李平

【摘 要】本文从能带和态密度的角度，分析和比较了金属、半导体、绝缘体和半金属的电子结构特征。相应讨论和分析，可为材料领域的初学者提供简单参考。

【关键词】金属；绝缘体；半导体；电子结构

中图分类号： O482.4 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2018）14-0086-001

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.14.038

Analysis and Comparison of the Band Structures of Different Solid Materials

LI Ping

（School of Mathematics and Physics，Anhui Jianzhu University，Hefei Anhui 230601，China）

【Abstract】The electronic properties of metals，semiconductors，insulators，semimetals and half metals are introduced from the angle of electronic states.The current discussions may be useful for some beginners in materials science.

【Key words】Metal；Semiconductor；Insulator；Electronic states

0 引言

固體材料有不同的分类方法。从能带或电子结构看，固体可分为金属、绝缘体、半导体和半金属等。本文将对这几种材料的电子结构特征进行介绍和比较。

1 分析和讨论

1.1 金属

从能带角度看，金属存在部分填充的能带，因而没有带隙。正是这些部分填充的能带提供了金属导电的物理机制。

一种材料是否是金属，可以从能带结构判断，也可以从态密度判断，两种判断方法本质上是一致的。从能带看，没有带隙即费米能级与一条或多条能带相交。这一特征表现在态密度上，即费米能级处的态密度不为零。图1（a）示意性地给出了金属的态密度，其中虚线表示费米能级位置。由图可见，费米能级处态密度是一不为零的有限值。从费米面看，金属具有一个或多个费米面。

（a）金属的态密度示意图，（b）石墨烯的Dirac cone能带示意图，（c）Half metal的态密度示意图。各图的虚线表示费米能级位置。

1.2 半导体和绝缘体

半导体和绝缘体在能带上无本质差别，两者都是有带隙的材料。

定性上，半导体的带隙较小，如Si和Ge就是典型的绝缘体，带隙分别为1.2 eV和0.7 eV；ZnO的带隙约为3.4 eV，是一种宽禁带半导体。绝缘体的带隙相对更大。例如，NaCl的带隙是9.0 eV。如此大的带隙使得NaCl等材料中的电子很难被激发，因此表现出绝缘性。半导体和绝缘体的费米能级均不穿过任何能带，因而都没有费米面。

1.3 半金属

半金属在英文中有两种写法，一种叫semimetal，另一种叫Half metal，两者在能带结构上是有区别的。

石墨烯是典型的semimetal，其能带的导带底和价带顶交于布里渊区的K点，且在K点附近呈线性色散，形成所谓的Dirac cone，如图1（b）所示。由于上述能带特征，石墨烯的费米面是一个点。Half metal是指材料的两种自旋态（自旋向上和自旋向下）中，有一种自旋态有带隙，另一种自旋态没有带隙，即费米能级只与一种自旋态的能带相交。图1（c）示意地给出了half metal的态密度。Half metal整体是没有带隙的，因此是金属，但其只存在一个自旋极化方向的费米面。

2 结论

本文讨论了不同材料的能带和态密度差别，并给出了各种材料的费米面特征。固体是导体还是绝缘体，实验上可以通过输运测量确定，能带结构可以通过角分辨光电子能谱（ARPES）测量。理论上，第一性原理计算是确定材料电子结构（能带、态密度等）的重要方法。本文提供的不同类型材料的能带示意图，可为材料科学的初学者提供参考。

【参考文献】

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