张迁 王亚刚 王凯

摘 要：由于工业中多变量控制对象的复杂性、耦合性等特点，使得在针对这类对象的辨识过程中往往存在较大难度。提出一种基于偏置继电反馈的多变量闭环辨识方法，主要通过偏置继电反馈实验获取多变量闭环对象从振荡到稳定的输入输出信号，根据获取信号在主要频率段的频率特性辨识对象模型，有效克服了传统继电反馈法测试时间长，辨识模型精度不高的缺点。

关键词：模型辨识；多变量；闭环回路；频率响应

DOI：10.11907/rjdk.172968

中图分类号：TP319

文献标识码：A 文章编号：1672-7800（2018）006-0178-03

Abstract：Many multi-variable process objects cant be identified easily because of the objects complexity and coupling. A technique of closed-loop modeling identification for multi-variable processes based on biased-relay feedback experiment is proposed in this paper. It gets the main input and output signals from oscillation to stability in the biased-relay feedback experiment. After analyzing and discussing the signals， we can find the main frequency band of the object and then identify the model， which can overcome the limitations of traditional relay feedback about long testing time and low precision of identification model.

Key Words：modeling identification； multi-variable； closed-loop； frequency response

0 引言

在實际工业生产中，经常出现多输入多输出过程的对象，这种多变量过程对象往往具有复杂性、非线性、耦合性等特征，使得这类对象的辨识难度较大。针对这类对象的传统辨识方法虽然很多，如Van den Hof等[1]提出了基于开环转换的两阶段闭环辨识方法，但是由于考虑到实际工业系统的安全性等因素，不允许进行开环实验，所以该方法不太适用；除此之外也有通过闭环继电反馈实验进行多变量过程辨识，对继电实验对象的输入输出信号进行分解[2-5]辨识，然而在对多变量过程对象辨识的过程中，往往需要对多变量过程对象进行解耦，将多输入多输出对象转换为多个单输入单输出对象[6]，但是在实际工业生产中，许多输入变量不能直接改变设定值，如发电厂协调控制系统[7-8]；而对于这类不可操作变量输入信号的回路，可以进行继电反馈实验获得对象的某些特性，如火电厂可以通过修改PID控制模块[9-10]的上下限实现系统的临界震荡。但是传统的继电反馈实验只能求取对象的临界点，对于对象的增益需要单独求取，这就增加了辨识的复杂度并且降低了辨识模型的精度。

本文提出的基于偏置继电反馈的多变量闭环辨识方法，有效地解决了传统继电反馈方法求取模型参数的局限性。首先通过多变量闭环对象各个回路进行偏置继电反馈实验，获取过程对象从开始振荡到稳定的这段时间内的输入输出数据，然后通过输入输出数据分析，可以获得信号在其主要频率段的频率特性。该方法能有效减少解耦过程带来的误差影响，大大提高复杂多变量过程对象的辨识精度。

1 对象的频率特性分析

多输入多输出系统如图1所示，传统的继电反馈实验要求必须提前获取对象的增益，才能辨识过程对象的模型。本文依次对各个回路进行偏置继电反馈实验，以便引入阶跃信号，使得每个回路对象的输出能够达到临界震荡。

继电反馈对象起振阶段及对象输出恢复稳定阶段都包含了重要的频率特性，本方法对输入输出信号从起振到恢复稳定的整个阶段进行分析，信号如图2所示。

所有回路并不局限于都使用改进继电反馈测试，也可采用阶跃与改进继电反馈结合的方式。假设一个两输入两输出系统，设定值r-2无法进行手动操作设置，因此在输入端r-1采用阶跃响应实验、输入端r-2采用改进继电反馈实验进行辨识，此时，输出端y-1实验之后的稳定值将不为零。则由公式（7）可得到阶跃响应实验与改进继电反馈结合下的频率响应。

2 传递函数模型

由于偏置继电反馈实验的输入信号在低频段的幅值较小，因此选择在频率段（ω-n/2，ω-n）内取M个点求解最终的传递函数模型：

3 仿真实验

为了检验本方法在噪声环境下的准确性，在仿真实验中引入信噪比率（SNR）。

在SNR=20%的噪声环境下，采用本方法得到频率响应以及模型的Nyquist曲线图，如图3所示（实线为实际对象的Nyquist图，×为辨识出的频率响应点，点划线为辨识出的对象模型的Nyquist图）。

4 结语

基于改进继电反馈的多变量过程模型的闭环频域辨识方法弥补了传统阶跃响应测试的不足，有效克服了传统继电反馈和改进继电反馈的辨识弊端，可以利用改进继电反馈实验获取多变量过程对象在重要频率范围内的频率特性，进而对其模型进行辨识。仿真结果表明，本方法在多变量辨识中具有很好的可行性和适用性。

参考文献：

[1] VAN DEN HOF P M J， HEUBERGER P S C， BOKER J. System identification with generalized orthonormal basis functions[J]. Automatic，1995，31（12）：1821-1834.

[2] WANG Y G， XU X M， CAI W J. Online identification of process systems in the frequency domain[J]. International Journal of Computer Applications in Technology，2011，41（1）：11-16.

[3] WANG Y G， XU X M. Adaptive PID controllers with specifications on phase and amplitude margins[C].Modelling， Identification & Control （ICMIC）， 2012 Proceedings of International Conference on IEEE，2012：895-900.

[4] 王亚刚，戴自祥，邵惠鹤.基于频域辨识的自整定PID控制器[J].自动化仪表.2000，21（08）：9-13.

[5] 王亚刚，许晓鸣.复杂多变量过程模型的闭环频域辨识[J].控制与决策，2010，25（6）：825-830.

[6] 王在波，赵敏.基于偏置继电反馈的闭环辨识方法[J].电子科技，2015，28（12）：167-166.

[7] 刘吉臻.協调控制与给水全程控制[M].北京：水力电力出版社，1995.

[8] 李成东，陈绍东，邵惠鹤，段培勇.基于独处阶跃法的多变量阶跃模型辨识[J].信息与控制，2000（3）.

[9] 房方.单元机组协调控制系统的先进控制策略研究[D].北京：华北电力大学，2005.

[10] 李少远，蔡文剑.工业过程辨识与控制[M].北京：化学工业出版社，2005.

（责任编辑：江 艳）