王铁权，毛雪松，王莉云，王小鹏

(1.陕西铁路工程职业技术学院，陕西 渭南 714025；2.长安大学 特殊地区公路工程教育部重点实验室， 陕西 西安 710064； 3.河南省交通规划设计研究院股份有限公司，河南 郑州 451450)

0 引 言

为了减少公路病害，提高多年冻土区公路建设技术，国内众多学者分别以青藏公路和青康公路为研究对象，进行了广泛的研究[1-5]。朱东鹏等根据青藏公路五道梁路段的气候环境与实际工况，建立了路面结构温度场有限元计算模型，并对不同道路结构的路面温度场分布特性进行了对比分析[6]。毛雪松基于高寒地区特殊的自然环境和半刚性材料的成形特点，提出并验证了具有高效环保特性的半刚性基层保温袋养护方式，可有效抑制半刚性基层的温缩裂缝[7]。张久鹏等结合冻土地区实测温度数据，研究了多年冻土区路基温度场变化特性和路面结构融沉附加应力[8]。李金平等根据国道G214典型路段的地温实测资料，研究了G214沿线沥青和水泥2种路面结构下路基温度的差异，分析了不同路面结构对路基温度的影响[9]。穆柯等基于热力耦合理论建立了路基路面结构有限元模型，研究了不同路基尺度作用下，路基融沉对不同路面结构的力学响应的影响[10]。王磊等通过ANSY有限元软件分析了路面面层厚度、面层模量、面层线膨胀系数和气温状况对沥青路面结构温度应力的影响[11]。王小艳等应用ABAQUS软件分析了青藏公路路面结构对路基不均匀变形的适应性，建立路基不均匀变形诱发路面结构破坏的响应模型[12]。李洪蛟等从结构破坏角度、行车舒适安全角度提出了青藏公路路基路面结构横向、纵向不均匀变形处治指标[13]。徐安花通过分析研究国道G214沿线冻土段病害，提出了多年冻土区公路路面的评价指标和评价体系[14]。

然而，已有研究成果大多是基于二级及以下低等级公路的病害治理，其建设技术不能完全满足多年冻土区高等级公路的建设要求。基于研究形状，本文以共玉高速一期试验路段为依托，采用Flac3D有限差分软件进行数值模拟，研究多年冻土区高等级公路不同路面结构的变形特点和规律。

1 依托工程

1.1 工程概况

共和至玉树高速公路始于共和县恰卜恰镇，终于玉树藏族自治州结古镇，全长634.88 km，是原有G214共和至玉树段改建而成。新建高速公路与现有旧路互有交叉，有整幅、分幅、相互交叉等多种形式，分离式单幅路基宽10 m，整体式路基宽21.5 m。本文选取共玉高速一期工程K629+800～K634+200标段长4.4 km的试验路段和生产路段为研究对象，进行路面结构变形分析。

1.2 依托工程路面结构

共玉高速GYI-SGB3合同段桩号K629+800～K634+200标段长4.4 km的试验路段和生产路段共有5种不同的路面结构，如表1所示。本文根据路面结构类型划分为3类，即：半刚性基层沥青路面(生产路段)、复合式基层沥青路面(K629+800～K630+800)和柔性基层沥青路面(K630+800～K634+200)。

表1 依托工程路面结构

2 数值模型的建立

本文运用Flac3D软件构建路基路面结构的数值计算模型，确定模型的材料参数、本构模型和边界条件。

2.1 路基路面结构的数值模型

2.1.1 路面结构的计算模型

本文选取生产路段、试验路段K629+800～K630+800和K632+000～K633+200，建立路面结构计算模型，如图2所示。

图1 路面结构计算模型

2.1.2 路基结构的计算模型

共玉高速公路采用分离式路基，路基边坡坡度为1∶1.5，路基顶面宽度为10 m。从路基纵向开裂、温度场分布、冻土保护等角度给出的不同冻土类型下路基高度的建议值[15]，结合已有研究成果和试验路段实际工况，本模型中路基高度取2 m。研究表明，路基坡脚两侧路基宽度2.5倍以外的天然土体对路基路面的结构行为几乎无影响，因此计算模型选取路基坡脚外25 m作为计算宽度。根据青藏公路典型土的分布情况和常用路基填料，选取路基填料A为砂砾土；地基分为B、C两层，B为含砾亚黏土季节活动层，深度取3 m，C为强风化泥岩多年冻土层，深度取17 m。

图2 路基结构计算模型

2.1.3 路基路面结构的数值模型

已知公路结构以路基中心线对称，为了减少计算单元和节点数目，本文采用半幅路面进行数值模拟计算，如图3所示。

图3 路基路面结构数值模型

2.2 模型边界条件

2.2.1 温度场边界条件

采用Flac3D流固热耦合模块进行数值计算时，需要确定合理的温度场边界条件。俞祁浩、肖璇等[16-17]研究人员在综合分析了气温、辐射、降水等对模型上边界温度影响的基础上，拟合出上边界温度随时间变化的三角函数公式

(1)

式中：T0为年平均气温，根据试验路段的自然环境取-5.5 ℃；ΔT为附面层总温度增量，沥青路面、路基边坡、天然地表取值分别为6.5 ℃、4.5 ℃、2.5 ℃；α为年增温率，α=0.035 ℃·a-1；t为模型耦合计算时间(h)；A为上边界温度物理振幅，沥青路面、路基边坡、天然地表A的取值分别为15.15 ℃、14.5 ℃、11.5 ℃。

根据青藏高原地温监测资料确定天然地表以下20 m处的模型底部采用恒温边界条件，取值为-2.0 ℃。研究发现路基对路基坡脚两侧25 m以外的天然地表温度场影响甚微，故本文确定模型中地基右侧为绝热边界。

2.2.2 水分边界条件

将沥青混凝土面层视为不透水界面；路基施工的最佳含水率取14%。

2.2.3 位移边界条件

在模型左右两侧x、y方向上施加约束，只允许模型在z方向上发生位移；地基底部采用固定约束。

2.2.4 荷载边界条件

初始应力场为重力场，将重力荷载施加于计算模型上。外荷载主要为车辆荷载，根据依托工程路段的实际通车情况确定车辆荷载的分布形式。

2.3 模型材料参数

根据依托工程实测资料并参考相关文献[18-21]，综合考虑冻融循环作用下路基路面材料性能随时间的变化，确定了道路模型数值计算所需要的热物理参数(表2)、水分运动参数(表3)和力学参数(表4、5)。

3 数值模拟结果分析

通过分析青藏高原多年冻土区青康线和青藏线沿线测点的降雨量、年平均气温和冻土深度等观测量可知：5～9月份为青藏高原的雨季，降水量可达全 年的85%～95%；月平均气温在0 ℃以上的为5～9月，其中7月份气温全年最高；沿线测点冻土深度在9月份时全年最低。在雨水入渗、气温升高和冻土融化等相互作用下，路基路面结构的承载力降低，刚度减小，变形增大，道路病害显著增多，因此可初步确定7～9月份是道路结构处于最不利的时间。根据依托工程生产路段和试验路段全年实际调研结 果可知，7～9月道路病害显著增加，且9月时路基路面的开裂、沉降变形、坑槽等病害最多。综合考虑气候条件的影响和实际调研结果，选取9月时路基路面结构情况进行数值模拟。

表2 各结构层热物理参数

表3 路基、地基及路面垫层的水力学参数

表4 路面结构力学参数

表5 路基地基及路面垫(基)层力学参数

3.1 路基路面结构位移场云图分析

图4为3种不同路面结构下第1年9月份的竖向位移云图。由图4可知：半刚性基层路面结构、复合式基层路面结构和柔性基层路面结构竖向位移的分布规律相同，即路面中心处的竖向位移最大，均达到90 mm左右，右侧路肩和下部路基的位移逐渐减小，坡脚以外的地基竖向位移很小，几乎为零。结合9月份试验路段沿线的气温和降雨等自然条件、行车荷载及道路结构排水设施可知，试验段多年冻土区雨季雨量集中，道路排水条件较差，坡脚常有大量积水，因此水分会携带热量从路基边坡、坡脚入渗。水分的入渗一方面加快了地基中多年冻土的消融，降低了地基的承载能力；另一方面又增大了路基填料的含水率，促进了路基冻结土体的融化，降低路基 强度。在路基自重和行车荷载的共同作用下，道路结构产生较大的竖向变形。此外，路表中心处的最大竖向位移是青藏高原太阳辐射强烈，黑色沥青路面吸收大量热量并传递给路基土体造成的，道路结构中心部位温度因路面层的保温作用随外界气温变化较小，因此该处的水-热-力耦合作用最为强烈，竖向位移最大。

图4 路基路面结构竖向位移云图

图5 路面结构沉降变形发展规律

路面结构厚度相对于路基厚度较小，且路面结构的材料刚度较大，所以公路的竖向沉降主要发生在路基内部，并且随着深度的增加逐渐减小。路表的竖向沉降变形是路基路面结构与地基在流固热耦合作用下竖向变形的综合反映，结合3种不同公路结构的数值分析模型可知，3种道路结构竖向变形差异是由于路面结构的不同而产生的。

3.2 路表沉降变形随运营时间的发展规律

为了定量对比分析不同路面结构下多年冻土区高等级公路沉降变形随公路运营时间发展的变化规律，本文计算了通车15年内各路面结构9月份的路表沉降变形值，如图5所示。

通过分析图5中各路面结构沉降变形随运营时间的发展规律可知：从第1年到第15年，各路面结构路表沉降变形均随着运营时间持续增大，路表中点沉降量从第1年的9 cm左右增长到第15年的30 cm左右，增幅较大；同一路面结构中路表中心处的沉降变形最大，变形随着采样点离路中距离的增大而减小，路肩处的沉降最小；对比分析第1年不同路面结构的路表沉降可知，柔性基层路面结构沉降较大，半刚性基层路面和复合式基层路面结构沉降较小，且二者差异不大；3类路面结构的路表沉降到第3年基本持平，从第3年到第15年路面结构沉降变形持续增加，其中半刚性基层路面结构沉降变形增长最快，复合式基层路面结构次之，柔性基层路面结构沉降变形增长最慢。

由路基路面结构样点沉降数据的定量对比不难发现，虽然柔性基层沥青路面结构初始阶段的承载能力较低，沉降变形量大，但是在公路运营通车3年后其沉降变形小于半刚性基层和复合式基层路面结构。分析可知，水泥稳定类材料受水分和温度的影响较大，在青藏高原多年冻土区恶劣自然环境的作用下，水泥稳定类材料强度衰变快，水温稳定性差，其温缩裂缝、干缩裂缝导致沥青路面产生大量的反射裂缝，加剧了路面结构的破损和变形。相比而言，柔性基层路面结构的水温稳定性和结构变形协调性更好，路面结构强度衰减速度小于其他2种结构，稳定性和耐久性更好。综上所述，从路基路面结构沉降变形随时间发展的角度而言，多年冻土区高等级公路路面结构宜优先采用柔性基层沥青路面结构，其次采用复合式基层沥青路面结构，慎重选用半刚性基层沥青路面结构。

4 结 语

(1)通过分析多年冻土区气候条件和试验路段调研的情况，确定9月份为多年冻土区公路结构最不利时间。半刚性基层、复合式基层和柔性基层路面结构位移云图分布规律相同，即路中部位水热力耦合最为强烈，沉降变形最大，路肩和下部路基的位移逐渐减小，坡脚以外地基位移几乎为零。

(2)柔性基层沥青路面在初始阶段的承载能力较低，沉降变形量最大，第3年3类结构变形基本持平；从第3年到第15年3类路面结构沉降变形持续增加，其中半刚性基层路面结构沉降变形增长最快，复合式基层路面结构次之，柔性基层路面结构沉降变形增长最慢。

(3)多年冻土区高等级公路路面结构宜优先采用柔性基层沥青路面结构，其次采用复合式基层沥青路面结构，慎重选用半刚性基层沥青路面结构。