田智娟，刘永健，马印平，刘 江

(长安大学公路学院，陕西西安 710064)

0 引 言

钢材和混凝土2种材料的线膨胀系数相近，但钢材的导热系数约为混凝土的33倍，因此在太阳辐射下钢-混凝土组合构件截面的温度分布呈非线性。截面的温度梯度会导致构件内力产生温度自应力，而对于有多余约束的超静定结构还有可能产生温度次内力。对于组合结构桥梁而言，其活荷载所占荷载比例要高于混凝土桥梁，其温度效应更为显著，因此对这种组合结构截面温度场的分布特点进行研究是十分有必要的。

国内外有众多学者对钢管混凝土构件的温度荷载及温度效应开展了研究。刘江等[1-3]对“上”字形钢-混凝土组合梁的竖向温度梯度模式进行了分析，还对高原高寒地区钢-混凝土组合梁斜拉桥温度效应进行了研究。刘永健等[4]则通过理论研究对钢混组合梁的温度效应进行了研究。陈宝春等[5-9]对圆形钢管混凝土截面温度场的研究则最为系统，其在文献[5]中系统总结了钢管混凝土在施工以及成桥阶段温度场特点方面的研究，对于截面温度场的数值模拟方法也进行了论述，在文献[6]～[8]中则对竖立、横放的2个试件在日照作用下的截面温度场进行了分析，给出了截面温度分布以及温度梯度曲线，还在文献[9]中对温度效应引起的钢管混凝土截面脱黏进行了研究。张后举[10]对中承式的钢管混凝土拱桥拱肋的温度场进行了分析，结果表明，桥面系对拱肋的温度场影响显著，桥面以上的拱肋受太阳辐射的影响显著大于桥面以下的拱肋，且靠近桥面系以上的拱肋部分还会受到桥面系反射辐射的影响。彭友松等[11-12]建立了有限元模型，对不同钢管表面涂装的太阳辐射吸收率进行了研究。柯婷娴等[13]对哑铃形钢管混凝土拱肋截面的温度场进行了有限元分析，徐爱民等[14]则对钢管混凝土的温度效应进行了计算。

既有文献中对圆形钢管混凝土构件截面的温度分布研究较多，对于矩形截面温度场的研究较少，而针对特定气候地区温度效应的研究则更为少见。中国幅员辽阔，不同桥梁所处地理位置与气象条件差异巨大，现行钢管混凝土相关规范[15]中对不同气候区域内的桥梁采用相同温度梯度模式的方法有欠妥当。鉴于此，本文以西宁市为严寒地区的代表，对严寒地区日照作用下的矩形钢管混凝土构件截面温度分布进行了试验和有限元研究。

1 试验简介

本文试验待测试件为一与实桥拱肋尺寸接近的矩形钢管混凝土构件，长度为2.33 m，横截面尺寸为350 mm×250 mm×16 mm。矩形钢管内设置2道宽16 mm、高70 mm的通长纵向加劲肋。钢管采用Q345d钢材，表面为灰色涂装，管内填筑C50微膨胀混凝土。

试件水平放置于西宁市一可充分接收日照的平坦场地，轴线与正南-正北方向平行。由于本文将构件的三维温度场简化为二维的截面温度场进行分析，故将待测试件两端采用白色不透明隔热塑料泡沫包裹，并选取试件跨中断面作为测试断面，以减少长度方向的热传递。试件底部放置低导热系数的木质垫块，防止试件与地面接触引起热传递。试件的布置及照片分别如图1，2所示。

为能全面反映试件截面温度场变化情况，共布置了23个温度测点，其中管内混凝土布置了13个测点(C1～C13)，钢管外表面布置8个测点(S1～S8)，试件附近无日光直射区域布置2个环境温度测点(T1～T2)，试件全部测点布置如图3所示。采用热电偶传感器测量温度，其测量精度为0.1 ℃，量程为-50～200 ℃，满足试验需要。管内混凝土测点的传感器绑扎于定位钢筋骨架上，先行浇筑钢管内混凝土至测试截面位置，再放入定位钢筋骨架继续浇筑管内混凝土直至完成。定位钢筋骨架及混凝土传感器照片如图4所示。

2 测点温度数据分析

本文试验选择在严寒地区环境温度变化较大的冬季进行。考虑到试验现场的实际条件，6:00～次日2:00每间隔2 h采集1次。2:00～6:00之间无日照且环境温度变化较小，故对测量工作进行适当精简，不进行数据采集。数据采集工作从2015年12月10日～2015年12月20日持续进行10 d。对采集得到的数据进行初步分析后发现12月13日8:00～12月17日8:00的数据完整性较好且具有代表性，因此选取这一时间段内的数据进行分析，其中环境温度测量数据如表1所示。

由表1可知，13日、14日天气晴朗，环境温度较高，试件截面温度场受到太阳辐射的作用较为明显，15日下午出现多云天气，环境温度下降，太阳辐射作用减弱。环境温度在14:00左右达到最高值，在24:00～8:00期间达到最低值且温度变化较为稳定，其中12月15日在16:00达到环境最高温度，这是由于当日下午出现了多云天气导致的，当日的平均温度也随之降低。在12月13日8:00～12月16日8:00测试时间段内环境总平均温度为-6.9 ℃，单日最大环境温差为9.0 ℃，钢管测点和混凝土测点的单日最大温差则分别为17.9 ℃和15.2 ℃。图5～9给出了试件不同测点温度曲线。

表1 环境温度测量数据Tab.1 Measured Data of Ambient Temperature

图5给出了环境温度、钢管S7测点和管内混凝土中心C7测点的温度变化曲线。由图5可知，受日照的影响，钢管及管内混凝土测点的温度均显著高于环境温度。环境温度测点在14:00达到峰值0.5 ℃；S7测点位于钢管表面，直接受到太阳辐射，滞后环境温度2 h，在16:00达到峰值8.2 ℃；C7测点位于混凝土中心，未直接受到日照影响，温度变化曲线较S7测点滞后2 h，在18:00达到峰值6.8 ℃，低于钢管S7测点温度峰值。在温度测量前24 h的时间段内(12月15日8:00之前)这种滞后现象非常明显，而在12月15日8:00之后的测量中由于出现了多云天气，日照作用有所减弱，温度测点的滞后现象不明显。

图6为管内混凝土中心至钢管右上角(东侧)连线上测点的温度曲线。由图6可知：混凝土测点的温度变化曲线滞后于钢管测点的现象在晴天较为明显。最外侧钢管测点S7温度变化最快，先于其他混凝土测点达到峰值9.0 ℃(14：00左右)，且明显大于混凝土测点的温度峰值；混凝土测点C13，C10，C7的温度变化依次滞后，越靠近混凝土中心的测点温度曲线滞后现象越明显，峰值温度也在下降，但相互之间的差距不大。

图7为管内混凝土中心至钢管右下角(东侧)连线上测点的温度曲线。由图7可知，在连续测量的72 h内，各测点的温度曲线相似，均未出现明显的温度变化滞后现象，且温度峰值相差不超过1.0 ℃(S5，C11，C8和C7测点的温度峰值分别为6.6 ℃，6.9 ℃，6.1 ℃和6.8 ℃)。说明构件截面在该方向上的温度场对太阳辐射作用的敏感程度较低。

由图6和图7可知：太阳辐射是导致试件截面温度场呈现出非线性特征的主要因素，位于试件截面上缘的测点受太阳辐射影响最大，测点由管内混凝土中心至钢管表面温度变化呈现出不同程度的滞后现象且温度峰值外高内低；位于截面下缘的测点受太阳辐射较少，对应钢管和管内混凝土测点的温度变化曲线较为接近，未出现明显的滞后现象。

图8，9为试件测试断面西侧测点的温度曲线。由图8与图9可知，靠近截面上缘的区域呈现出了较为明显的混凝土测点温度变化曲线滞后钢管测点的情况，截面下缘区域中各测点温度变化曲线未出现明显的滞后现象。由图6，7可知，尽管试件靠近西侧区域的测点受到太阳辐射的作用迟于截面靠近东侧区域的测点，但仍然呈现出了相似的温度曲线滞后变化规律，即靠近截面上缘的测点温度变化曲线滞后现象较为明显，靠近截面下缘的测点温度变化曲线较为相近。

3 有限元模拟

由于12月13日8:00～次日8:00天气以晴朗为主，试件受到了充分的太阳辐射，各测点的温度变化规律也较为明显。因此，该时间段内测点的温度测量数据最具代表性，可以充分反映出严寒地区日照作用下钢管混凝土截面温度分布的特点。第3节将以实测温度数据为基础，建立试件截面的二维有限元模型，进一步对严寒地区的矩形钢管混凝土截面温度场进行数值模拟研究。

3.1 有限元模型

本文对矩形钢管混凝土试件的数值模拟基于以下2点假设进行简化：①假定钢管与管内混凝土接触良好(不存在脱空现象)，接触面上温度与热流密度连续，即满足第4类边界条件；②假定钢管沿轴线方向不存在热传递，仅在截面进行热量传递，即试件沿轴线方向各横截面的温度场均相同。基于上述假定，便可将待测构件的三维温度场简化为二维平面温度场进行研究。

试件采用C50混凝土，根据文献[16]可计算得到对应混凝土的热工参数，如表2所示。

表2 钢材与混凝土热工参数Tab.2 Thermal Parameters for Steel and Concrete

采用ABAQUS CAE建立试件测试断面的二维有限元模型。将钢管及混凝土分别进行网格划分，其中混凝土网格尺寸为10 mm×10 mm，钢管网格尺寸为8 mm×8 mm(图10，11)。钢管及混凝土模型统一采用DC2D4单元，该单元为4节点线性单元，广泛用于热力学分析中。钢管与混凝土单元采用绑定(Tie)连接，保证在钢-混凝土接触面上可以进行热流传递。

本试验的试件摆放位置位于西宁市东经101.78°、北纬36.21°，海拔2 300 m，相对大气压为0.75。试件摆放位置为南北方向，东西腹板的面方位角分别为-90°和90°，根据文献[17]可计算得到试件各表面上的太阳辐射强度，如图12所示。钢管表面对太阳辐射的短波吸收率主要与钢管表面涂装的颜色有关，本试验试件为灰色涂装，按0.75计取[18]。由于现场条件的限值，试验过程中每2 h采集1次数据，数据量较少不能满足有限元分析的要求，因此本文根据12月13日实测的环境温度最值(最小值-7 ℃和最大值-1 ℃)，采用Kreith等[19]提出的温度插值公式[式(1)]得到当日的温度变化曲线，如图13所示。

(1)

式中：Tmax，Tmin分别为当日的最高和最低环境温度；t为时刻；Ta为t时刻插值得到的环境温度。

采用文献[20]中给出的公式计算对流换热系数，其与环境风速直接相关。本文根据试验现场实际情况在6：00～20:00按风速4 m·s-1计算，20:00～次日6:00按风速0.5 m·s-1计算，计算结果见表3。

表3 对流换热系数计算结果Tab.3 Calculation Results of Convective Heat Transfer Coefficient

根据上文的参数计算结果在模型中建立热边界条件，对试件24 h内的截面温度场变化进行了数值模拟计算。有限元模型选取早晨6:00作为初始时刻进行24 h的构件温度场计算，并以计算结果作为模型初始条件进行反复迭代计算。当计算得到的截面温度场与模型输入的初始温度场相符时，计算结束。本文连续进行了3次迭代计算，结果收敛良好，因此以第3天的数据作为最终计算结果。

3.2 有限元计算结果

西宁桥址位于东经101.8°，通过换算得到西宁当地时间与北京时间相差1.22 h。为方便在相同条件与其他试验结果对比分析，第3.2节所提及时刻均为当地太阳时刻，即西宁时刻。

图14为钢管表面S1～S7测点温度实测值与有限元计算值的对比。由图14可知，除S2与S3测点的温度曲线最大值与计算值存在2 ℃左右的偏差外，各测点的温度曲线均与数值模拟曲线较为吻合。

图15选取试件测试断面上一条对角线上的4个混凝土测点C1，C4，C7，C10温度实测值与有限元计算值的对比。由图15可知，管内混凝土测点的实测、计算温度变化曲线比钢管测点的吻合程度更高，这是由于管内混凝土在试验过程中处于封闭状态，受到外界扰动较少，更加接近于理想情况。

钢管及管内混凝土测点的实测温度曲线与有限元计算曲线均较为吻合，证明了本文提出的数值模拟方法的可靠性。根据有限元计算结果，提取24 h的模拟时间段中9个具有代表性时刻的试件截面温度分布云图来对矩形钢管混凝土构件温度场特点进行进一步研究。

图16为不同时刻典型截面温度分布云图。由图16可见，试件测试断面底板附近区域测点温度梯度较小，且温度整体偏低，这与第2节通过实测数据得出的结论相符。通过与陈宝春等[6]、刘振宇等[8]以及闫雯[21]对圆形钢管混凝土截面温度分布的研究结果对比可知，圆钢管径向尺寸均匀而矩形钢管混凝土截面宽度和高度的尺寸不一，核心混凝土的温度分布受到来自短边方向太阳辐射的影响更大。当矩形钢管设置加劲肋之后，由于钢材的导热系数较高且加劲肋深入混凝土内部，钢材与混凝土接触面积增大，核心混凝土受到更多来自钢管加劲肋的热传递，使得钢管和管内混凝土的温差缩小，混凝土温度变化滞后于钢管温度变化的程度也有所减弱。由图16还可以看出，管内混凝土等温线由于加劲肋的存在，呈现出明显的哑铃形，这导致了构件钢管表面与核心混凝土温差的降低。这也成为带肋矩形钢管混凝土截面温度场与圆管截面温度场的显著区别。

4 结 语

(1)可将矩形钢管混凝土构件的三维温度场简化为二维温度场进行计算，建立了相应的有限元模型，计算值与实测值吻合良好，确立了适用于矩形钢管混凝土截面温度分布的可靠数值模拟方法。

(2)严寒地区日照作用下的矩形钢管混凝土截面温度场呈现出明显的非线性特征。

(3)钢管温度受到环境温度的直接影响，其温度变化滞后于环境温度变化；管内混凝土的温度则受到环境温度的间接影响，其温度变化相对于环境温度滞后程度更大。

(4)矩形钢管内设置纵向加劲肋后可增大其与混凝土的接触面积，减少管内混凝土温度变化的滞后程度，降低构件截面的梯度温差。