张 延

(滁州职业技术学院 土木工程系，安徽 滁州 239000)

预制装配式结构是我国建筑业未来的发展方向，但预制装配式房屋在国内发展时间相对较短，尚处于推广应用阶段，各方面还不够完善[1].楼梯作为预制装配式房屋中的竖向交通构件和紧急情况下的逃生通道，具有一定的研究意义.本文通过研究不同位置楼梯对结构振型、位移、内力的影响，为建筑结构设计工程师的设计工作提供一定的参考.

1 模型的建立

为了研究楼梯位置对建筑结构的影响，笔者设计了一栋12层钢筋混凝土框架剪力墙结构.该建筑一层层高为4.2m，标准层高度为3.6 m，建筑高度44.3 m.平面尺寸采用较为规整的对称结构，横向3跨，跨度分别为7.2 m、3 m、7.2 m；纵向为5跨，每跨尺寸为6 m，其中剪力墙构件设置在B、C轴线与3、4轴线相交处，建筑纵横向定位轴线间的总尺寸为30 m×17.2 m，将楼梯布置在不同位置，选择5种方案进行比对，如图1所示.

根据《建筑结构荷载规范》[2]进行相关荷载参数的选取，为了计算简便，对模型进行简化，梁、板、柱、剪力墙混凝土采用C35，构件受力钢筋采用HRB400，构造钢筋采用HPB300，按照《装配式混凝土结构技术规程》[3]选取各构件保护层厚度.

本文选用 SAP2000进行建模与结构分析，在模型中，竖向荷载仅考虑结构自重作用，水平荷载仅考虑地震作用，加载方式采用实际地震波经过处理直接加载，地震载荷以加速度的形式作用于结构[4].由于高层结构采用桩基础，基础埋置深度较大，模型中结构底部按固定端支座进行处理.

图1 楼梯间布置方案

2 楼梯位置对自振周期的影响

模态分析是常见地震作用分析方法之一，为了研究楼梯位置对结构的固有频率和振型的影响，在本文中将地震力动力荷载施加于结构之上，为结构进行进一步的动力特性分析提供参数.对该框架剪力墙结构进行模态分析，得出该工程的自振周期见表1.

表1 结构自振周期

由表1可知，五种方案在前六阶振型的自振周期呈现一定的规律性.首先，五种方案从振型一至振型六自振周期逐渐增大，其中振型一中的自振周期为最小，振型六中的自振周期最大.以方案五为例，其自振周期从0.535 97逐渐增大到1.805 90.其次，相同振型前提下，各方案的自振周期也有一定的规律性.以振型一为例，方案三的自振周期最小为0.490 54，方案四的自振周期最大为0.552 73，其他振型也有同样规律.以上数据表明，当楼梯在建筑的中部异侧对称布置时，其自振周期最小；当楼梯在建筑的同侧布置的自振周期小于在异侧布置的自振周期；楼梯布置在边跨的自振周期比布置在中部的自振周期小.由上可知，楼梯对称布置建筑异侧边跨与中间跨区域时较为合理.

3 楼梯位置对结构位移的影响

结构在进行弹塑性动力分析考虑罕遇地震作用的影响，常用的地震波为El-Centro三向波、TAFT波和天津宁河地震波[5].在本文中选用El-Centro三向波，地震持续30 s，时间间隔为0.05 s，选取3个方向的地震加速度调整峰值后直接输入.

3.1 水平位移分析

图2 地震波作用下楼层位移随层高的变化趋势

5种方案在El-Centro地震波作用下结构水平位移与层高变化关系如图2所示.由图2可知，地震波作用下5种方案的层间水平位移随着楼层高度逐渐增大，均在12层(顶层)出现最大水平位移，出现鞭梢现象.各模型水平位移最大值分别为472.03 mm、452.75 mm、492.21 mm、363.48 mm和388.36 mm，其中，模型三水平位移值最大，模型四水平位移值最小，表明将楼梯布置在中部对称布置时对水平位移限制最小，布置在异侧靠近中部位置时能够限制结构水平位移的发展.

3.2 层间位移角分析

5种方案在El-Centro地震波作用下结构层间位移角与层高变化关系如表2所示.

表2 地震力作用下各方案的层间位移角

根据《装配式混凝土建筑技术标准》5.3.5条规定，框架剪力墙结构楼层内最大弹性层间位移角不得大于1/100.上表2中，各方案的最大层间位移角为1/127、1/133、1/120、1/149、1/142，其中方案四的层间位移角最小，方案三的位移角最大，但仍然满足规范要求的限值.此外，上表数据还表明，在5种方案中，随着楼层高度的增加，其层间位移角不断减小.

4 楼梯位置对内力的影响

通过SAP有限元软件对5种方案进行模态分析，本文主要从基底剪力和柱轴力两个方面进行分析.

4.1 基底剪力分析

模态分析所得模型基底剪力如表3所示：

表3 地震力作用下各方案基底剪力 (kN)

以上数据表明，各方案的在X向和Y向地震力作用下，方案三中基底剪力相对较大，但与其他剪力相比较差值较小.其中：X向地震力作用下各方案的最大剪力和最小剪力相差0.72%，Y向地震力作用下各方案的最大剪力和最小剪力相差1.71%.对于同一方案，Y向地震力作用下其基底剪力数值比X向地震力作用下其基底剪力数值略大.

4.2 柱轴力分析

通过对结构模型进行反应谱分析，得到各方案在地震力作用下的柱轴力分布情况，选取差值较大A轴处一榀框架进行对比，其数值见表4.

由表4数据可知，方案二和方案五中楼梯间框架柱和边柱的轴力均为最大，其数值分别为1 233.25 kN和1 201.74 kN，约是其他三种方案中柱最大轴力的两倍.分析原因，方案二和方案五共同的特点是楼梯均布置于边跨，此时楼梯间框架柱和边柱轴力出现了叠加，导致轴力大幅增加.当楼梯未布置在边跨时，楼梯间框架柱轴力与边柱轴力基本相同.因此，仅从柱轴力角度分析，将楼梯布置于边跨对结构的抗剪性能不利，应尽量布置在边跨和中间跨之间.

5 结论

综上所述，关于地震力作用下预制装配式房屋楼梯位置的选择符合以下规律：

(1)从自振周期角度分析，楼梯对称布置建筑异侧边跨与中间跨区域时较为合理.

(2)从位移角度分析，将楼梯布置在中部对称位置时位移较大，布置在异侧靠近中部位置时位移最小.

(3)从结构内力角度分析，将楼梯布置于边跨对结构的抗剪性能不利，应尽量布置在边跨和中间跨之间.