黄求原

摘要：基于经典平行压气机模型理论和某型涡扇发动机计算主程序，开发了能够模拟进气畸变对涡扇发动机稳定性和性能影响的计算模型，研究了进气总压畸变和总温畸变对风扇压比、效率、喘振边界线以及发动机推力、油耗的影响。数值计算结果表明，进气总压畸变和总温畸变使得风扇的压比减小、效率降低，喘振边界线下移以及發动机净推力减小、单位耗油率上升，降低了发动机的稳定性和性能。

关键词：平行压气机模型;进气畸变，涡扇发动机，数值计算

中图分类号：V231.3 文献标识码：A

在航空涡扇发动机中，压缩部件是对进口气流量为敏感的部件。在飞机飞行过程中，进口气流的畸变容易导致压缩部件稳定性降低和发动机性能下降。因而，进气畸变对航空涡扇发动机稳定性和性能影响的研究具有非常重要的意义。

对于航空发动机进气畸变的分析，国内外已经开展了较为广泛的研究，常见的计算方法有：采用插板模拟发动机进口畸变气流，通过计算或试验获得畸变图谱[1～3]，分析畸变对发动机压缩部件稳定性的影响;采用一些简化模型直接模拟进气畸变对发动机各部件性能的影响，进而计算出进气畸变对发动机推力、耗油率等性能的影响。这些简化模型有：Pearson和McKenzie在1959年首次建立了经典平行压气机模型[4];Reid基于经典模型提出了“临界畸变角”的概念[5];Korn的模型考虑了转子叶片失速延迟的影响[6];Melick和Mazzawy等对经典模型进行了非定常修正，建立了多子区平行压气机模型Lecht提出了“有效进气角”的概念[10];Cousins和Davis发展的模型考虑了动态响应、复杂畸变以及进气旋流等情况[11];Yeh，Henderson和Moore等发展了激盘模型[12～14]。

本文基于经典平行压气机模型理论，发展了计算模型，以模拟稳态周向总压畸变和总温畸变对某型涡扇发动机稳定性和性能的影响。

1.1 物理模型

通常来说，认为径向畸变对压气机稳定性的影响比较小[15]，因而本文发展的计算模型仅考虑稳态周向畸变的影响，包括总压畸变和总温畸变，即假定风扇的气流沿径向是均匀流动的。

在平行压气机模型中，根据进口周向畸变流场将风扇分为对应均匀来流的无畸变子压气机1和对应低压力区或高温度区的带畸变子压气机2，如图2所示。

平行压气机模型采用了以下4个基本假设：

（1）各子压气机之间并行工作，它们的出口静压相同;

（2）各子压气机的进气条件各不相同，不同的子压气机相互独立工作，且无动量、质量和能量的交换，它们之间通过出口边界的条件联系起来;

（3）各子压气机都按均匀进气或“无畸变”的压气机特性线工作;

（4）子压气机工作流量达到无畸变压气机的喘振流量时，认为整台压气机达到失稳点。

图2为平行压气机模型计算示意图。本文假定发动机进口气流在经过进气道之后，在风扇进口处，分成两股平行的气流分别进入无畸变的子压气机1和发生畸变的子压气机2，这两股气流相互之间没有任何物质及能量的交换，然后在风扇出口截面混合成为一股气流，最后又分成两股气流，一股进入外涵道，另一股进入高压压气机，各自进入下一个对应的发动机部件。

1.2 数学模型及求解方法

图3为风扇进气畸变计算的数学模型。根据平行压气机理论，设风扇进口总面积为A，子压气机2（畸变部分）进口面积为AP*A，则子压气机1（无畸变部分）进口面积为（1-AP）*A。

已知T₁^*，p₁^*，m₁，p₁，TP，PP以及风扇特性图、气体焓值函数H（T*）、流量函数q（λ）和q（Ma），风扇进出口参数计算方法及步骤如下：

1.2.1 中间参数的求法

（1）根据总温畸变指数TP和总压畸变指数PP的定义，可知：

（2）根据流量连续方程，可得：

（3）根据平行压气机模型理论中子压气机出口静压相等，得：

p₂₁=p₂₂（6）

且总静压的关系式如下：

（4）根据能量连续方程，可得：

（5）由风扇特性线，可知：

（11）流量函数公式，有：

由风扇特性图及以上几个方程，联立可解得子压气机1与子压气机2的进、出口参数，即：

1.2.2 出口参数求法

由于在两平行压气机出口参数混为一股气流参数，所以有：

（1）总能量（总焙）：

可求出T₂^*。

（2）总动量：

其中：

可得：

可求出T₂和λ₂。

最后，根据流量公式、总压与静压关系，可得：式中：m₂为两股气流的总流量（其值等于m₁），R为气体常数，K和λ均为常数。

这样便获得了风扇出口参数T₂^*，p₂^*，m₂，p₂，并得到了新的风扇增压比π'和效率η'。然后，用进口参数T₁^*，p₁^*，m₁，p₁及出口参数T₂^*，p₂^*，m₂，p₂反向推导，进而得到了风扇新的流量特性线π_C^*'和效率特性线η_C^*'将它们在主程序中替代原始流量特性线和效率特性线。这样，新的程序便可以计算稳态周向总压畸变和总温畸变进气条件下的发动机稳定性和性能。