陈 彬

(成都市建筑设计研究院,四川成都 610015)

我国有接近50 %的国土面积位于地震高烈度区域，如何减小地震带来的灾害，一直是工程界关注的主要问题。传统的工程结构抗震方法是通过加大梁、墙、柱等构件的截面来增强结构的抗震能力。这是一种硬碰硬的抗震方式，通过结构构件的破坏来消耗地震输入的能量。但是，在一些重要的建筑物或构筑物中，不允许结构构件破坏；另外不断加大构件截面会增加结构刚度，地震反应增大，使工程造价大大提高。因此消能减震技术在结构中逐渐推广。本文通过在西昌市(抗震设防烈度为9度)某栋办公楼主楼中采用消能减震技术，通过设置的消能构件进入非弹性阶段来吸收、消耗地震能量，为结构提供附加阻尼，有效降低结构的地震响应。

1 工程概况

攀钢集团有限公司攀钢西昌钒钛资源综合利用项目厂前区办公楼位于西昌市经九乡，整个项目包括主楼、附楼、停车库、走廊、值班室。其中主楼地下室为一层，主楼地上十五层，建筑总高从室外地坪到大屋面为59.300 m，到观光塔顶为66.800 m，主楼采用型钢混凝土框架—钢筋混凝土抗震墙结构。附楼部分地上四层，无地下室，建筑总高17.500 m。主楼前侧为单层地面车库，层高为4.500 m，采用框架结构。工程总建筑面积为45 829 m2，本项目已于2013年 6 月竣工，已投入使用五年，建筑实景图见图1。

图1 办公楼实景

本工程建筑结构安全等级为二级，地基基础设计等级为乙级，设计使用年限为50 a。抗震设防烈度为9度，设计地震分组第一组，设计基本地震加速度为0.4g，建筑场地类别为II类，场地特征周期0.65s，地面粗糙度类别为B类，50 a重现期基本风压为0.30 kN/m2。设计依据规范为2000系列规范。以下主要介绍主楼的设计过程。

本工程采用型钢混凝土结构，主楼框架柱为型钢混凝土柱，截面为800 mm×800 mm，框架梁为型钢混凝土梁，截面为400 mm×700 mm，剪力墙厚度底层为300～700 mm，以上逐级减小。墙柱混凝土等级：地下室及地面1～4层为C55，5～7层为C50，8、9层为C45,10、11层为C40，12、13层为C35、13层以上为C30，梁为C30。柱、梁纵筋采用HRB400钢筋。

2 结构设计中需解决的难题

本工程存在以下几个问题需要解决：

(1)本工程建筑场地为靠山削坡回填而成，回填深度达到30 m左右。根据GB 50011-2001《建筑抗震设计规范》[1](以下简称《抗规》)第4.1.8条的要求，“在非岩石和强风化岩石的陡坡、边坡边缘等不利地段建造丙类及丙类以上建筑时，尚应估计不利地段对设计地震动参数可能产生的放大作用，其水平地震影响系数最大值应乘以增大系数。其值应根据不利地段的具体情况确定，但不宜大于1.6”。实际设计时，根据规范要求进行计算，水平地震影响系数最大值的增大系数为1.2。

(2)建筑场地回填在前期已经完成，回填深度为30 m左右，回填材料为削坡的土方。填土均匀性和密实度较差，后期还有一定的沉降，对拟建工程不利，不能作为天然地基使用。建筑采用的基础形式选用旋挖灌注桩基础，并考虑回填土的负摩阻力。采用钢筋混凝土框架-抗震墙的结构，在桩顶斜截面受剪承载力和桩身所受水平剪力的计算不能满足规范要求。

(3)本工程建筑总高为59.30 m，已经超过《高规》A级高度钢筋混凝土框架-抗震墙结构建筑的最大适用高度(其最大适用高度为50 m)。虽结构形式采用全型钢混凝土框架-抗震墙结构(根据《高规》要求，最大适用高度可以达到70 m)，但地震作用比通常的九度区的设计项目要大。

(4)本工程建筑平面虽比较规整，为矩形，建筑高宽比为2.4。但平面柱网比较大，典型柱网尺寸为8.0 m×8.4 m，这在抗震烈度为9度的地区，设计难度比较大，层间位移角不易满足规范要求。建筑平面标准层层高为3.7 m，对梁的截面高度有一定的要求。设计过程中，对多个方案进行比对(表1)。

表1 结构方案对比

由表1对比分析可知，传统的用“抗”的办法，即通过增大截面、配筋、增设抗震墙来抵抗地震力的办法在9度区并不适用。结构刚度越大，地震反应越大。结构刚度的增加，远不及地震反应的增加，出现了抗震墙加得越多，结构层间位移角越大的情况。

显然，单纯依靠“硬抗”的传统设计，无法满足该工程的抗震设计要求，故对本工程进行结构消能减震设计是必要的。

3 消能减震技术方案比较

3.1 采用PKPM进行计算

采用PKPM对结构进行计算，在位移满足规范要求的前提下，结果见表2。

表2 结构周期

表3 结构基底剪力 kN

局部的连梁、短梁存在超筋问题；部分柱存在节点域抗剪超限。

3.2 采用黏滞阻尼器单元

当采用黏滞阻尼器时，黏滞阻尼器的各项参数如下：Fd=2000 kN，v=50 mm/s，阻尼指数α=0.12，C=1 250 kN·s/mm。 经计算，黏滞阻尼器附加给结构的阻尼比最大只达到4.68 %。考虑到阻尼器的数量过多对建筑功能的影响过大。因而此方案暂不考虑。

3.3 采用位移型软钢阻尼器单元

3.3.1 阻尼器设置的位置及组数

阻尼器的力学参数为：弹性刚度=6.11×105kN/m；屈服力=299 kN。结构在建筑1层布置7组软钢阻尼器；在建筑2层布置7组软钢阻尼器；在建筑3层布置8组软钢阻尼器；在建筑4层布置7组软钢阻尼器；在建筑5～10层各布置7组软钢阻尼器。共计71组。典型平面布置见图2。

图2 主楼典型平面软钢阻尼器位置示意

3.3.2 消能减震设计的线性计算分析方法

《抗规》第12.3.3条第1款规定：当主体结构基本处于弹性工作阶段时，消能减震设计可采用线性分析方法作简化估算。而且JGJ 297-2013《建筑消能减震技术规程》[2]第6.3.3条规定：采用振型分解反应谱法分析时，结构有效阻尼比和消能器的参数可采用附加阻尼比的迭代方法计算。其条文说明指出：对于消能减震结构，无法预先估计主体结构在加入消能部件后的最终变形情况，只能是预先假设一个阻尼比，将消能部件布置于结构中，并调整消能器的数量和位置，再对消能减震结构进行计算，反算出消能器在相应的阻尼比情况下的位移，通过消能器的恢复力模型和相应的公式求解消能减震结构的附加阻尼比，并反复迭代，使计算出的附加阻尼比与预先假设的阻尼比接近时，则计算结束。

《建筑消能减震技术规程》第5.6.3条规定，位移型阻尼器的性能参数为：

Fd=KeffΔu

(1)

(2)

依《抗规》第12.3.4条第2款和《建筑消能减震技术规程》第6.3.2条第2款规定：消能减震部件附加给结构的有效阻尼比可依下式估算：

ζd=WC/(4πWS)

(3)

式中：ζd为消能减震结构的附加有效阻尼比，不超过25 %；WC为所有消能部件在结构预期位移下往复一周所消耗的能量；WS为设置消能部件的结构在预期位移下的总应变能。依《抗规》第12.3.4条第3款和《建筑消能减震技术规程》第6.3.2条第3款规定：在不计及扭转影响时，WS可为：

WS=(1/2)∑Fiui

(4)

Fi为质点i的水平地震作用标准值；ui为质点i对应于水平地震作用标准值的位移。

依据《抗规》《建筑消能减震技术规程》，提出消能减震技术的等值线性分析方法，其线性分析步骤简单描述如下：

(1)计算与各个位移型阻尼器相接合的支撑构件(斜撑或是墙体)的刚度(Kb)j，j代表第j个阻尼器。

(2)设定各个位移型阻尼器的初始有效刚度(Keff)j及初始的消能减震结构的总阻尼比ζ。

(3)将各个阻尼器的有效刚度(Keff)j和支撑构件的刚度(Kb)j，利用串联关系计算求得各消能减震部件(含阻尼器及其接合的支撑构件)的等值刚度(Ka)j。

(4)利用(Ka)j将各消能减震部件转换为等值斜撑或等值柱，并求得其断面性质。

(5)将消能减震结构的初始总阻尼比和各等值斜撑或等值柱的断面性质放入分析模型中，并依据《抗规》规定，采用振型分解反应谱法和时程分析法做结构分析。

(6)经由结构分析求得各楼层的水平剪力、水平相对位移及各等值斜撑或等值柱的剪力(Fa)j和相对位移(Δa)j。

(7)利用各楼层的水平剪力、水平相对位移或利用公式(4)计算结构在水平地震力下的总应变能WS。

(8)依能量相等法则，如图3所示，利用各等值斜撑或等值柱的剪力(Fa)j和相对位移(Δa)j可求得第j个阻尼器在地震作用下实际的阻尼力(FD)j及位移(ΔD)j。

图3 能量相等法则示意

(9)由阻尼器的阻尼力(FD)j及位移(ΔD)j计算求得所有阻尼器所做的功WC。

(10)重新修正各个阻尼器的有效刚度(Keff)j，并利用下式计算结构有效阻尼比：

ζ=ζd+ζ1=WC/(4πWS)+ζ1

(5)

式中ζ为结构总阻尼比；ζd为阻尼器提供的有效阻尼比；ζ1为结构固有阻尼比。

将步骤(10)计算所求得之结构总阻尼比及各个阻尼器的有效刚度作为初始值，并重复步骤(2)至步骤(10)。反复迭代，直至步骤(2)使用的初始结构总阻尼比与步骤(10)计算所得的结构总阻尼比相等为止。

由上看见，阻尼器的非线性行为可利用等效及线性迭代的方法简化为线性行为。另外，此分析方法是将阻尼器和其支撑构件转换为等值斜撑或等值柱放入结构模型中做结构分析，使消能减震结构在结构模型中可不需要阻尼器的元素，依然可做结构分析。

若结构分析程序中没有阻尼器单元，无法直接输入位移型阻尼器的有效刚度时，可以利用串联关系将阻尼器部件(包含阻尼器和其连接的支撑构件)转换成等值柱或是等值支撑来模拟阻尼部件提供给主体结构的附加刚度。

在有阻尼器单元的分析程序中，位移型阻尼器采用阻尼器单元的线性行为来进行分析。在连接单元中输入阻尼器的有效刚度并采用上述的线性分析方法来进行消能减震结构在设计地震下的振型分解反应谱法分析。

3.3.3 布置位移型阻尼器结构的附加阻尼比计算

依据3.3.2节的等值线性分析方法，利用SATWE做消能减震分析。阻尼器的力学参数为：弹性刚度K=6.11×105kN/m；屈服力=299 kN。表3～表5为线性分析过程中，阻尼器的有效刚度的变化及各个阻尼器的位移、阻尼力及阻尼器所做的功。由分析结果可求得，在多遇地震下结构总阻尼比由4 %提升至8.20 %(表6)。

表3 第一次等直线性分析

表4 第二次等直线性分析

表5 第七次等直线性分析

表6 结构的有效总阻尼比的计算过程

3.3.4 布置位移型阻尼器的结构在PKPM中的计算结果

对结构进行PKPM计算，此时结构的周期、基底剪力见表7、表8。

表7 采用位移型阻尼器的结构周期

表8 采用位移型阻尼器的基底剪力 kN

采用位移型阻尼器的位移角(X向最大位移角为1/806，Y向最大位移角为1/802)，结构基本上不存在超筋问题。

4 静力非线性推覆分析

根据《抗规》12.3.3条规定以及《建筑消能减震技术规程》4.1.2条的规定，当消能减震结构主体结构进入弹塑性状态时，应采用静力弹塑性分析方法或弹塑性时程分析方法。本工程利用ETABS软件对增设阻尼器的结构进行静力非线性推覆分析。在框架柱中设定默认轴力弯矩铰(Default-PMM)及剪力铰(Default-V2)；在钢支撑中设定默认轴力铰(Default-P)；不对框架梁设定塑性铰。本工程使用的阻尼器属于位移型阻尼器，所以设定阻尼器为剪力塑铰。

图4为X向(长向)推覆至大震性能点时剪力墙中塑铰分布图。图5为Y向(短向)推覆至大震性能点时剪力墙中塑铰分布图。可见X向、Y向推覆至大震性能点时，剪力墙中塑铰数量较多；塑铰竖向分布较为均匀，未出现塑铰分布集中在个别楼层的现象；塑铰程度为LS(代表生命安全)。

图4 主楼X向推覆至大震性能点时剪力墙中塑铰分布

图5 主楼Y向推覆至大震性能点时剪力墙中塑铰分布

图6为X向(长向)推覆至大震性能点时框架柱中塑铰分布图。图7为Y向(短向)推覆至大震性能点时框架柱中塑铰分布图。可见X向、Y向推覆至大震性能点时框架柱中塑铰数量较少；塑铰竖向分布较为均匀，未出现塑铰分布集中在个别楼层的现象；塑铰程度为IO(代表直接使用)。

图6 主楼X向推覆至大震性能点时框架柱中塑铰分布

图7 主楼Y向推覆至大震性能点时框架柱中塑铰分布

在罕遇地震下，主楼各层X方向的最大弹塑性层间位移角值为1/174，主楼各层Y方向的最大弹塑性层间位移角值为1/188，均小于规范限制1/100。

5 结束语

本项目采用ETABS及PKPM软件，对攀钢厂前区办公楼主楼加设位移型阻尼器，建立计算模型并进行分析研究。主要结论为：多遇地震作用下，在PKPM中加设软钢阻尼器的结构，软钢阻尼器不仅增加结构的刚度而且可以增加结构的附加阻尼比。与原结构相比不仅使结构的基底剪力减小，结构的位移角也满足规范规定的抗震要求，这时结构的附加阻尼比为4.2 %。加设软钢阻尼器的结构方案布置数量较少，同时能够满足建筑结构经济性的要求，这个方案是解决该结构减震的最佳方案。通过对消能减震技术在高烈度地区的建筑结构系统研究，以期为今后的实际工程作参考。