林伯韬 金衍 陈森 潘竟军

1.中国石油大学（北京）油气资源与探测国家重点实验室；2.中国石油新疆油田工程技术研究院

蒸汽辅助重力泄油技术（Steam Assisted Gravity Drainage，简称SAGD）已成为新疆风城油田开采非固结砂岩储层中的超稠油（原位状态下黏度高达5×106mPa·s）的关键技术［1］。SAGD 井开采过程分为循环预热及生产2个阶段。循环预热时上下水平井同时在井筒注蒸汽循环，通过热传导与热对流方式加热井筒周围油藏，逐步降低原油黏度，使井间5m左右的稠油具有流动性，由此建立SAGD上下水平井热力、水力连通，为生产阶段提供条件。该过程通常持续若干个月至一年时间［1-2］。SAGD生产阶段即上下水平井建立充分连通性以后，转换为上水平井（I井）持续注汽，下水平井（P井）持续采油生产模式。井周原油的黏度降低后呈流动状态，在蒸汽压力及重力综合作用驱使下，沿平行于倒水滴状蒸汽腔外缘的方向流向生产井［2-4］。此过程贯穿整个生产周期，持续时间为几年至几十年不等［5-7］。

风城超稠油油藏具有泥质夹层发育、渗透率低、非均质性强的特征，导致预热阶段耗时长、蒸汽能耗大、产出液处理造成的环境压力高、见产周期长等一系列问题，严重制约SAGD预热及开发效果［7-9］。通过控制井口流量或压力在注汽预热前预先对储层挤液（亦称微压裂）预处理，能够有效扩容储层［10-11］。解释扩容的具体物理含义和定量预测其效果是指导现场挤液施工的关键。

国外学者对加拿大阿尔伯塔地区的海相Athabasca和Cold Lake油砂从事了三轴岩石力学实验，揭示了在不同围压、孔压及加载条件下的岩心强度、剪切和拉张作用导致的体积变形规律、以及由体积变化导致的渗透率的演变规律［12-18］。国内学者通过三轴固结排水压缩实验和静水压实验研究了新疆风城陆相超稠油油砂岩样在水饱和与不饱和条件下的力学及热学性质，揭示了近井壁及远井壁地带储层的扩容性状及渗流规律［19-20］。此外，国内外学者还采用筛分实验、X射线衍射（XRD）、电镜扫描（SEM）和CT扫描分析了油砂的微观矿物成分及微结构随力学加载的变化［7，14］。以上研究不仅阐明了挤液过程中的储层扩容机理及相应的渗流演化特征，而且为定量预测扩容效果提供了力学本构参数和渗流参数。

学者们针对一油砂储层的小型压裂试验做了有限元分析，采用现场对应的边界条件和施工排量，计算直井附近的井底压力（BHP）和孔隙度的演变［10-11］。Lin等基于对9口SAGD井的挤液过程的有限元计算结果，建立了定量评价上下井之间水力连通程度的方法［8］。然而，针对实际挤液施工操作的SAGD井，目前尚无从微观到宏观上对扩容机理的系统解释，且对储层扩容情况未作细致的分析。从微观机理入手，基于实验获取的岩石力学和渗流参数，针对新疆风城某SAGD井挤液预处理过程，通过有限元计算阐明其储层的宏观扩容性状，研究挤液诱发的孔隙压力和孔隙度在储层的分布，从而定量评价挤液扩容效果。

1 地质及工程背景

风城油田位于准噶尔盆地西北缘北端乌夏断褶带、夏红北断裂上盘中生界的超覆尖灭带上，北以哈拉阿拉特山为界，南邻玛湖凹陷北部斜坡带，以陆相稠油、超稠油油藏为主，其中超稠油油藏主要分布于齐古组和八道湾组。SAGD井所在区块的储层为侏罗系齐古组；该区块齐古组沉积厚度为50～70 m，自上而下分为 J3q1、J3q2、J3q3共 3 个砂层组，主要岩性为油砂、泥岩、泥质粉砂岩、细砂岩、中细砂岩、含砾砂岩及砂砾岩，油藏中部埋深为170～600 m，油藏厚度为 15～30 m［9］。

所选SAGD井位于风城油田重1区，储层为齐古组J3q3砂层，在2014年冬季实施了挤液预处理工程，持续约一周，缩短预热周期至48 d，预处理效果良好。然而，现场的挤液施工主要借鉴国外的工程经验，缺乏定量评估扩容效果的方法，导致在不同的井况和储层条件下，挤液预处理的施工设计和效果预测缺乏理论指导。基于前期实验研究结果获取的力学本构参数和渗流参数，力求建立定量评价挤液扩容效果的计算方法，针对挤液预处理工程中的SAGD井做了实例分析和现场验证。

2 风城油砂的力学本构参数及渗流参数

风城陆相油砂为砂粒、黏土和沥青的混合物，砂粒主要成分为石英、长石和白云石，粒径范围为50～200 μm，黏土主要组成为伊利石、高岭石和绿泥石，沥青50 ℃时地面脱气黏度为7400～42200 mPa·s［7-9］。油砂砂粒松散分布于稠油与黏土混合基质中，颗粒间接触少且以点接触为主，扫描电镜观察所得的微结构如图1所示。

图1 风城油砂扫描电镜微结构Fig. 1 SEM structure of oil sand in Fengcheng Oil field

挤液过程为注入液在井筒与储层压差作用下由井筒向储层深处渗流的过程。油砂受挤液作用产生了剪切扩容（“剪胀”）和张性扩容。基于扫描电镜和三轴实验结果的分析，可建立2种扩容方式的概念模型如图2所示。剪胀指点或面接触的油砂砂粒受剪切作用发生相对翻滚和翻转导致基质骨架孔隙体积增大的现象（图2a）；而张性扩容则为孔隙压力增加导致的骨架孔隙等向撑大的现象（图2b）［5-13］。

图2 油砂剪胀（a）与张性扩容（b）概念模型Fig. 2 Conceptual model of shear dilatation (a) and tensile dilatation (b) of oil sand

挤液可视为在井筒与地层压差作用下，地层孔隙压力从井筒向储层逐步扩散的过程；此过程包括孔隙流体的热膨胀、流体受力压缩和基质骨架的体积变形［11］

式中，k为流体的有效渗透率，D；μ为流体黏度，Pa·s；pf为地层孔隙流体压力（简称孔压），MPa；ϕ为孔隙度，%；αTf为孔隙流体的热膨胀系数，K-1；T为温度，K；t为时间，s；αp为孔隙流体的压缩系数，MPa-1；εvol为骨架的体积应变，无因次。由于挤入液体为前期SAGD工程产出的冷凝水，k即为水的有效渗透率。

风城油砂的岩石力学参数取自三轴力学实验结果，分析可基于Drucker-Prager弹塑性本构模型［8-11］。该本构模型的屈服面函数可表示为

式中，f为屈服面函数，MPa；p′为平均有效应力，MPa；q为米泽斯应力，MPa；β为摩擦角，º；d为黏聚力，MPa；I1为第一主应力不变量，MPa；σii′为对有效应力的正应力进行爱因斯坦求和，MPa；J2为第二偏应力不变量，MPa；sijsij为对i，j有指标项进行爱因斯坦求和，MPa；sij为偏应力，MPa。

有效应力的表达式为

式中，σij′为有效应力，MPa；σij为总应力，MPa；αb为比奥系数，无因次。由于油砂属于疏松型地质体（类似于压实土），比奥系数αb可取值为1.0［8］。

偏应力与有效应力的关系为

式中，δij为克罗内克符号，无因次；储层的弹性应变和塑性应变可由式（7）～（10）计算为

定义硬化的塑性乘子λ可由单轴抗压实验得到

式中，εije为弹性应变，无因次；Cijkl为弹性柔度张量，MPa–1；σkl′为有效应力，MPa；εijp为塑性应变，无因次；λ为塑性乘子；g为塑性势函数，MPa；ψ为剪胀角，º；ε11p为单轴抗压实验下的轴向塑性应变。油砂基质的水的有效渗透率随体积扩容或压缩的变化可近似地用Kozeny–Poiseuille 方程拟合实验数据获取

式中，k0为水的初始有效渗透率，D；ϕ0为初始孔隙度，%。

式（1）～（11）构成了采用流固耦合求解储层挤液过程的变形和渗流的本构方程组。耦合机理简述如下：井筒挤液导致储层孔压变化，从而改变其有效应力的分布（式5）；有效应力变化导致的弹性体应变（张性扩容）由式（7）计算得出。当变化后的有效应力满足式（2）时，储层发生部分屈服并触发剪胀作用，剪胀部分为骨架受剪切作用产生的塑性体应变（式8）。总体应变的变化使渗透率产生动态演变式11），而储层渗透率的演变反过来影响了孔压的扩散（式 1）。

3 预测扩容效果的有限元方法及验证

3.1 有限元建模

所选SAGD井的三维有限元建模如图3所示。该井水平段长度为500 m，储层厚度为30 m，I井垂深367 m，P井垂深372 m，P井距底部泥岩层5 m。实验测得泥岩的弹性模量为1.7 GPa，泊松比为0.2，水的有效渗透率为2μD［8］。井筒采用筛管完井方式，筛管弹性模量为20 GPa，泊松比为0.2，设为完全透水状态（有效渗透率取20 D）［8］。油砂储层的岩石物理及力学参数见表1［7］。表1对应参数均为油砂挤液前的初始状态。

表1 所选油砂的岩石物理和力学参数Table 1 Petrophysical and mechanical parameters of selected oil sand

如图3所示，油砂储层夹在泥岩盖层和底层之间，储层及盖、底层取水平段长度10 m的部分，且为轴对称模型的一半（连接I、P井圆心垂线的一侧）。由于储层侧向为无限大地层空间，模型四周均约束法向位移，底面约束x、y、z三向位移；除了筛管内表面设为渗流边界条件外，其他所有面均设为不发生渗流的平面（泥岩几乎不透水，且模型沿y方向的延伸范围符合计算要求）；盖层顶面允许z方向位移并施加上覆岩层压力［8］。有限元计算采用三维位移/应力-孔隙压力耦合单元（C3D8P单元）。测井资料、小型压裂试验和Kaiser声发射实验测得重1区三向地应力σv、σH和σh随深度变化的梯度为 0.021，0.018和0.015 MPa/m［8］。由此计算储层对应的三向地应力并将其作为模型的初始应力场。

图3 超稠油油藏挤液扩容有限元模型Fig. 3 Finite element model for the squeeze dilatation of super heavy oil reservoir

由于施工期间当地气温为-10 ℃左右，挤入液体（前期产出液）温度为范围20～70 ℃。在此温度区间油砂未经历稠油的相变、仍维持为固体状态，其热膨胀系数αTf≈1×10-5K-1，且弹塑性力学参数变化很小［8，12-13，19］，因此暂时不考虑挤液温度带来的储层热膨胀效应。同时，假定稠油储层的固体颗粒和流体为不可压缩状态［8］，则挤液注入的流量等量于储层骨架的弹塑性体积变形部分。

3.2 预测与实测井底压力对比验证

在现场挤液过程中，随着井口压力的不断加大，注入液从井周逐步渗入地层。对现场56 h的挤液过程做了详细的有限元分析（采用ABAQUS计算平台）。现场SAGD井挤液过程可划分为带压洗井-控压挤注-提压改造3个阶段，全过程通过控制排量实现压力调控。通过逐步提高排量实现压力提升，为了避免SAGD上下水平井形成局部优先渗流通道，实现挤液扩容区域的均匀性，需要将上下水平井井底压力差控制在较小的范围内（低于0.3 MPa）。根据现场实践经验确定实施过程排量控制范围如下：0～24 h，I井为 11.2 m3/d，P 井为 13.3 m3/d；24～56 h，I井为26.7 m3/d，P井为31.3 m3/d。56 h后观测排量迅速增加，现场初步判断I、P井建立水力连通。由此计算可得I井和P井的井底压力随挤液时间的变化规律，将其对比现场实测井底压力值如图4所示。

图4 井底压力随挤液时间变化的规律Fig. 4 Change laws of bottom hole pressure with the squeeze time

由图4可知，基于现场排量通过有限元计算的井底压力预测值与实测值随挤液时间的变化规律基本一致，数值上的差异可能由以下因素导致：分散于储层的泥质物性夹层；室内实验样品与该SAGD井储层油砂的力学、渗流差异性；压力传感器测量的精确性与完整性；管阻的影响；短时间内排量的波动。总体而言，由于现场目前无法直接测量位移、压力和孔隙度随储层空间的分布，根据井底压力的对比验证发现，基于室内实验参数和现场排量的有限元分析方法较为可靠，可作为定量预测挤液所致储层扩容效果的依托。

4 储层扩容效果预测及评价

4.1 储层扩容效果评价

地层孔隙压力（简称孔压）的分布如图5所示（POR，MPa）。由图5可知，地层孔隙压力由 I、P 井向储层纵深逐渐减小（图中深蓝色部分表示该区域孔压等于3.62 MPa，即为原始地层孔隙压力）；若仅考虑孔压较初始状态增大0.5 MPa以上的区域，则该区域形成一个以I、P井连线为长轴方向的半椭圆（图5仅显示了轴对称模型的一半）。该区域由泥岩底层垂向向上延伸至I井上方7.1 m处，由对称轴向左水平向延伸至距轴8.2 m处。

图5 挤液结束时地层孔隙压力的分布Fig. 5 Distribution of formation pore pressure at the end of the squeeze

挤液结束时储层孔隙度的分布如图6所示。图中深蓝色部分表示未发生扩容的区域（孔隙度等于原始孔隙度32.5%）。由图6可知，储层由于挤液导致的孔隙度增加幅度很小，最大值发生在P井井筒附近，仅为0.18%；且增加量由井筒向储层纵深逐渐减小，规律与孔压分布基本一致（对比图5）。特别要指出的是，尽管实验测得在剪胀作用下孔隙度的增加幅度可高达7～8%，但是现场施工的挤液压力和地应力水平无法提供足够低的有效围压（有效围压越低，剪胀程度越高）。虽然实验测得该油砂在维持围压不变、孔压变化幅度为5 MPa时，张性扩容量高达2%［7］；但现场施工导致的储层孔压变化幅度最高只有1.8 MPa（图5），无法达到实验测得的张性扩容程度。图6显示的孔隙度分布对应的储层总的孔隙空间相对其初始状态增大了102 m3（等于全井段的挤液量之和，即计算输入的排量累加之和）。

图6 挤液结束时储层孔隙度的分布Fig. 6 Distribution of reservoir porosity at the end of the squeeze

有限元计算获取挤液所致储层垂向位移的分布如图7所示（U3，m）。垂向位移由底部向上逐渐增大，且越靠近I、P井连线区域的垂向位移越大。最大垂向位移为1.35 cm，发生在水平井对正上方的泥岩盖层处。由图7可知，挤液的宏观结果体现为油藏各部分发生不同程度的垂向抬升。

图7 挤液结束时储层的垂向位移分布Fig. 7 Distribution of vertical displacement of reservoir at the end of the squeeze

需要注意的是，图7显示挤液导致的储层顶部的最大抬升量为1.35 cm。在SAGD生产阶段，稠油发生相变，油砂的剪胀和张性扩容作用增强，造成储层的变形更加显著［4］。在加拿大北阿尔伯塔地区Cold Lake油藏的Clearwater储层某SAGD工程完成后，Beattie等观测到地表永久抬升量可达15 cm。实际上，SAGD整体过程可致使地表垂向膨胀（即抬升）量高达储层厚度的2%。

4.2 储层扩容弹塑性分析

当油砂剪胀时，基质骨架发生屈服而产生塑性变形。为了研究扩容引起的储层弹塑性变形，计算获得米泽斯应力（Mises，MPa）分布如图8所示。图8显示由于挤液导致有效应力变化产生的最大米泽斯应力q（式4）发生在紧贴井筒的小范围区域，分别为3.168 MPa（I井）和3.112 MPa（P井）；根据本构分析（式2～4）得知该区域油砂已发生塑性屈服（剪胀），而其他大部分区域未发生塑性屈服（图8）。

图8 挤液结束时储层的米泽斯应力分布Fig. 8 Distribution of reservoir Mises stress at the end of the squeeze

为了进一步研究剪胀导致的塑性应变，井筒附近区域的等效塑性应变云图如图9所示（PEEQ，无因次）。等效塑性应变为

式中，t为挤液时间，h。由于张性扩容为储层的孔隙弹性体积变化部分（如第2节所述），因此等效塑性应变不为零的区域（图9中非深蓝色的区域）即为发生体积剪胀的区域。

图9表明剪胀仅仅发生在紧贴筛管的环形区域内，该环形部分厚度约为2.5 cm。剪胀部分即为骨架由于剪胀导致的塑性体应变为

式中，εp为塑性应变张量，无因次，分量即为εijp，tr（…）表示取该张量的迹。

图9 挤液结束时井筒附近区域等效塑形应变的分布Fig. 9 Distribution of equivalent plastic strain near the wellbore at the end of the squeeze

张性扩容部分即为弹性体应变为

式中，εe为弹性应变张量，无因次，分量即为εije。

根据有限元计算输出的弹性和塑性应变张量随储层的分布，可知最大弹性和塑性体应变对应于较高的排量或较高的井底压力（图5），均发生在P井紧贴筛管处，最大剪胀量为0.07%，最大张性扩容量为0.27%，最大总体应变为0.28%（最大剪胀量和最大张性扩容量并不发生在同一点），对应的孔隙度增量即为0.18%（图6）。

5 结论

（1）采用Drucker-Prager力学本构模型能够描述风城陆相油砂的剪胀和张性扩容这2种扩容机理，其中剪胀为塑性体积变形，张性扩容为孔隙弹性体积变形；剪胀和张性扩容最大值的部分均发生在井壁周围，对应最高的地层孔隙压力，且前者数值仅约为后者的四分之一；储层各部分均发生不同程度的张性扩容，而剪胀仅发生在井周。因此，挤液扩容以张性扩容为主，挤入的液体总量等于储层孔隙空间扩容之和。挤液扩容沟通了I、P井附近区域的孔隙空间，使得注汽后该区域的孔隙水迅速汽化，促进I、P井间的水力、热力连通。通过加大排量可在更大范围的储层内诱发剪胀作用，促进扩容效果。

（2）挤液结束时，孔压分布范围呈现以I、P井连线为长轴的半椭圆状区域，压力值从井筒向储层纵深逐渐降低。孔隙度分布也遵循相同规律。挤入的液体总量等于储层孔隙空间扩容之和，宏观表现为储层和盖层的垂向位移。该SAGD井挤液施工结束后，井对正上方盖层处产生1.35 cm的抬升量。

（3）研究成果能为优化设计挤液方案提供工程指导，例如通过合理控制排量和挤液流程来获取最优的扩容效果，同时为循环预热和生产阶段的油藏模拟提供扩容后的地质力学信息。下一步工作将重点研究超稠油油藏物性非均质性的分布及其对挤液扩容的影响，尤其是需要研究注入液能否通过物理方式有效突破夹层。研究还将尝试在注入液中加入酸液或表面活性剂并分析其对改进扩容效果和突破夹层的效用。