阵列型金属阻尼器钢棒耗能元件设计与性能研究

2018-09-13付腾燕居理宏马井月

建筑科学与工程学报 2018年5期

孙威，付腾燕，居理宏，孙丽，马井月

(1. 沈阳建筑大学土木工程学院，辽宁沈阳 110168； 2. 沈阳城市现代建筑产业化管理办公室，辽宁沈阳 110825)

0 引言

近年来，消能减震技术成为建筑结构抗震加固的主要措施之一[1-3]，其中金属阻尼器具有耗能效果显著、耗能机理明确以及工作性能稳定、易于加工等优点而被广泛应用于老旧建筑和新建建筑的抗震加固领域[4-6]。阵列型金属阻尼器是金属阻尼器中的主要类型，它通常是由一定数量的耗能元件按照阵列型排列组合而成。阵列型金属阻尼器的耗能元件按照形状不同可分为钢板型耗能元件和钢棒型耗能元件[7-8]。目前，针对阵列型金属阻尼器的研究与应用主要集中于钢板耗能元件阻尼器，而对钢棒耗能元件阻尼器的研究相对较少。基于钢棒耗能元件的阵列型阻尼器由钢棒耗能元件和上下锚固端板构成。与钢板耗能元件相比，钢棒耗能元件具有如下优点[7]：①耗能能力各向均衡，可同时兼顾多方向的耗能效果，在工程应用中有利于减小阻尼器的用量，降低成本；②构造简单，加工和安装方便，通用性强，可按照需要任意扩充耗能元件；③屈服面积大，节约材料。因此，基于钢棒耗能元件的阵列型金属阻尼器具有广泛的应用前景。

本文针对阵列型钢棒阻尼器的耗能元件开展研究，设计5种不同形式钢棒耗能元件，以数值模拟结合正交试验的方法研究各钢棒耗能元件的几何参数对其耗能性能的影响，以确定最优的耗能元件形式及其几何参数。在此基础上，进一步研究不同类型钢材力学性能参数的差异对钢棒耗能元件耗能性能的影响，以确定钢棒耗能元件性能最优的材质。

1 钢棒耗能元件外形设计与耗能性能

1.1 钢棒耗能元件的外形设计

钢棒耗能元件可根据需要排列成各种阵列形式，如图1所示。钢棒耗能元件是阵列型钢棒阻尼器的基本耗能单元，它的耗能性能优劣决定着整个阻尼器的耗能性能。本文通过改变耗能元件外观几何参数设计了5种不同形式的钢棒耗能元件，分别为RED A，RED B，RED C，RED D，RED E，如图2所示，其中RED A是等截面钢棒，RED B～RED E为变截面钢棒。各钢棒耗能元件涉及的几何参数包括：延伸有效长度l0，在端板中的锚固长度lm，锚固端长度l1，中部等截面长度l2，锚固端直径d0，内缩直径d1。钢棒耗能元件与锚固端板可采用焊接或栓接的方式。

1.2 钢棒耗能元件的有限元模型

利用大型有限元软件的三维实体单元建立钢棒耗能元件的有限元模型。耗能元件采用Q235钢，基本力学参数详见表1。钢材的本构关系采用考虑包辛格效应的双线性随动强化模型，无初始刚度退化[9]。对于钢材的循环硬化准则即Von Mises流动准则，采用混合强化准则。目前，常用的准则包括各向同性强化准则、随动强化准则以及混合强化准则[10]。各向同性强化准则允许屈服后的屈服面膨胀或者收缩，如图3(a)所示，该准则适用于单调加载；随动强化准则允许后继屈服面在应力空间中发生刚体平动，但不能转动，后继屈服面的大小、形状和方向不发生变化，如图3(b)所示，反向加载时能够发生很小的应变软化；混合强化准则结合了前2种强化理论的优点，其后继的屈服面既能发生均匀膨胀或收缩也能发生刚体平动，如图3(c)所示，能够反映钢材的包辛格效应和屈服平台等真实的力学特性[11-12]。

混合强化模型的参数计算公式如下[13]

表1 钢材性能指标Tab.1 Performance Indexes of Steels

σ0=σ|0+Q∞(1-e-bisoεp)

(1)

式中：σ0为屈服应力；σ|0为等效塑性应变为0时的应力；Q∞为屈服面最大变化值；biso为屈服面随塑性应变变化的比率；εp为等效塑性应变。

式(1)为各向同性强化理论中屈服面与等效塑性应变的函数关系。对于第i圈加载循环，有

(2)

(3)

(4)

在随动强化理论中，背应力的函数关系式为

(5)

(6)

(7)

随动强化理论的塑性应变表达式为

(8)

在分析过程中，对钢棒耗能元件模型施加低周往复荷载。根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)要求确定加载制度，采用位移加载的方式[14-15]，如图4所示。在耦合点处施加水平位移[16]，设置的分析步为静态分析步。

表2 混合强化模型钢材本构参数Tab.2 Steel Constitutive Parameters of Combined Reinforcement Model

1.3 基于正交试验法的各耗能元件性能对比

1.3.1 各耗能元件性能对比分析的正交试验法

由于各耗能元件涉及的几何参数较多，所以采用正交试验法[17-18]简化分析问题过程，以确定最优耗能元件外形及几何参数。正交试验法的设计过程包括确定试验因素及水平数[19]，列出分析方案及结果。对正交试验设计结果进行极差分析，确定最优或较优因素水平组合，如表3所示，K1，K2，K3分别为因素一水平、二水平、三水平经过有限元计算所得的耗能系数之和，Ri为极差。

通过调整耗能元件RED A的长细比δ、直径d0以及端板锚固长度lm来确定其最优几何参数组合。设计三水平三因素正交试验，进行有限元计算分析，从表3可以看出：因素A的极差最大，因素C的极差最小，因素B的极差在两者中间。因素A中K1较大，因素B中K2较大，因素C中K1较大，故可知其几何尺寸搭配为直径d0=30mm、长细比δ=6、端板锚固长度lm=20 mm时，等截面棒体耗能元件RED A的耗能效果最好；通过调整耗能元件RED B的长细比δ、直径d0、端板锚固长度lm以及内缩直径d1，来确定耗能元件RED B的最优几何参数组合。设计三水平四因素正交试验，从表3还可以看出：因素B的极差最大，其次是因素D，然后是因素C，因素A的极差最小；因素A中均值K2较大，因素B中K2较大，因素C中K1较大，因素D中K1较大，故可知其尺寸搭配为直径d0=50 mm、长细比δ=5、端板锚固长度lm=20 mm以及内缩直径d1=d0/2=25 mm时，变截面棒体耗能元件RED B的耗能效果最好；通过调整耗能元件RED C的长细比δ、直径d0、端板锚固长度lm、内缩直径d1以及锚固端延伸长度l1，来确定耗能元件RED C的最优参数组合。设计五因素四水平正交试验，从表3进一步可以看出：因素D的极差最大，其次是因素B、因素E、因素A，因素C的极差最小，因素A中均值K1较大，因素B中K3较大，因素C中K1较大，因素D中K2较大，因素E中K2较大，故可知其尺寸搭配为直径d0=50 mm、长细比δ=5、端板锚固长度lm=20 mm、内缩直径d1=1/2d=25 mm、锚固端延伸长度l1=5d0/6=41.67 mm时，变截面棒体耗能元件RED C的耗能效果最好；通过调整耗能元件RED D的直径d0、长细比δ、内缩直径d1和中部等截面长度l2，来确定耗能元件RED D的最优几何参数组合。设计三水平四因素正交试验，从表3的正交数据分析还可以得到，极差Rd>Ra>Rc>Rb，因素A中K1最大，因素B中K1最大，因素C中K2最大，因素D中K2最大，因此可得最优几何尺寸为直径d0=40 mm，长细比δ=4，内缩直径d1=1/2d0=20 mm，中部等截面长度l2=1/2d0=20 mm；通过调整耗能元件RED E的直径d0、长细比δ、内缩直径d1、中部等截面长度l2和锚固端延伸长度l1，来确定耗能元件RED E的最优几何参数组合。设计三水平五因素正交试验，从表3的正交数据分析可以得到，极差Rc>Rb>Ra>Rd=Re，因素A中K3最大，因素B中K3最大，因素C中K2最大，因素D中K2最大、因素E中K2最大，可得最优几何尺寸为直径d0=50 mm，长细比δ=5，内缩直径d1=2/3d0=33.33 mm，中部等截面长度l2=1/2d0=25 mm，锚固端延伸长度l1=5d0/6=41.67 mm。

1.3.2 最优耗能元件外形及最优几何参数组合

通过有限元计算结合正交试验法，分析得到5种耗能元件达到最优性能时的力学指标参数，见表4。由表4可知，在5种耗能元件中，当耗能元件RED D几何参数组合为直径d0=40 mm、长细比δ=4、内缩直径d1=d0/2=20 mm、中部等截面长度l2=d0/2=20 mm时耗能性能最优，其耗能系数最大达到2.71。耗能元件RED D的滞回曲线及应力、应变云图见图5。从图5可以看出：其滞回曲线饱满，表明具有良好的耗能能力；耗能元件屈服区域分布较大，表明耗能元件屈服时材料得到充分利用。

表3 正交试验数据Tab.3 Orthogonal Test Data

2 不同力学性能的钢材对耗能元件耗能性能的影响

进一步考察不同钢材力学性能对耗能元件耗能性能的影响，以最优耗能元件RED D及其最优几何参数组合作为研究对象(d0=40 mm，长细比δ=4，内缩直径d1=20 mm，中部等截面长度l2=20 mm)。

表4 各耗能元件在最优几何参数组合下的耗能性能参数Tab.4 Energy Dissipation Performance Parameters of All Energy Dissipation Elements Under Optimal Geometric Parameters

在数值模拟分析中，分别赋予耗能元件RED D的材质为低屈服点钢LYP100，LYP160，LYP225，并将分析结果与Q235材质的钢耗能元件RED D的耗能性能进行对比，考察用不同力学性能的钢材制作耗能元件对其耗能性能的影响。各种钢材的力学性能参数及混合强化模型钢材本构关系详见表1，2。由表1可知，3种低屈服点钢的弹性模量略低于Q235钢，但屈服强度明显低于Q235钢。本研究的数值模拟分析结果详见表5，由表5可知，低屈服点钢LYP100，LYP160，LYP225耗能元件的耗能性能均比Q235钢棒耗能元件耗能性能有所提高。LYP225耗能元件的耗能系数达到2.97，LYP100耗能元件的耗能系数达到2.85，LYP160耗能元件的耗能性能最好，耗能系数达到3.12。结果表明，当耗能元件采用低屈服点钢时，其耗能能力大幅增强。LYP100，LYP160，LYP225钢棒耗能元件的滞回曲线、应力及应变云图如图6～8所示。图6～8显示低屈服点钢耗能元件均体现出良好的耗能性能和材料利用率。