施新杭 翁晓星 陈晖 费焱

摘要：单轨式运输机是解决丘陵山地运输问题的一种运输装备。针对采用非转向式结构底盘的运输机，研究其最小转弯半径与轮面间距、轴距之间的几何关系，提出三者之间的求解方程式，开发出采用C++语言的程序求解器，并根据样机试制试验情况对车轮与轨道的间隙参数进行修正。研究结果对采用非转向车轮的运输机底盘的设计具有参考意义。

关键词：运输机；最小转弯半径；轮面间距；轴距；几何方程；求解器

中图分类号：S229.1 文献标识码：A 文章编号：1674-1161（2018）02-0021-03

浙江省的地形以丘陵山地为主，属亚热带季风气候，素称“七山一水二分田”，土壤性状主要是红黄壤，其次是紫砂土，适宜发展果蔬产业，广泛种植有茶叶、山核桃、香榧、柑橘、杨梅、柿子、杏等经济作物品种。然而，由于丘陵山地地势起伏不平和果树种植的不规范，普遍没有完善的道路交通运输网络，导致常规运输车难以在丘陵山地果园推广应用，肥料、农药及果实等物料的上、下山运输都是靠人工完成，劳动强度大，下雨天行走也存在较大的安全隐患。丘陵山地的运输成为制约产业发展和农业振兴的“瓶颈”。

1 丘陵山地运输问题研究进展

针对丘陵山地的运输问题，许多专家学者对轮式运输机、牵引式单轨车、双轨车、钢索牵引车等展开了研究，并进行了相关的试制试验。吴伟斌等人对适于丘陵山地果园的轮式运输机、履带式运输机和履带轮式运输机的研究进展进行了分析。东北林业大学刘滨凡等人概括了单轨车的特点及其在林业中的应用情况，单轨道交通运输车的轨道为一条带状的梁体，车辆在一根钢轨上行驶，采用轨道离地设计，占地面积小且不破坏山地生态，造价相对低，载重一般不超过500 kg。华南农业大学杨洲等人开发了钢索牵引悬挂式货运系统，对防脱轨机构、导向机构、钢索拉力数学模型等进行了研究，通过卷扬机拉动钢丝绳来驱动运输系统，载重大，实际生产率达到1.7 t/h。龚志远等人比较了7YGS-35型单轨和7YGS45型双轨道运输机的技术特点，提出山地果园运輸机的基本结构和工作原理。

2 最小转弯半径的影响因素

由于丘陵地形崎岖多样，轨道需要根据地形合理铺设，难免会有左右弯角、上下坡等复杂路况。设计时，汽油机/电机动力决定了其所具备的运载能力、爬坡能力等参数，最小转弯半径表征了运输车能够通过狭窄弯曲地带或绕过不可越过的障碍物的能力。例如，压路机的最小转弯半径与轴距、转向角、压轮宽度等有着一定的几何关系。因此，很有必要对单轨式运输机的最小转弯半径参数进行研究。

2.1 单轨式运输机牵引车结构

本研究所讨论的单轨式运输机主要包括牵引车、运输拖车、轨道三大部分，其中牵引车部分的结构如图1所示。

牵引车底盘上的一对承重轮用于支撑牵引车的质量，运行时与轨道上表面贴合，驱动销轮通过与轨道下表面焊接的直齿条啮合来驱动牵引车；平衡轮用于平衡前后力系作用，无驱动功能。其工作原理为：来自底盘上的汽油机或电动机动力经减速机构降速增矩，通过链条传递到链轮，使驱动轮与轨道上的齿条啮合实现运动。

2.2 几何关系模型与约束方程

为了保证牵引车结构稳定性、紧凑性和降低侧倒风险，承重轮、驱动轮均采用非转向限制约束，只能沿轴线转动，其他所有自由度均被限制，车轮不能相对或独自转向。车轮与轨道的几何关系如图2所示。

图2中：A为承重轮端面厚度；H为轨道宽度；L为承重轮两端面距离（轮面间距）；B为承重轮外端面与轨道接触面能影响通过性的有效宽度；d为承重轮端面外径；K为承重轮与轨道配合总间隙，K=L-H。

通过某路段最小转弯半径的几何关系如图3所示。

图3中：D为轴距；R，r分别为转弯轨道的内、外径。各参数满足以下几何关系方程组：

已知轴距、最小转弯半径、轮面间距这3个参数中的任意2个，即可求得另外1个。

2.3 求解程序开发

程序采用DOS运行界面，可以直接求解3个参数。运行时，先提示选择求解某个参数。例如：当R和D已知，程序通过调用内部函数参数isL（）直接求解L，并输出结果。当求解R时，调用isRM（），利用已知D和L，通过do（）循环i+=1求解出一个不精确的R值，误差范围[0，1]，再通过do（）循环j+=0.001，求解精确的R值（精度达0.001），最后函数返回R值。程序计算流程如图4所示。

2.4 应用案例及验算

为了验证程序的准确性，设计一组数据并相互验算（见表1）。其中，轮面间距可以直接计算求解，首先求解L1，并将程序计算与手工计算相比较；再通过L1以及D和R，来计算D2和R3，并与第1组数据相比较，验证程序的准确性。

已知轨道铺设中最小弯角的直径为8 000 mm，轨道宽度H=50 mm，轴距D=170 mm，B=66 mm，通过手工计算L1=51.424 911，通过程序计算L1=

51.424 911，D2=170.591 000，R3=3 999.999 000。如图5和图6所示。其中，L1为理论最小轮面间距，仅为理论设计要求。轨道和车轮单边间隙为0.712 5 mm，考虑到实际型钢轨道的制造精度、装配误差及可通过性安全余量，L需要修正，增加单边1.500 0 mm余量，实际中选取的L为54.425 0 mm。试验中运行较为平稳，无明显晃动。

3 结语

本研究针对采用非转向结构底盘设计的运输机，分析其最小转弯半径与轮面间距、轴距之间的几何关系，提出三者之间的求解方程式，并开发出采用C++语言的程序求解器，设置精度值0.001。通过对一组数据进行手工计算和程序互算，验证了程序的准确性；通过运输车样机试验，提出间隙参数的修正值。研究结果对运输机轨道路径铺设具有一定的指导意义。

参考文献

[1] 吴伟斌，赵奔，朱余清，等.丘陵山地果园运输机的研究进展[J].华中农业大学学报，2015，32（4）：135-142.

[2] 刘滨凡，王立海.单轨车的发展及在我国林业中的应用[J].森林工程，2008，24（1）：25-27.

[3] 杨洲，李雪平，李君，等.果园钢索牵引悬挂式货运系统关键部件设计[J].农业工程学报，2014，30（7）：18-24.

[4] 龚志远，李轶凡，刘燕得，等.山地果园轨道运输机的研究及其应用进展[J].食品与机械，2016，32（1）：202-206.

[5] 姜右良.压路机最小转弯半径和通道宽度的计算[J].建筑机械化，2012（1）：73-75.

[6] 施新杭，陈晖，陆丹丹，等.丘陵山地电动式单轨道运输车结构设计[J].现代农机装备，2017（5）：46-48.