多的依赖于建立空间直角坐标系这种解题方法，而是要坚持灵活性的原则，要在实际的数学解题实践中，探索出更加便捷、更加优质的解题方法。从而能够切实的提高学生的数学解题效率。

结语

综上所述，对于高中数学教学来说，解题通法具有较大的功能优势。因而，需要高中数学教师提高对解题通法的重视程度。并且，要合理的运用在实际的高中数学习题教学中。从而有效的促进学生逻辑思维能力的提升，保障学生具备较高的解题能力，全面提升高中数学教学的质量。

【参考文献】

[1] 周小锋、韩冰清. 高中数学解题方法的教学[J]. 华章：教学探索，2007（05）：112-743.

[2] 朱小俊、荀雅洁. 关于高中数学解题通法的教学研究[D]. 苏州大学，2016.

（作者单位：安徽省宿州市砀山县第四中学）