宁骥龙

（中铁第一勘察设计院集团有限公司 线路运输处，陕西 西安 710043)

目前，我国基础铁路网络已经初具规模，随着近年来宝兰客运专线(宝鸡南—兰州西)、西成高速铁路(西安北—成都东)等项目的通车运营，中西部区域快速骨干路网基本形成[1]。截至2016年底，我国铁路里程突破12万km，高速铁路里程突破2万km。铁路长期以来存在的运能紧张、瓶颈制约等问题已经基本得到缓解或解决，路网供给水平基本适应经济发展需求。未来应重点解决路网供给的地区不均衡性及质量差异性，以满足人民对美好生活的需要，保证公共服务供给均等化，尤其是对于中西部地区，路网规模、路网质量仍需进一步扩大和提高，以适应和带动社会经济发展[2-3]。因此，利用聚类分析技术，对各省区铁路网指标与经济社会指标进行耦合性分析，判断我国各省区铁路网规模的地区差异性及与经济发展的适应性，对我国铁路网的拓展起到积极促进作用。

1 我国铁路网基本情况

1.1 铁路网现状

截至2016年底，我国铁路营业里程达到12.4万km，路网密度129 km/万km2，其中，华北5省区铁路网规模2.7万km，路网密度174 km/万km2，东北3省铁路网规模1.7万km，路网密度210 km/万km2，华东6省区铁路网规模1.9万km，路网密度298 km/万km2，中南7省区铁路网规模2.9万km，路网密度243 km/万km2，西北、西南10省区铁路网规模3.3万km，路网密度61 km/万km2。东部地区路网结构逐步优化，中部地区路网规模逐渐增加，西部地区路网覆盖水平逐步提高。全国范围内高速铁路骨架形成，基本实现各大区域间的高速铁路互联互通[4]。2003—2016年全国铁路营业里程如图1所示，2016年各省区市铁路网规模如图2所示。

图1 2003—2016年全国铁路营业里程Fig.1 Railway operation mileage from 2003 to 2016

图2 2016年各省区市铁路网规模Fig.2 Railway network scale in each province in 2016

总的来说，目前我国铁路网规模、供给水平基本能适应区域经济社会发展。但是，与其他交通方式相比，我国铁路网仍然存在一定不足之处，主要体现在：一是路网结构布局仍不完善，路网在各大区域布局很不均衡，东部地区路网规模相对饱和，中西部地区路网规模相对欠缺，覆盖度仍需提高；二是区域内铁路服务水平亟待提高，城市群、都市圈之间铁路快速通道仍然存在通而不畅的问题。

1.2 铁路网与区域经济的适应性

区域经济社会发展水平的提高，将激活新的运输需求，使得路网规模需要同步增加、完善；同样，路网供给水平的提高，将诱增新的运输需求，同时引导产业布局调整，促进区域经济社会发展。因此，路网供给水平与区域经济社会发展存在一定协调、耦合关系[5-6]。铁路网规模与区域经济的关系主要体现在以下方面。

（1）与经济社会适应性。铁路网发展水平既应满足区域经济社会发展的需要，又应重视“交通引导开发”“交通引导产业”的理念，以高标准的铁路运输服务，拉动区域经济联系，促进资本、技术、人力等要素集聚与布局优化，形成配置优化、集聚发展的经济形态，激活区域经济发展。因此，铁路网发展水平应与区域社会经济发展相适应[7]。

（2）与区域人口、资源状况相适应。区域的资源总量、种类、分布特征及区域人口总量、分布、出行特征等因素决定了区域城镇化布局、产业布局，这些因素也是区域运输需求产生的源泉，区域经济发展对资源的需求构成了区域运输需求的一部分[8]。因此，区域铁路的发展水平应与区域地形地貌、资源分布、人口布局、产业布局等特征相适应。

（3）与区域铁路功能要求相适应。随着区域综合交通融合发展、运输服务一体化等理念的深入落实，区域综合交通系统一般由多层级、多制式、多元化交通运输方式构成。针对不同区域运输需求的差异性及5种运输方式各自的优缺点，应对各种运输方式进行合理分工，实现各层级运输方式协调配合、合作共赢的运输模式。因此，保证区域铁路供给在合理水平上，明确铁路在区域综合运输体系中的地位和作用[9-10]，依据需求准确判断铁路供给水平，使铁路建设规模与区域对铁路功能的需求相适应。

2 我国铁路网布局的聚类分析

聚类分析是指将物理或抽象对象的集合分组为由类似的对象组成的多个类的分析过程。传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。研究采用系统聚类法，系统聚类是将每个数据或指标分成若干类的方法，首先找出度量数据相似程度的统计量，将相似度高的数据聚为一类，相似度低的数据聚为一类，然后再次计算新类间的相似度，将新类进行聚类，直至所有数据都聚合为一类为止。最后依据各类别之间的亲疏关系，汇成一张分类系统图谱，即完成系统聚类过程。系统聚类法中的相似程度可以由距离或者相似系数定义，进行类别合并的准则是使得类间差异最大，而类内差异最小。进行铁路网布局的聚类分析首先进行指标选取，然后采用相关系数法筛选与路网密度指标相关性较好的经济指标，最后对我国31个省区市的路网指标与经济指标运用系统聚类分析，得出聚类树。

2.1 指标选取

铁路网布局聚类分析的指标主要有2类，一是各省区经济指标，二是各省路网指标。指标选取应遵循以下原则：①数据的可获得性。数据的可获得性要求应选取具有较好代表性的数据，且数据应有较强的可区分性，对获取难度较大的数据信息，应寻找近似替代数据。②整体性原则。整体性原则要求指标体系应以系统整体目标为基准，系统反映研究对象的整体特征，不可以侧重某个局部。③系统性原则。系统性原则要求应选取一系列指标，形成指标体系，指标之间彼此独立且又相互制约，通过成体系的指标群进行研究对象的综合衡量评价。④可操作性。可操作性要求所选指标应具有可观察、可测量、可操作的特征，指标体系不宜过多，也不宜偏重某个方面或偏离研究目的，从而影响研究结论。⑤科学性原则。科学性原则要求以科学思想为指导，以事实为依据，以实践为手段，保证指标选取的科学、合理。⑥层次性原则。层次性原则要求指标体系是多层次、多元化结构组成，如总量指标、分量指标，子系统指标等，应明确指标间层次递进关系，保证指标体系全面、科学、可信。⑦定性、定量相结合原则。定性、定量相结合原则要求对于易量化指标采用定量描述，对于难以量化且必须要考虑的指标可以采用定性描述。基于此，选取全国各省区市路网及主要经济指标如表1所示。

2.2 指标筛选

表1 全国各省区市路网及经济指标Tab.1 Provincial railway network and economic indicators

指标筛选，即判断指标体系合理性，形成精简的便于操作的指标群，通常采用的方法有专家意见法、粗糙集法、相关系数法、层析分析法等多种。但是，目前并没有客观公认的通用方法[9]。研究拟采用相关系数法实现对区域铁路网规模影响因素指标的筛选。相关系数，也称皮氏积矩相关系数(Pearson)，是鉴别2个随机变量间线性相关程度的方法。指标的相关性分析是指对2个及以上的具备一定相关性的指标进行分析检验，从而确定2个或多个变量指标之间的关联程度[2]。指标X和指标Y之间的相关系数可表示为

式中：γ(X，Y)为指标X和指标Y之间的相关系数，γ(X，Y)大于零为正相关，γ(X，Y)小于零为负相关，γ(X，Y)的绝对值越大，相关程度越高，可以假定γ(X，Y)的绝对值大于 0.55 为强相关；Cov(X，Y)为X，Y的协方差；Var[X]为X的方差；Var[Y]为Y的方差。

将表1中各个指标代入公式 ⑴ 中可以求得路网指标与各经济指标的相关性如表2所示。

表2 路网指标与各经济指标的相关性Tab.2 Correlation between the railway network and the economic indicators

2.3 聚类分析

依据上述指标关联性分析，路网密度—人均GDP、路网密度—第三产业占比、路网密度—人均可支配收入等呈现强相关，因而选取与路网密度指标相关性较好的人均GDP、第三产业占比及人均可支配收入3个指标进行聚类分析。研究选取全国31个省区市的铁路网密度、人均GDP、第三产业占比、人均可支配收入等指标，运用IBM SPSS Statistics数据分析工具软件对各个省区市的数据进行聚类分析，先将各省区看成独立一类，然后选择距离最近的省区合并为一类，计算新类与其他类的距离，再将距离最近的类别合并，不断循环，得出我国各省区聚类树图如图3所示。图3中横坐标为各类别之间的距离，纵坐标为各省区名称及编号。

图3 我国各省区聚类树图Fig.3 Cluster tree of the provinces and regions in China

由聚类树图，可以将全国31个省区市分为4类，我国各省区聚类结果如表3所示。其中类别I共包括北京、上海、天津3个直辖市，该类别的基本特征是铁路网密度最高，经济发展程度也是最高，经济发展与铁路网规模匹配性很好。类别II共包括河北、辽宁、山东、山西、河南、海南、安徽7个省份，该类别的基本特征是铁路网规模略超前于区域经济发展水平。类别III共包括湖北、湖南、陕西、广西、广东、贵州、宁夏、江苏、福建、吉林、重庆、浙江、江西等13个省区市，该类别的基本特征是铁路网规模略滞后于区域经济发展水平。类别IV共包括青海、新疆、西藏、四川、云南、甘肃、内蒙古、黑龙江等8个省区，该类别的基本特征是铁路网密度较低，经济发展程度也相对较低。结果表明，湖北等13省区市路网规模略微滞后于区域经济发展水平，应进一步完善区域路网，以满足区域经济发展需求，青海等8个省区路网密度较低，经济发展程度也相对较低，应加快区域路网规划建设，激活与引领区域经济发展。

表3 我国各省区市聚类结果Tab.3 Clustering results of the provinces, regions and municipalities in China

3 结束语

铁路作为国家重要的交通基础设施，其科学合理的规划布局对国民经济和社会发展具有深远影响。通过运用聚类分析技术研究我国铁路网布局的地区差异性特征，揭示各地区铁路规模与经济发展的匹配关系。从应用角度考虑，该研究为各地区谋划与经济发展相适应的铁路网规模提供决策参考；从研究价值考虑，该研究为路网规模测算与分析提供新思路、新方法，还应加强铁路网发展与经济社会发展的内在演进机制研究，以便更好地进行区域路网规划，促进区域经济发展。