许青善

【摘要】在日常生活中，“逢十进一”，也就是相加够十就要向前进一的思想根深蒂固，对每一个高中学生而言，二进制是一个陌生的概念，而对于二进制和十进制的相互转化的运算更是无从谈起，本人在多年的信息技术教学中总结出了几种十进制和二进制的相互转化的方法，供大家参考。

【关键词】二进制 十进制 转换

【中图分类号】G633.67 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）07-0132-01

在高中信息技术教学中，数制的转换，尤其是二进制与十进制的相互转换是其中必然要涉及到的一节内容。这一节的内容，除了引入二进制的概念与计算机有关，其余的都与计算机无关，是纯粹的数学知识，是纯粹的数学计算。但这一节又非常重要，计算机采用二进制，在多年的高中信息技术教学中我总结出了以下的几种二进制与十进制的转换方法：

一、二进制转换成十进制

我们知道十进制中的数与二进制中的数基本都是一个一个往上加的。我们来填一填下面的表格：

如果我们这样每次加1，那么二进制数与十进制之间的转换肯定会非常麻烦。那么我们有什么办法可以使二进制和十进制数方便的进行转换呢？

方法一（定义法）：我们都知道，十进制数是逢十进一，那么数字1998就可以表示成为：

1998=1000+900+90+8

=1*1000+9*100+9*10+8*1

=1*103+9*102+9*101+8*100

对于任意的十进制数有：

a1a2……an=a1*10（n-1）+a2*10（n-2）+……+an*100

其中，a1a2……an依次为十进制的各位。该公式是十进制的定义公式，对所有的十进制数都适用，证明略。

同样，二进制是逢二进一，对应的可以得出二进制的定义公式：