王鹏云，滕艳辉

（1.咸阳师范学院 数学与信息科学学院，陕西 咸阳712000；2.西北大学 科学史高等研究院，陕西 西安 710127）

《宣明历》由唐代徐昂制订，颁行于唐穆宗长庆二年（822）。在唐代行用长达71年，景福元年（892）被《崇玄历》取代。[1]2319《宣明历》对日本和朝鲜的影响很大。《宣明历》在日本贞观四年（862）取代《大衍历》行用至贞享元年（1684），共计823年。高丽建国即用《宣明历》，直到忠宣王（1309—1313）改用元《授时历》，而交会术仍因循《宣明历》行用至1392年，亦约400年。[2]《宣明历》对之前历法最大的改进表现在日食计算上面，它首创日食“三差”算法，是中国传统历法视差理论中极其重要的内容。已经有学者对《宣明历》的部分术文给出过解读，亦有学者对其定朔和历书推步做过详细讨论。[2-5]本文将着重对其日食算法和推算过程给出详细的解读。

1 交食计算的有关常数

目前，关于《宣明历》推算的原文在中国、日本和朝鲜都有所保存。《新唐书》中详细记载了《宣明历》推算所用的天文常数和《宣明历》所改进的地方，而与《大衍历》相同或相似的推算术文并没有记载。《高丽史》完整记载了《宣明历》的气朔、发敛、日躔、月离、晷漏和交会几部分的推算术文，但没有记载五星部分的推算术文。[6]日本宽永二十一年（1645）开版印刷的《宣明历》一至七卷是为了计算方便而改进的版本。这里面将《宣明历》的某些算法直接计算出数据编制成表格，将某些不参与直接计算的算法删除。[7]本文关于《宣明历》的推算原文，参考了这三个版本。

《宣明历》有关日食计算的常数大部分在其“步交会术”部分中给出，但也有些常数因为在前面推算其它历日和天象的时候已经给出，步交会部分就没有重复给出。……