刘彬 雷传平

摘 要：无限性是理解康德早中期思想，特别是物质思想的一条重要线索。在无限性思想的基础上，康德又运用斥力和引力概念，成功地建构了动力学的物质理论，解释了物质的不可入性、充满空间、无限可分等问题，并进而对原子主义物质观提出了批评。但意想不到的是，在无限性基础上建立起来的物质理论却隐藏着与无限性相矛盾的因素。

关键词：无限性；斥力；引力；单子；原子

中图分类号：B516 文献标识码：A 文章编号：1000-5099（2018）05-0027-06

Abstract：Infinity is a vital clue to understand Kants thought in the early and middle period， especially his thought about material. Based on infinity， Kant successfully establishes his dynamic theory of matter by using the concepts of repulsive force and attractive force， and this theory explains impenetrability，filling of space， infinite divisibility， and then criticizes the atomistic theory of matter. But unexpectedly， the theory of matter which is built on infinity hides something element that is contradictory to infinity itself.

Key words：infinity；repulsive force；attractive force；monad；atom

一、康德哲学中的无限性思想

康德在其学术生涯的起始处便接受并熟练运用了无限性思想，在其第一部作品《活力的真正测算》中谈到运动时，康德说：“因为如果要设定，它不是在开始瞬间的一个有限的时间里，而是直接在开始瞬间之后无限小的时间质点中获得后一种力的，那么这无非是说，它在开始瞬间自身中就已经拥有了活力。”[1]145-6在这段话中，“有限的时间”“无限小的时间”诸如此类的表述只有在无限性思想的背景下理解才有意义，而康德从几何学角度对无限性（表现为几何图形的无限可分性）所做的解释更加印证了他对无限性思想的熟知。

在1756年出版的《物理单子论》一文中，康德提出了如下命题：“物体所占空间是无限可分的，因而不是由原初简单的部分构成的。”[1]459 康德的证明借助了如下几何图形：

在上图中，ef是一条无限延伸的线，ab、cd同时垂直于ef，在直线ef上任意标出点g、h、i、k等，以至无穷。然后依次引出cg、ch、ci、ck等直线，它们与ab分别交于点o、u、x、y，这些交点越来越接近点a，但由于直线ef可以无限延长，则这些交点永远也无法落在点a上，否则该线便与ca重合。但按照题设条件，直线ca与ef的距离永远相等（即两线平行），不可能出现相交的可能。由此康德得出结论：“永远得不到那不可继续分割的原初部分”[1]460，空间的无限可分性得以成立。

康德早期证明空间无限可分性的这些论证，以某种改变了的形态保留在《论可感世界与理知世界的形式及其原则》（以下简称《论文》）一文中，并最终进入到成熟的批判思想中：“空间决不是关于一般事物的关系的推论的概念，或如人们所说，普遍的概念，而是一个纯直观。”“空间被表象为一个无限的给予的量。”[2]29

在批判时期，虽然无限性思想在康德那里并不是核心观念之一，但在某些细节的理解中却仍然发挥着作用。如康德在講述“知觉的预测”时提到的“内包的量”这一概念：“我把那种只是被领会为单一性、并且在其中多数性只能通过向否定性=0的逼近来表象的量，称之为内包的量。”[2]160在这一定义中，关键的是“逼近”更加专业的翻译应该是“趋近”一词，在自然科学的用语中，（无限）趋近一词几乎是极限的一个代名词，而当该极限是0时，这一变量也就是无穷小变量了。一词，它反映了无限性的特征。如果这一定义还不能充分地显示无限性的特征的话，则康德进一步的解释就更为明显和充分了，他将上述定义运用到了感觉上：“任何感觉，因而甚至现象中的任何实在性，不管它是多么地微小，都有一个程度，也就是有一个内包的量，而这个量还可以一直消失下去，而且在实在性和否定性之间有一个各种可能的实在性及各种可能的更小知觉的连续的关联。” [2]160在这个解释中，“一直消失下去”“更小知觉的连续的关联”等用语，都是必须在无限性思想下理解才有恰当意义的，而量的这样一种属性，如（康德那样）正确定义的话，就是一种连续性：“量的这样一种属性，即据此它们身上的任何一个部分都不是可能最小的部分（任何部分都不是单纯的），就叫作量的连续性。”[2]160

另外，在《纯粹理性批判》的核心内容二律背反中，无限性思想也发挥了关键的作用。批判时期，康德在对第二组二律背反的反题进行证明时讲到了复合物（在此，我们可以将这个复合物理解为普通物体而无损康德的本意）与空间的关系：既然一切外部关系都只有在空间中才是可能的，“那么由多少部分构成该复合物，也就必须由这么多部分构成它所占据的空间。”[2]367由此，物体（物质）的无限可分性与空间的无限可分性二者之间便可以形成某种相关性当然，在某种意义上我们甚至可以说，理念所要求的诸有条件者的绝对的无条件的总体，这本身就已经包含有对无限性的要求了，只有在一个无限的进程中，有条件者才能一步步地走向无条件者（却永远不可能达到）。无限性与理念二者之间的密切关系，在二律背反中的前两个背反律中表现得最为突出。。

在《自然科学的形而上学基础》（以下简称《基础》）中康德将无限性思想运用到物质的作用力上：“任何一个动力都可以无限地有一个更小的程度。”[3]82正是在力的这个无限小的程度上，康德才进一步推出了对原子主义及其主张的虚空的反对（详情见本文第三小节）。

无限性思想对康德哲学的重要性不仅仅体现在上述领域中，它在康德思想的起源上也有重要的影响，通过无限性，我们可以看到康德与他的前辈莱布尼茨、休谟等人的渊源关系，并可以看到康德在走上超绝哲学这条康庄大道之前的艰辛努力及奋斗过程。相关情况可参阅钱捷：《无限性与“批判哲学”的缘起》，载《德国哲学》，中国社会科学出版社，2008年卷。

通过以上简述可以发现，在康德思想发展的过程中，无限性是一个一直相伴康德左右的思想。它是我们理解康德物质理论的一个基础。理解康德物质理论的另一个更为重要的基础是引力和斥力思想，而它们本身与无限性思想也是密切关联的。康德并没有满足于只是用无限性思想对运动和几何学问题进行解释，而是将它推进到对物质理论的解释上。正是在上文提到的《物理单子论》中，康德用引力和斥力的无限作用来解释物体如何占据空间的问题，而且这一思路一直延续下来，在《基础》一书中得到了进一步的发挥，最终得出了与原子主义物质观截然相对的物质观，即动力学的物质观。

二、斥力和引力与康德的物质理论

对康德来说，斥力和引力这对概念贯穿其思想发展始终。早在《活力的真正测算》中，康德便运用了引力和斥力这两个概念，并推导出引力与距离的平方成反比，斥力与距离的三次方成反比的规律。当然，这只是一些初步的描述，比较完整的表述是在《物理单子论》一文中给出的：由于斥力是从中心点发出的，占据整个空间，其强度将随空间体积的增大而反比地减弱，而空间体积与尺寸是立方关系，故斥力與距离的三次方成反比。引力可认为作用于球面上，故与距离的平方成反比。

在论证了物理空间的无限可分性之后（详见本文第一小节），一个自然的进展便是否认物质有不可分的简单部分这从《物理单子论》一文的命题四便可看出：“一个无限可分的组合物不是由原初的或者简单的部分构成。”（[1]P.461，479）， 因为这与物理空间的无限可分是直接冲突的，而按照这一思路发展下去，反对原子主义便是情理之中的事了本文下一小节将详细展开对原子主义的批判。 。但问题是，在否定了简单的、不可分的原初部分之后，组合物是否还存在呢？康德的回答当然是肯定的，组合物仍然存在：“任何一个物体都是由一定数目的元素构成的。”[1]461问题的关键在于，此处所说的“元素”要承担起三种看似矛盾的性质：它本身既是简单的，却又不是不可分割的简单的、不可分割的原初部分，这正是原子主义者所假定的原子的性质。 ，同时还能填充一个无限可分的空间。这样的元素康德称之为（物理）单子。

如果将几何学与形而上学分开来看，上述矛盾是无法解决的，之所以把两者分开是因为这一错误观点：“就好像一个就其实体来说绝对简单的元素在无损其简单性的情况下就不能填充一个空间似的。”[1]462如果将几何学与形而上学结合在一起，这个矛盾是可以解决的：康德认为空间并不是实体，而只是展现了实体的外部关系，对实体的关系进行分割并不影响实体本身的简单性，这“并不意味着把实体本身分解成部分”[1]462。当然，这一表述极易产生误解，本身不被分解的实体不正是简单的、不可分割的部分吗？康德这不是又回到了自己刚刚批评过的观点上来了吗？要理解这一点，我们首先要明确单子是以什么样的方式填充空间的。肯定不是以实体集合的方式填充的，否则就又重回上述矛盾了。“单子表示一种活动，而且是在一个向四面八方作出规定的空间里，因而必须承认，单子是通过它的作用范围而填充一个空间的。”[1]463我们可以用现代的术语更好地对这一作用范围作出描述：它是空间中一个具有各向同性的作用范围，可以形象地称之为“作用球”。这样，在进行分割时便不是对单子进行分割，而仅仅是对它的作用范围进行分割了，分割的无限性与单子自身的简单性之间的矛盾便能得到解决。

进一步的问题是，单子的这个作用范围是靠什么机制实现的？康德说，单子是靠自身的排斥性的力实现这一作用范围的，而且，物质的不可入性也是因为排斥性的力才成立的。经过这样解释后，单子在形体上就退回到数学点的地位上，因为数学点不占据体积，故不存在对单子的分割问题；但单子又不同于数学点的地方在于，它有自己的排斥性的力，借之可以充满一个空间（而数学点则不具备这一性质，无论“堆积”多少数学点都始终无法占据任何空间）[1]465-6。斥力很好地解释了单子的作用范围，但对物体来说，单有斥力还不能占据空间，因为只有斥力的话，诸微粒始终处于相互排斥中而互相远离，就不能结合为物体了，故还需要一个与斥力相平衡的力，即引力。只有在这两个力共同作用的条件下，物体才可以成其为物体，占据一定的空间。

康德早期的这些思想在《纯粹理性批判》和《基础》中都基本上得到了保留，并发展成比较完整的物质理论。

在《基础》一书中，康德以定理的形式重述了单子的作用范围这一思想：“定理1：物质充满一个空间并非通过其单纯的实存，而是通过一种特殊的动力。”[3]60-1确切地说，这种特殊的动力就是阻止他物接近的斥力。在康德对该理论做进一步解释时，我们可以看到无限性思想的影子，“在一个动力的任何一个已知程度之下都必定永远还能给出一个更小程度的动力，这是第二点按：第一点指的是“物质充满其空间只有通过它自己的一个扩延力，这是第一点。”（[3]P.64）。因此，使任何物质充满自己空间的那个扩延力所具有的程度永远也不是最大的或最小的，而是对此总是可以找到更大或更小的程度，以至于无限。”[3]65有了无限性思想，我们就容易理解这段引文了，以更小的情况为倒，无论我们能找到多么小的程度，总还存在着比它更小的程度，这更小的程度可以无限地接近于0，却永远不是0 这正是《纯粹理性批判》的“直观的公理”中用来解释“内包的量”的原理。（[2]A162-6，B202-7 Pp.154-7）。

斥力的思想可以用来解释物质的不可入性：正是因为有斥力的存在，物质才阻止了他物的接近和入侵，这一性质被称为物质的不可入性。康德从上文描述的斥力的性质进一步得出，物质的不可入性是相对的，而非绝对的[3]68，因为当外力比较大时，它侵入的程度会大一些，当外力比较小时，它侵入的程度相应地就会小一些，但无论哪种情况都不存在完全的侵入，因为那需要无限大的力，而这是不可能的。康德称这种以相对的不可入性对空间的充满为动力学的充满，与之相对的则是绝对不可入性的充满，康德称之为数学的充满[3]69。后者如同虚空的概念一样是不可能的，康德斥之为“隐秘的质” [3]70。

有了无限性思想和斥力思想，康德便可以论述物质的无限可分性了。“定理4 物质是无限可分的，它所分成的每一部分仍是物质。”[3]71该定理的证明如下：空间在数学上是无限可分的，即“各部分能够无限区分的，即使它们不被推动，也没有被分离开来”。在这一表述中，康德将“无限可分”与各部分的“无限区分”视为等价的，而后者恰恰可以应用在物质上，因为物质的每一部分都含有斥力，每一部分的斥力都在所有方向上产生着排斥作用，即推动彼此相互分离，从而实现各部分的“无限区分”。[3]72我们如何理解这样无限区分出的各部分又是物质？回到物质的定义就可以知道，这样区分出的各部分正是物质，因为它们所具有的斥力排斥其他物体的接近，并以此充满一个空间，而这恰恰是对物质的定义 “物质，当它充满一个空间时，就是运动物。充满一个空间，就是对一切努力以其运动侵入一确定空间的运动物加以阻抗。”（[3]P.59）。

从上文的论述我们可以看到，物质的这种充满和阻抗都是以斥力的机制运行的，而无限区分开的各部分正是因为各自的斥力才得以区分开的，它们仍然是物质也就是理所当然的了。不能认为我们是替康德玩概念游戏和语词游戏，先把物质的本质定义为和斥力的关系，然后再通过斥力说无限分割后的部分继续是物质，而是要看到康德把物质定义在斥力之上的深层用意。

以上我们论述了斥力的相关内容，但对物质来说，它还有第二种基本力，即引力 无论从康德的讲述顺序，还是从物质充实空间的机制被斥力所定义来说，斥力都是比引力更为重要的。康德本人也说过，物质的基本属性是不可入性，而不可入性无非是斥力作用的结果。（[3]Pp.81-2）。“由于任何一个动力都可以无限地有一个更小的程度，所以空间永远也不包含使一个动力在任何时候消失的原因。”[3]82如此，对斥力而言它永远不会消失，不会等于0，也就是说，要在空间中推动物质散布至无限远，在这种情况下也就无所谓物质的存在了。为了平衡斥力的这种排斥作用、散布作用，需要一个反向的作用力，但它不能来自于其他物质的反向推动（即其他物质的斥力对该物质的作用），因为其他物质也面临同样的散布至无限远的困境。“因此，在任何地方都必须设定物质的一种本源的力，它在一个与推斥力相反的指向上、亦即朝接近的方向上起作用，這就是某种吸引力。”[3]83

我们刚刚分析过，只有排斥力而无吸引力的情况下物质将散布至无限，从而导致物质的不存在，那么，相反的情况又如何？在只有引力的情况下物质的所有部分将在引力的作用下不断地相互接近，直到最后汇集成一个数学的点，这样，空间也就成了空的、一无所有的空间了。所以，“物质没有了排斥力而仅凭吸引力是不可能存在的。”[3]87

综合以上两种情况可以得出，对物质而言斥力和引力都是必需的，“排斥力恰好与吸引力一样都属于物质的本质，而且在物质概念中哪一方都不能与另一方分离开来。”[3]87

经过上述一系列分析后，康德在“对动力学的总说明”中说道：“物质概念被归结为纯粹的动力，我们对此也不可能别有他求，因为在空间中除了单纯的运动之外就不能设想任何活动和变化。”[3]113这一结论，可以说是康德对自己物质理论的一个总结，包括对早年《物理单子论》时期的物质理论的总结，他最终将物质和运动力联系起来。纵观康德物质理论的发展可以发现，有两个主题是贯穿这一发展始终的，即引力和斥力，与这两个主题相伴的还有无限性思想。这是理解康德物质理论的核心线索。

三、反对原子主义和虚空

在《物理单子论》中，康德虽然没有明确提出对原子主义的批评，但实际上这种批评已经呼之欲出，如，康德在评价牛顿时这样说：“牛顿学派以真理的巨大形象维护甚至彼此远离的物体的直接吸引，不用相互接触就能产生它们的共同在场。”[1]467当然，康德在此主要是批评牛顿学派缺少斥力这一概念的，其中“彼此远离的物体的直接吸引”指的是牛顿“超距作用”的观念，该观念运用了虚空（真空）这一概念，而这恰恰是一个受到康德批评的概念。

在《基础》一书中，康德将物质这一概念建基于斥力和引力这两个本源力之上，而无论斥力还是引力，它们都是无限延伸的，都有一个无限小但却永远不会消失的量，这就决定了空的空间是不存在的，否则，斥力和引力的作用（哪怕是极为微弱的作用）会延伸至此而终止它的真空状态。“一切空间都可以被设想为充实的，但却是在不同程度上充满的，这至少使空的空间失去了它的必然性并被贬为一种假设。”[3]112但虚空对原子主义来说却是极为重要的，因为它可以用来解释物质在密度上的差异：物质是由致密的原子和原子间的虚空构成的，密度的大小就取决于两者所占的比例，完全没有虚空而只有致密性时就是绝对的致密。康德否定了虚空 关于康德对虚空、对绝对空间的批判，可参见拙文《作为理念的绝对空间》，载《哲学研究》，2012年第6期。，这是对原子主义最致命的一击，抽掉的是它的理论根基。同时，原子主义所需要的原子的绝对不可入性也是不可能的，按照康德的分析，不可入性是物质斥力作用的结果，只是相对的而非绝对的。从这两个方面出发，康德便可以否定原子主义了。

最后，我们可以看看康德对虚空的控诉：“空的空间给想象力提供了太多的自由，去用虚构来弥补自身自然知识的不足。绝对空虚与绝对致密在自然学说中大约相当于形而上学的宇宙科学中的盲目的偶然性和盲目的命运，即是说，是理性把握的拦路石，它要么用虚构取代理性的地位，要么将理性在模糊性质的软床上催眠。”[3]130避免引入虚空，这是康德把物质概念建立在斥力和引力基础上的一个原因，也是康德的物质理论与原子论的物质理论最根本的区别。

康德对原子主义的批评，其背后代表的是对自然的两种不同的解释途径：“机械的途径，它通过把绝对充实与绝对空虚相结合来解释物质的一切差异；与此相对立的动力学的途径，它只通过在结合排斥和吸引两种本源的力时的差异来解释物质的一切差异。”[3]112前一解释途径所运用的工具是原子和虚空，后一解释途径所运用的工具则是斥力和引力。康德批驳了原子和虚空，也就批驳了前一种解释途径。

康德反对原子主义，但单子论本身，尤其是康德本人的物理单子论与原子学说之间有什么区别？表面看起来两者的区别并不大，似乎只是名称的不同而已，但两者之间内在的区别却是本质性的。尽管康德本人没有评价他自己的单子论与原子学说之间的区别，但他评价了莱布尼茨的单子与原子的区别：“单子这个词（按照萊布尼茨的用法）的本来含义的确只应当指那种作为单纯实体直接（例如在自我意识中）被给予出来的单纯物，而不是作为复合物的要素，后者人们可能称之为原子要更好些。”[1]371-372可以说，原子本身只是一种推理的产物，是为复合物寻求基本组成要素的产物。当然，我们在这里还忽略了莱布尼茨的单子的精神性特征与原子的物质性特征之间的区别。我们甚至可以延伸说，即使是现代物理学所说的原子也是作为复合物的要素出现的，哪怕是电子显微镜下拍摄到的所谓的原子的照片，也只是以图像的形式把这种推理出的要素在某种程度上物化了而已，这种理论下的原子永远也不具有单子论中的单子那种单纯实体的地位。

四、康德的物质理论遗留的两个难题

康德的物质理论虽然很好地解释了物质的不可入性、无限可分性等问题，但它自身还遗留有两个难题：

第一个难题是，在这个概念的定义中存在着循环定义的问题。如上文所见，在《基础》一书中，康德是利用引力和斥力这两种本源性的力来定义物质的，但在定义引力时，他又说引力和物质的量成比例，这就造成了一种循环定义的局面：用引力定义物质，反过来又用物质（的量）定义引力。康德在1792年10月16日致贝克的信中指出了这一循环：“我把解决这个任务 “这个任务”是指只用引力和斥力来解释物质密度的差异，而不必引入虚空的概念，原子论者在解释物质密度时必须引入虚空的概念。避免引入虚空，这也是康德把物质建立在引力和斥力基础上的一个原因。的方式规定为：引力（普遍的引力，牛顿的引力）最初在所有物质中是相等的，只有不同物质的斥力才是各异的，并且构成了这些物质密度的区别。但是，这在某种程度上会导致一种循环论证，我也无法摆脱这种循环论证，因而也必须尝试能够更好地理解它。”[6]191这一问题对康德的批判体系来说是致命性的打击，正是该问题的发现使康德认识到他的体系是不完备的，存在着漏洞。康德意识到了这一难题，但批判时期的他并没能解决这个难题，只是到了晚年才尝试着去解决它，并由此引出了他生命中最后十几年内哲学创作的主题。在1798年9月21日写给伽尔韦（Garve）的信中康德这样说道：“我现在正在解决的任务涉及到‘从自然科学的形而上学原理向物理学的过渡。这个任务必须解决，若不然，在批判哲学的体系中就会留下一个漏洞。理性对此的要求没有减弱，对这方面的能力的意识也没有减弱，但是，虽然不是由于生命力的彻底瘫痪，却由于不断出现的障碍，我不得不把这些要求的满足推到不能再推的时候了。” [6]243-244

如果按照现代物理学的观点来说，康德物质理论中的引力其实混淆了两种力，即混淆了组成物质的、微观粒子间的引力和宏观的、牛顿所说的万有引力。谢林（Schelling）已注意到康德对两类引力的混淆当然，谢林的时代还不可能像现代物理学这样解释两类引力之间的具体区别，但他确实认识到这两类引力之间是有区别的。 ，说康德把组成物质的吸引力与牛顿的万有引力等同看待[7]39-40。我们可以说，康德确实将两者混淆了。现代物理学的理论确实可以解决循环问题，但这对康德、对康德时代的物理学来说却是不可能的，故此，混淆说不能帮康德解脱麻烦，即使他区分开了两者问题仍然存在，甚至是更大。

康德的物质理论遗留的第二个问题是更为基本的问题。结合上文的内容我们可以知道，康德对原子主义和虚空的反对是与无限性思想紧密相联的，也正是在无限性思想和引力、斥力学说的基础上才提出了他的物理单子论。在某种程度上可以说，这些学说也贯穿到了《基础》一书中。但就是在《基础》一书中，康德的表述隐约地透露出他对物理单子论的怀疑。这里隐藏的问题是，虽然物理单子论可以部分地解释物质的无限可分性难题，或者更准确的说法是，它解决了两个物理单子中间部分的物质的无限可分性问题（两个单子是这一部分物质与其他物质的界线，但其本身却不属于任何一部分；该说法与康德认为点是线的界线而非线的一部分是一致的，这也符合他的无限性思想），但（两个）物理单子本身呢？物理单子本身是不是必然以数学上的奇点的形式出现？

我们不能确定，康德是否明确意识到了他的物质理论中与无限性思想相冲突的因素（尽管他的物质理论本身是在无限性思想的基础上发展而来的），但在Opus Tr. and ed. by Eckart Frster and Michael Rosen. Opus postumum， Cambridge University Press， 1993年。这是康德晚年未竟手稿的英文编译本，由于德文原版的内容没有经过严格系统的整理和编排，所以该英文编译本是当今无论德语界还是英语界研究康德晚期思想的主要用书。中康德明确提出了与物理单子论并不相符的说法：“没有两个相互抵制或是吸引的物质性的点是最近的，在每两个点之间总还有其他的点，物质是一种连续统（continuum）。”[8]21需要注意的是，此处所说的物质的这种连续性与康德早期物质理论中的无限可分性（单纯的无限可分性与连续性是一致的）是有区别的，简单地说就是，此处的连续性排除了早期物质理论中存留的物理单子这一奇点，而这种新的连续性的“物质”学说必然导向的理论就是以太学说，对此的详细讨论将是另一篇文章的内容了。

参考文献：

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