王强龙，谢军，宫鹏，2，王晓明，刘震宇

（1.中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，长春 130033；2.中国科学院大学，北京 100049）

光电经纬仪[1]设备用于跟踪和测量动态目标的运动轨迹和运动姿态。车载、船载光电经纬仪需要结构部分轻量化、动态刚度好，尤其是在快速跟踪测量过程中，需要结构的动态刚度足够大[2]，光轴扭动足够小。光电经纬仪在观测状况下引起结构振动的激励来源是电机或旋转伺服等周期载荷，而有限带宽谐激励下的响应峰值影响成像精度和稳定性[3-8]。因此，目标区域或指定点的动态柔度特性极小化设计是够保证跟踪系统跟踪性能以及光学系统精度的重要手段。

本工作利用经典SIMP拓扑优化设计方法，以Du[3]等人定义的内积平方形式的动柔度目标作为基础，提出多工况动柔度宽频激励优化模型并推导其敏度表达。通过定义多工况宽频段激励目标，利用动柔度设计的方法进行结构的优化设计。针对经典的立柱支撑结构，综合参考结构负载和激励目标频段后对光学支撑找准架三维结构提出多工况优化设计方法；并对两工况（静载+扭转动载）以及三工况（静载+扭转动载+晃动动载）下的优化模型及其优化算法进行数值验证，获得了多工况下动柔度极小的拓扑优化构型以及间接实现多特征值极大化优化方法，以期为同类负载下的结构设计提供参考。

1 基于动态柔度极小的多工况拓扑优化模型

1.1 基于SIMP方法的拓扑优化……

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