吴 军, 程尹曼, 程启明, 薛 阳, 孙伟莎

(1.无锡市广盈电力设计有限公司, 江苏 无锡 214171; 2.上海电力公司市北供电分公司, 上海 200041; 3.上海电力学院, 上海 200090)

当电网发生三相对称故障和不对称故障(单相接地故障、两相接地故障或两相短路故障)时,三相电网电压将会出现不平衡的现象,电网会产生负序分量和谐波分量,对电力电子设备造成损害。近年来,针对这一问题提出了多种新的控制策略,但它们大多数依赖于快速准确地分离正负序分量的方法。传统的控制方法有T/4方法、二阶广义积分器(Second-Order Generalized Integrator,SOGI)和级联延迟信号消除(Delayed Signal Cancellation,DSC)等,但它们均不能从不平衡的电力系统中快速准确地分离出正负序基波分量。当电网电压失真时,T/4方法不能正确地分离电网的正负序基波;二阶广义积分器不能完全消除最常见的谐波成分中5次和7次的低次谐波;级联DSC难以彻底消除谐波。

本文利用SOGI可滤出高次谐波的特性和DSC可滤出特定次数谐波的特性[1-10],快速而准确地分离了电网的正负序基波分量。该方法可用于不平衡脉冲宽度调制(Pulse Width Modulation,PWM)整流器的控制,当发生不平衡故障时,可使PWM整流器直流侧的电压保持稳定。

1 正负序分量分离的基本原理

图1 基于SOGI和级联DSC的正负

图1中,坐标变换关系式为

(1)

式中:Tαβ——两相静止坐标系转化至三相静止坐标系的转换公式。

1.1 SOGI的基本特征

图2为SOGI的基本原理图。图2中:k为阻尼比,k=1.41;ω0为无阻尼固有频率,ω0=50 Hz;uin和uo分别代表输入和输出信号;q=e-j90°,quo与uo有90°的相位差,而幅值与uo相同。1/s代表积分环节。

图2 SOGI的基本原理示意

SOGI的传递函数为

(2)

图3和图4分别为SOGI的波特图和功能示意图。

图3 SOGI的波特图

图4 SOGI的功能示意

图4中,上标“+”和“- ”分别表示正、负序分量;下标“α”和“β”分别表示坐标变换后x轴和y轴的权重。在ω0=50 Hz且电网频率为相同值的情况下,相位为零时振幅最大,频率越大振幅越小。因此,当谐波系数较低时,输出幅度衰减变小,SOGI的滤波效果不理想;反之,谐波越高,衰减幅度越大,滤波效果越好。

1.2 级联DSC的基本特点

由图3可以看出,SOGI可以滤除高次谐波,但不能完全滤除低次谐波。然而,电网中所含的低次谐波远大于不平衡电力系统中的高次谐波,如5次和7次谐波。DSC能够消除特定数量的谐波,并且通过将两个DSC级联,可以实现消除5次和7次谐波的效果。

在正序参考坐标系下,正序分量为直流分量,负序分量为交流分量频率的2倍,n次谐波分量为n-1次谐波;在负序参考坐标系下,负序分量为直流分量,正序分量为交流分量频率的2倍,n次谐波分量为n+1次谐波。由于谐波分量都是正弦分量,因此可以通过DSC来消除。

在正序和负序参考坐标系下,n次谐波消除的方程式为

(3)

(4)

式中:dq+,dq-——正序和负序参考坐标系;

n——n次谐波;

t——任意时刻;

T——电网的基波周期。

本文中,DSC主要用于消除系统残留的谐波成分中含量最多的5次和7次谐波。考虑到时延对系统动态响应和稳定性的影响,将级联DSC转化至二相静止坐标系下,可以得到

式中:P,N——正序、负序分量;

n1=2(n-1);

n2=2(n+1)。

为了消除正序坐标系下的负序分量成分以及5次和7次谐波,n取4或8;同样,为了消除负序坐标系下的正序分量以及5次和7次谐波成分,n取4或16。图5为正序和负序的级联DSC框图。

图5 正序和负序级联DSC示意

2 在不平衡PWM整流器中的应用

不平衡PWM整流器的控制方案为双闭环控制结构,其中外环为电压环,内环为电流环。

视在功率为

(7)

式中:uP,uN——正序和负序电压幅值;

iP,iN——正序和负序电流;

p(t),q(t)——有功功率和无功功率。

p(t)和q(t)可以被分解为

(8)

式中:p0,q0——有功功率和无功功率的直流量;

pc2,qc2——有功功率和无功功率的二次余弦流量;

ps2,qs2——有功功率和无功功率的二次正弦流量。

由于ps2和qs2是产生二次谐波的主要原因,因此忽略pc2和qc2,则电流环给定值可表示为

(9)

式中:下标d，q——d轴和q轴分量。

为了消除二次谐波,pc2和qs2的值应为零,而一般情况下q0也为零。

不平衡电网电压条件下,使用SOGI和级联DSC分离正序和负序分量,双闭环控制框图如图6所示。图6中,上标*表示给定值。

图6 不平衡电网电压下的双闭环控制示意

3 仿真结果

本文在MATLAB/SIMULINK软件平台上,对基于SOGI和级联DSC的正负序分量分离方法的可行性进行了测试,并用于不平衡PWM整流器的控制。根据图1和图6建立仿真模型,并在单相电压跌落和含有谐波的条件下运行。

首先进行不平衡三相电压的单相电压跌落仿真试验。在试验开始前的0.1 s内三相电压保持对称,三相电压的幅值均为380 V,但在0.1 s后A相电压发生跌落。单相电压跌落的三相电压为

(10)

试验结果如图7所示。

由图7可以看出,在单相电压跌落时,该方法能够较为快速准确地分离出正负序分量,保证了不平衡PWM整流器的直流侧电压保持稳定。

图7 单相电压跌落的仿真结果

假设含有不平衡三相电压谐波的三相电压为

含有不平衡三相电压谐波的仿真结果见图8。

图8 含有不平衡三相电压谐波的仿真结果

由图8可以看出,基于SOGI和级联DSC的方法不仅可以有效分离正负序分量,而且在电网电压不平衡的情况下,基本能保证直流侧电压稳定,因此该方法也可以用于不平衡PWM整流器的控制。

4 结 语

本文提出了一种基于SOGI和级联DSC的正负序分量分离的新方法,并将其应用于不平衡PWM整流器。在MATLAB/SIMULINK仿真平台上对该方法的有效性进行了测试。仿真结果表明,无论是发生单相电压跌落,还是在有谐波的情况下,该方法都能够快速准确地分离出正序分量和负序分量,进而保证不平衡PWM整流器的直流侧电压保持稳定。