摘 要：为了使服装经销商在服装产品生命周期内合理设置安全库存，提出需求非正态分布下服装产品安全库存决策算法，然后通过具体算例验证该算法的可行性和有效性。研究结果表明：在服装产品生命周期内，提高成熟期内的安全库存和降低衰退期的安全库存，可以减少服装经销商不必要的安全库存;当服装产品的服务水平较低时，增加安全库存可以大幅提高服务水平，但是当服装产品的服务水平增加到一定程度时，再提高服务水平就需要大幅增加安全库存来实现;压缩服装产品供货提前期可以降低服装经销商各时期内的安全库存，且随着压缩程度的提高，服装产品的安全库存减少量也会增大;服务水平是服装经销商进行安全库存设置时的最大影响因素。

关键词：服装经销商;需求非正态分布;服装产品;安全库存;决策算法

中圖分类号：F252.21             文献标识码：B             文章编号： 1674-2346（2018）04-0057-08

0    前言

近些年，随着我国经济的快速发展和人们生活水平的逐步提高，消费者对于服装产品的需求期望已从过去的驱寒保暖、遮羞致用转变为突出个性、舒适美观。在此背景下，服装经销商的经营战略也逐渐从原先的定时性销售转变为定制性销售。此时，服装经销商如何快速地满足消费者个性化需求是企业提高竞争力的关键问题。而在实际经营活动中，服装经销商不仅需要满足消费者个性化、多样化和及时交付的需求，而且也需要通过降低服装产品的运营成本来提高企业的竞争优势和扩大服装产品的市场占有率。然而，随着市场上服装产品种类的日趋增多、消费者需求日趋个性化和多样化，服装经销商很难准确地预测服装产品的销售量，因而对服装经销商的供给能力提出了更高的要求。根据行业内相关数据统计，库存成本占服装产品价值的20%～40%。因此，对于服装经销商来说，降低服装产品的库存成本，不仅是实现价值链增值的重要环节，而且也是增加服装产品性价比的重要手段。

不过，鉴于服装产品生命周期较短、个性化和多样化需求强、生产工艺相对多元化、原辅料具有多样性以及市场需求变异性明显等因素，使得服装经销商需要管理种类繁多的服装产品，但过多的库存使得服装经销商面临库存成本的压力。而供货提前期的不稳定性进一步增加服装经销商库存管理的难度。此时，为了提高服装产品的服务水平，服装经销商需要在区域分销中心或中心仓库设置安全库存，从而缓解服装产品供需不确定性的影响。尽管安全库存可以使服装经销商实现一定的服务水平，但是过多的安全库存同样会增加服装经销商的成本负担。因此，服装经销商的经营目标就是利用尽可能低的安全库存来达到企业预先设定的服务水平。为了实现这一目标，服装经销商需要根据实际经营情况找到最佳的安全库存水平。而服装产品的市场需求和供货提前期是影响服装经销商设置安全库存的两个重要因素。而在实际经营中，前者的不确定性远高于后者的不确定性。为了便于研究，本文在假定服装产品供货提前期已知的前提下，研究需求不确定下服装产品安全库存决策问题。

1    问题描述

在服装市场竞争日趋激烈和服装产品替代性日益增高的情况下，倘若服装经销商频繁的缺货，必然会使得消费者转向竞争对手，而服装经销商拓展1位客户的平均成本高达几百至几千元，因而对于服装经销商来说，缺货的成本实在太大。此时，服装经销商需要在服装产品库存量与缺货之间进行权衡。所以，服装经销商需要根据自身的情况确定服装产品所要达到的服务水平，在预期的平均需求的基础上，持有更多的库存，进而保证一定水平的服装产品库存，从而提高服装产品的服务水平。在此环节中，服装经销商为了满足消费者服装产品的及时性需求，在既定的计划周期内，持有超过预测数量的库存称为安全库存。在实际经营中，安全库存通常用来弥补服装经销商在服装产品供货提前期内市场需求超过期望需求量而产生的短缺。由于市场上各种服装产品所面向的消费群体存在差异、消费偏好有所不同以及竞争激烈程度各异，使得不同服装产品具有不同的需求水平。目前，对需求不确定下服装产品安全库存决策主要基于服装产品需求服从正态分布情况进行研究，具体描述如下所示。

假设单位时间内的服装产品市场需求服从均值为  、标准差为  的正态分布，服装产品的供货提前期为  ，而且各个时期内的服装产品市场需求相互独立，即=0。当  表示服装产品供货提前期内市场需求的均值，  表示服装产品供货提前期内市场需求的标准差，则根据正态分布的性质可得：

经相关计算，可计算出服务水平为  下服装产品的安全库存（safety stock，SS）：

在式（3）中， 表示服务水平为  所对应的  统计量，而该值可通过查询正态分布表得到。比如，服务水平为80%、82%、84%、86%、88%、90%、92%、94%、96%和98%所对应的  统计量分别为0.84、0.92、0.99、1.08、1.17、1.28、1.41、1.55、1.75和2.05，因而可以认为：随着服务水平的逐渐增大，其所对应的  统计量呈现加速增长的趋势。

但是，在实际经营活动中，服装产品属于“易腐品”，从投入市场到退出市场的时间周期相对短，通常为5个月左右。从产品生命周期理论来看，服装经销商销售服装产品将依次经历导入期、成长期、成熟期、饱和期和衰退期这5个阶段。然而，由于各阶段消费者对服装产品的认知水平、认可度和忠诚度的差异，加之气候、竞争对手策略和新产品的替代效应等因素，使得服装产品在各阶段表现出不同需求特点，从而导致消费者对服装产品的需求是不连续的。通常，在导入期内消费者对服装产品的需求较低，在成长期内消费者对服装产品的需求增加，在成熟期和饱和期内消费者对服装产品的需求较为稳定，在衰退期内消费者对服装产品的需求降低，进而使服装产品依次表现为普通品、快销品、畅销品和滞销品。根据行业内数据统计分析发现，部分服装产品的销量预测值很难用正态分布进行表示。因此，上述对需求不确定下服装产品安全库存决策方法不适用这种情形。基于此，下面重点研究服装产品需求非正态分布下安全库存决策问题，以期为服装经销商进行服装产品安全库存设置时提供理论指导。

2    需求非正态分布下服装产品安全库存决策算法

2.1    计算各时期服装产品销量预测误差平方值

假设1：第  时期内的服装产品实际销售量时间序列为

假设2：第  时期内的服装产品销量预测值时间序列为

则第  时期内的服装产品销量预测误差平方值为

2.2    计算各时期服装产品销量预测标准偏差值

假设3：第  时期内的服装产品销量预测标准偏差值为  ，则

2.3    计算各时期服裝产品在一定服务水平下的安全库存

假设4：服装经销商在各时期内所设置的服务水平均为  ，其对应的  统计量为 ，且服装产品的供货提前期为 ，则第  时期内的服装产品在服务水平为  的安全库存  为

3    案例分析

3.1    背景材料

1）风尚服装集团是一家从事服装产品销售的经销商，在2013年～2017年期间，男士休闲五分裤的销售量与预测值如表1所示，其中销售量和预测值的单位均为件。

而每年的4月、5月、6月、7月和8月分别为男士休闲五分裤的导入期、成长期、成熟期、饱和期和衰退期。由表1中的数据可知，在观测周期内男士休闲五分裤，7月份的销售量最高，其次是6月份、5月份和4月份的销售量，而8月份的销售量最低。而产生该现象的原因可归结于：男士休闲五分裤属于季节性商品，而我国大部分地区6月至7月期间温度最高，这使得大部分消费者在此期间购买大量的男士休闲五分裤，从而使其销售量处于高位值。此外，与导入期的销售量相比，成长期和成熟期的销售量处于增长状态，饱和期的销售量达到最大值，而衰退期的销售量急剧下降。

2）在观测周期内，男士休闲五分裤供货提前期  为0.5个月。

3）根据企业的实际情况，风尚服装集团将男士休闲五分裤的服务水平设置为95%。

3.2    计算与分析

1）根据公式（6），计算各时期内男士休闲五分裤销量预测的误差平方值，而计算结果如表2所示。由表2中的数据可知，6月份的误差平方值最大，其次是5月份、7月份和4月份的误差平方值，而8月份的误差平方值最小。由此可见，各时期内男士休闲五分裤销量预测精度不尽相同，其中8月份的销量预测精度最高、6月份的销量预测精度最低，因而风尚服装集团应重点改进男士休闲五分裤成熟期内的销量预测方法。

2）根据公式（7），计算各时期内男士休闲五分裤销量预测的标准偏差值。经过相关计算可得，4月至8月男士休闲五分裤销量预测标准偏差值分别为1148、2129、2816、1851和440。由此可见，各时期男士休闲五分裤销售预测标准偏差值的大小与其误差平方值的大小一一对应。即男士休闲五分裤销量预测误差平方值越大，其对应的标准偏差值也越大。

3）根据公式（8），计算各时期内男士休闲五分裤在服务水平为95%下的安全库存。经过相关计算可得，4月至8月男士休闲五分裤在服务水平为95%下的安全库存分别为1336件、2476件、3276件、2153件和512件。由此可见，各时期内男士休闲五分裤的安全库存不尽相同，且6月份的安全库存最大、8月份的安全库存最小。从这里可以看出，风尚服装集团会在男士休闲五分裤的成熟期大幅增加安全库存，而会在衰退期大幅减少安全库存。

3.3    灵敏度分析

为了分析不同的服务水平和供货提前期对男士休闲五分裤安全库存的影响。这里设计以下两种情景：情景1，在其他条件不变的情况下，让服务水平以2%为步长，从80%逐渐增加到98%;情景2，在其他条件不变的情况下，让供货提前期以0.1月为步长，从0.1月逐渐增加到1.0月。经过相关计算，可得两种情景下的计算结果，具体情况分别见表3和表4。

3.3.1    服务水平

通过对服务水平的灵敏度分析（表3）可知：1）当服务水平在80%～98%之间波动时，6月份男士休闲五分裤的安全库存最大，其次是5月份、7月份和4月份男士休闲五分裤的安全库存，而8月份男士休闲五分裤的安全库存最小，因而风尚服装集团会在男士休闲五分裤的成熟期内增加其安全库存，而在男士休闲五分裤的衰退期内减少其安全库存;2）随着服务水平的逐渐增大，各时期内的男士休闲五分裤的安全库存均呈现加速上升的趋势，从这里可以看出，在服务水平较低时，风尚服装集团增加男士休闲五分裤的安全库存，服务水平提高效果显著，此时男士休闲五分裤的安全库存增加量相对较少;而当服务水平增加到一定程度（即90%）时，再提高服务水平就需要大幅增加男士休闲五分裤的安全库存量来实现。由此可见，选择适当的服务水平对风尚服装集团降低男士休闲五分裤的库存成本极其重要。

3.3.2    供货提前期

通过对供货提前期的灵敏度分析（表4）可知：1）当供货提前期在0.1月～1月之间波动时，6月份男士休闲五分裤的安全库存最大，其次是5月份、7月份和4月份男士休闲五分裤的安全库存，而8月份男士休闲五分裤的安全库存最小，因而风尚服装集团会在男士休闲五分裤的成熟期内增加其安全库存，而在男士休闲五分裤的衰退期内减少其安全库存;2）随着供货提前期的逐渐增大，各时期内的男士休闲五分裤的安全库存均呈现减速上升的趋势，从这里可以看出，压缩供货提前期能够降低男士休闲五分裤在各时期内的安全库存，且随着压缩程度的提高，男士休闲五分裤的安全库存减小的幅度也会增大。

3.4    影响度分析

根据3.3分析可知，在其他条件不变的前提下，分别增加男士休闲五分裤的服务水平和供货提前期，与其相对应的安全库存均呈现上升的趋势。为了探究男士休闲五分裤的服务水平和供货提前期对安全库存的影响程度，这里运用正交试验法进行模拟分析，以期为服装经销商进行服装产品安全库存决策时提供参考。

正交试验法是通过在全部试验中挑选部分代表性的点进行试验，确定各因素对试验指标的影响程度，从而获得最佳的因素组合。其试验步骤如下：

3.4.1    明确试验目的和确定评价指标

以降低男士休闲五分裤的安全库存为衡量指标，开展本次试验，从而确定男士休闲五分裤的服务水平和供货提前期对安全库存的影响程度。

3.4.2    挑选因素、确定水平和列出因素水平表

影响风尚服装集团设置男士休闲五分裤安全库存的主要因素有以下2点：服务水平和供货提前期。结合男士休闲五分裤实际销售情况和企业经营现状，对服务水平选定“82%、86%、90%、94%和98%”这5个水平，对供货提前期选定“0.2、0.4、0.6、0.8和1.0”这5个水平，具体情况如表5所示。

3.4.3    选择合适的正交表、确定试验方案并计算指标值

在因素间无交互作用的前提下，在2因素5水平的分析中，结合男士休闲五分裤实际销售情况和企业经营现状，这里选取的正交表进行正交试验设计。其中，数字“2”表示正交表的列数，包括2个因素;数字“5”表示各因素对应的水平数;数字“25”表示正交表的行数，即数值试验的次数。具体试验方案和指标值如表6所示。

3.4.4    极差分析

为了探究男士休闲五分裤的服务水平和供货提前期对安全库存的影响程度，这里采用极差分析法进行数值试验。所谓极差分析法是指通过计算各因素的极差值，从而确定各因素对安全库存的影响。极差分析法的计算步骤：1）计算第  列因素  水平所对应的指标和;2）对各指标和求平均值;3）计算第  列因素的极差值，即第  列因素各水平下平均指标值得最大值与最小值的差。经相关计算可得极差分析结果，具体情况如表7所示。

由表7中的数据可知，1）在观测周期内，6月份的销量预测极差值最大，其次是5月份、7月份和4月份的销量预测极差值，而8月份的销量预测极差值最小，因而风尚服装集团应慎重确定男士休闲五分裤成熟期的安全库存，从而降低服装经销商不必要的安全库存;2）在各时期内，服务水平对应的极差值均比供货提前期对应的极差值要大，这就说明：在男士休闲五分裤生命周期内，服务水平是风尚服装集团进行安全库存设置时的最大影响因素，而供货提前期是风尚服装集团进行安全库存设置时的次要因素，因而风尚服装集团在设置男士休闲五分裤安全库存时，应慎重确定服装产品的服务水平。

4    结束语

本文考虑服装产品需求的非连续性，研究需求非正态分布下服装产品安全库存决策问题，为此建立相应的决策算法。研究结果表明：1）在服装产品生命周期内，提高成熟期内的安全库存和降低衰退期的安全库存，可以减少服装经销商不必要的安全库存;2）在服务水平较低时，增加服装产品的安全库存，服务水平提高效果显著，此时服装产品的安全库存增加量相对减少，而当服务水平增加到一定程度时，再提高服务水平就需要大幅度增加服装产品的安全库存量来实现;3）压缩服装产品供货提前期可以降低服装经销商各时期的安全库存，且随着压缩程度的提高，服装产品的安全库存减小的幅度也会增大;4）服装产品的服务水平是服装经销商进行安全库存设置时的最大影响因素。

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Decision-Making Algorithm for Safety Stock of Clothing Products under

Non-normal Distribution of Demand

JIANG Yu-jie

（Economic Management Department，Yanhuang Technological College，Huaian，Jiangsu 223400，China）

Abstract： In order to make clothing distributors reasonably set up the safety stock in the life cycle of clothing products，a decision-making algorithm for the safety stock of clothing products under non-normal distribution of demand is proposed，and the feasibility and effectiveness of the algorithm are verified by specific examples. The results show that during the life cycle of clothing products，increasing the safety stock in mature period and reducing the safety stock in recession period can reduce the unnecessary safety stock of clothing distributors， that when the service level of clothing products is relatively low，increasing the safety stock can greatly improve the service level，but when the service level of the clothing products increases to a certain extent，the further improvement of the service level requires a significant increase of the safety stock，that to compress the supply lead time of clothing products can reduce the safety stock of clothing distributors in each period，and with the increase of compression degree，the quantity of safety stock reduction of clothing products will also increase， and that the service level is the biggest influence factor when clothing dealers set up safety stock.

Key words： clothing distributors;non-normal distribution of demand;clothing products;safe stock;decision algorithm