庞明, 史仪凯, 王文东, 庞顺

(1.西北工业大学 机电学院, 陕西 西安 710072; 2.西安热工研究院有限公司, 陕西 西安 710054)

随着风电渗透率不断提高，其出力间歇性与随机性对电力系统造成的影响越来越来突出，成为制约风电发展的严重障碍。在风电系统中加入储能系统(energy storage system,ESS)对风电随机波动进行抑制，改善风电的传输特性，确保其满足并网要求，同时增加电网运行的安全性和稳定性。 考虑到风电功率波动具有多时间尺度特性，单一储能系统很难满足其技术和经济指标要求，因此混合储能系统(hybrid energy storage system,HESS)在电力系统中具有广阔的应用前景。但储能装置价格较为昂贵，因此，合理确定HESS容量将是HESS整合至风电系统的重要问题之一。

针对储能与风电系统配置问题，国内外相关学者提出各自解决方案。文献[1]在满足一定约束条件下采用启发式算法对储能配置问题进行求解；文献[2]提出一种基于小波包分解的混合储能配置方案，但是小波包分解中不同的基函数将导致不同分解信号；文献[3]采用经验模式分解将风电功率以波动频率分解，并根据各储能特性重新分配重构，但是经验模式分解过程中可能出现模态混叠问题；文献[4]从混合储能系统控制策略入手引入锂电池寿命量化模型协调功率调配，但未考虑经济成本因素。

本文依据频谱分析结果，提出一种以电池操作周期和电池吸收功率截止频率为约束的功率分配策略，进行混合储能系统配置研究。通过分析风电功率的频域特性并结合国标对风电功率波动率要求，计算最佳截止频率进而获得储能吸收功率，在此基础上对HESS建立成本模型，考虑充放电损耗、储能功率、SOC、储能寿命和连续运行安全要求约束，以最小成本为目标，选择最优HESS容量配置方案。

1 储能功率配置策略

1.1 储能最小吸收功率计算方法

本文求取储能最小吸收功率是以满足《GB/T 19963-2011风电场接入电力系统技术规定》对风电场并网运行时输出功率波动量RMAX的要求为依据,计算风电10 min功率波动率Rprr,进而分析风电功率频域特征获取截止频率特征,求解满足波动率要求的风电功率输出序列,从而解出储能最小吸收功率[5],其方法如图1所示。

图1 风电功率波动平抑方法

图中,Pw为风电输出功率样本数据,Ppcc,ref为风电系统功率期望输出值,Pab,ref为储能吸收功率。

为获取风电功率期望输出值,对风电输出功率样本数据Pw进行傅里叶变换,得出功率幅值序列Xw和对应的频率序列fw;由Nyquist定理和离散傅里叶变换特性可知,Xw以Nyqusit频率fN(离散傅里叶变换的最高分辨频率)为对称轴,故只需要考虑0～fN频率范围的频率特性。以fL为截止频率从Xw中截取低频段数据组成新的幅频序列X1,则X1为

(1)

针对X1采取傅里叶逆变换计算出新的风电输出功率P1;验证最大功率波动率max(Rprr(P1))是否满足Rmax,若满足P1即为风电系统功率期望输出值Ppcc,ref;反之,重新选择fL直至满足波动率要求为止。文中采用递推计算,fL取值范围为[0,fN],并将fL初值设定为fN,由高频向低频取值,直至获取符合波动率约束要求的fL值。

图2 风电系统功率期望输出值计算流程图

根据系统功率期望输出值Ppcc,ref,即可确定满足波动约束要求的储能最小吸收功率Pab,ref为

Pab,ref=Ppcc,ref-Pw

(2)

1.2 储能吸收功率分配策略

储能吸收功率Pab,ref含有大量的高频成分,不同功率分配方式将对储能中电池寿命造成很大的影响,进而影响整个系统成本。因此本文从整个调度周期内电池的操作周期Top,b和电池吸收功率的截止频率fab,b两方面予以分析。

考虑超级电容器和电池不同工作特性,将超级电容器操作周期Top,sc设置为与风电输出功率样本数据的采样周期TS相同;而电池操作周期为设置Top,b,则电池吸收功率Pb0(t)与超级电容吸收功率Psc0(t)分别为

(3)

式中,Pop,b(t),Pop,sc(t)为电池和超级电容器t为Top,b整数倍时吸收功率,两者满足

Pu(t)=Pab,ref(t)=Pop,b(t)+Pop,sc(t)

(4)

式中,Pu(t)为电池和超级电容器联合工作输出功率;Td为调度周期。

为了计算出Pop,b与Pop,sc数值,对Pu进行频谱分析,将其频率fu∈[0, 1/2Top,b],若电池吸收功率截止频率为fab,b,则有

(5)

式中,FFT(Pop,b)为电池操作周期下吸收功率的幅频特性;FFT(Pu)为电池和超级电容器联合工作下吸收功率的幅频特性。

对FFT(Pop,b)序列进行离散傅里叶反变换计算出电池吸收功率Pop,b。联立(3)、(4)式计算出电池和超级电容器吸收功率Pb0,Psc0。

2 储能配置优化模型

本文以蓄电池和超级电容器(super capacitor,SC)混合储能为研究对象,考虑到储能充放电次数和充放电深度对储能寿命的影响,结合储能全寿命周期成本建立储能优化模型。

2.1 目标函数

基于平抑风电功率波动的混合储能优化配置的目标是满足波动率要求下储能成本最小。储能成本包括投资成本和维护成本。

1) 投资成本

Ccap=Ccap,b+Ccap,sc

(6)

式中,Ccap,b,Ccap,sc分别为电池和SC的投资成本,其表达是为

Ccap,b=CP,bPrated,b+CE,bErated,b

Ccap,sc=CP,scPrated,sc+CE,scErated,sc

(7)

式中,Prated,b,Erated,b为电池额定功率(kW)和额定容量(kWh);CP,b为电池单位功率成本;CE,b为电池单位容量成本;Prated,sc,Erated,sc为超级电容器额定功率(kW)和额定容量(kWh);CP,sc为超级电容器单位功率成本；CE,sc为超级电容器单位容量成本。

为了综合考虑配置储能系统经济特征需要将投资成本折到每日,储能寿命周期内等日值成本表示为

(8)

式中,Lb与Lsc分别为电池与超级电容器的寿命(年);r为资金的贴现率。

2) 维护成本

Cmo=Y(Cm,bErated,b+Cm,scErated,sc)

(9)

式中,Cm,b与Cm,sc为电池和超级电容器的维护成本(￥/kWh);Y为储能系统工作时间。

本文以24 h为一个调度周期研究储能配置方案,因此采用日均最小成本为目标函数,即

(10)

2.2 储能寿命评估

电池工作的环境温度和放电深度(depth of discharge,DOD)是影响电池寿命最重要的两大因素,而电力系统储能装置含有温控装置,因此在分析电池的循环寿命时可忽略环境温度的影响。本文中采用BAE OPzS 50:12 V,2.1 kW铅酸电池为研究对象,根据电池在不同放电深度下的循环寿命数据[6],对数据进行曲线拟合,则放电深度与电池循环寿命的关系为

Nbc(d)=5 143.53ed/0.25+440.31

(11)

式中,Nbc(d)表示在放电深度为d时对应的电池循环寿命。

在平抑风电波动过程中,电池不可能以某一特定放电深度工作,而是处于不断变化中。因此本文采用雨流计数法[7]统计一个调度周期内电池的充放循环次数与其对应的放电深度。经过一个调度周期后电池寿命损失可表示为

(12)

式中,m为雨流计数法计得出不同放电深度的个数;NbRC(di)为雨流计数法获得在di时的循环次数;Nbc(di)为放电深度为di时对应的电池循环寿命。

本文将系统的调度周期设置为1天,因此电池在其寿命终止之前的最大运行天数为

(13)

由于超级电容器的循环寿命受温度、放电倍率、工作电流波形等因素影响,且受影响程度暂无明确结论;同时其使用寿命长达10年,循环寿命高达50万～100万次,其寿命与放电深度关系不显著,主要影响因素为充放电次数,则超级电容器寿命损失可表示为

(14)

式中,Nsc,max为超级电容器最大充放电次数;Nsc为调度周期内实际充放电次数,本文采用峰值计数法统计得出。

2.3 约束条件

储能系统在任意t时刻必须满输出功率约束为

(15)

式中,Pb0,Psc0为电池和超级电容吸收功率;ηc,b,ηd,b为电池的充电效率和放电效率;ηc,sc,ηd,sc为超级电容器的充电和放电效率。

储能系统在任意t时刻必须满输出电量约束为

(16)

式中,SU,b,SL,b为电池的SOC上、下限值;SU,sc,SL,sc为超级电容器的SOC上、下限值。

2.4 优化算法

混合储能容量优化配置是一个非线性、多约束、多变量问题求解过程。针对于此常规方法是以各储能装置的功率和容量为变量进行求解。本文中采用电池操作周期和电池截止频率2级配置功率,将优化变量转换为针对Top,b与fab,b2个变量求解,因此简化求解复杂度。本文采用粒子群算法求解,介于粒子群算法优化相关文献已有详细论述，在此不再赘述。

3 算例分析

本文研究的数据为国内某风电场1.5 MW风力发电机组 2014年1月1日实测数据(采样周期为1 min)。研究中混合储能系统采用铅酸电池和超级电容器,系统相关参数见表1[8]。

表1 储能系统参数

注:电池循环寿命为放电深度100%时数据。

对原始样本数据1 440个采样点统计得出最大输出功率为1 513.80 kW,最小功率为0 kW,平均输出功率为570.13 kW,如图3a)实线所示。其10 min功率变化率最大值为74.05%,远大于国标规定的10 min功率变化率(Rmax=33.33%)。本文以24 h为一个完整调度周期(时间分辨率为1 min,Td=1 440 min),采用文中所述方法对原始样本数据进行平滑处理,计算截止频率fL为2.45×10-5Hz,功率变化率最大值降为32.23%,满足波动率要求;进而得出系统功率期望输出值Ppcc,ref,如图3a)虚线所示,与储能最小吸收功率Pab,ref,如图3b)所示。

图3 平抑后输出功率与储能最小吸收功率波形

根据本文提出的功率分配方案以及储能寿命评估模型,针对储能吸收功率Pab,ref采用粒子群算法计算,取迭代次数为300,粒子群规模为200,惯性权重ω为0.73,学习因子c1,c2为1.50,考虑电池控制实际情况,本文将Top,b取值范围限定为1～60的整数,计算得出Top,b为2 min与fab,b为2.58 mHz取得最优值。根据(3)～(5)及(15)式计算出储能优化配置结果如表2所示。

由表2可知,单一铅酸电池储能系统日均成本较单一超级电容器储能系统高出39.1%。造成此现象原因主要是由于平抑风电波动过程中,电池频繁充放电,严重消减铅酸电池使用寿命,造成使用成本升高。本算例中采用550次循环寿命铅酸电池,在此种工况下铅酸电池仅能使用0.21年,尽管铅酸电池容量成本极低,也导致日均成本高出超级电容器储能系统。表2中混合储能与单一储能计算结果对比表明:相对于单一储能系统,混合储能系统可有效降低日均成本,相当于铅酸电池日均成本40.3%或超级电容器日均成本的56.1%;同时铅酸电池和超级电容协同工作有效延长工作寿命,混合储能系统中的铅酸电池寿命由0.21年提高到2.38年,超级电容器由1.93年提高到2.65年;混合储能系统总容量虽然高于单一系统,但是混合储能方案可以显著增加储能寿命,进而大大降低储能系统成本。

表2 储能优化配置结果

图4 日均成本变化趋势

电池操作周期长短和电池吸收功率截止频率的大小,直接影响混合储能系统中铅酸电池和超级电容容量配置大小,导致储能系统日均成本的变化,日均成本变换趋势如图4所示。本算例中,铅酸电池吸收功率截止频率小于3 mHz,混合储能日均成本处于较低的范围,并且选择较小电池操作周期可以显著降低日均成本。

图5 Top,b=2 min,不同fab,b对HESS成本影响

fab,b为2.58 mHz时,混合储能系统中铅酸电池与超级电容器实际吸收功率Pb0,Psc0分别如图6a)

所示。在一个Td内,Pb0具有720个功率点,Psc0具有1 440个功率点,由此铅酸电池功率变化缓慢,吸收低频分量;同时由超级电容器幅值在各采样点处小幅快速波动,吸收风电功率波动高频分量。

由图6b)可知,铅酸电池SOC处于20%～80%之间,超级电容器SOC处于5%～95%之间,蓄电池以及超级电容器均运行于安全范围内,避免了过充过放。

图6 优化后功率分配曲线

4 结 论

为平抑风电功率波动，本文从频域角度分析风电功率波动特性，以有功功率波动率为约束获取储能系统最小吸收功率，提出了一种以电池操作周期及电池吸收功率截止频率两方面分析的功率分配策略，并考虑储能装置寿命，建立以混合储能系统日均最小成本的目标函数。仿真实验结果表明，该方法得出的系统铅酸电池/超级电池容器功率、容量，能够满足并网有功功率波动要求，并且相对于单一储能系统该方法可有效提高储能寿命，降低系统成本。