电磁波

阿木老叔：姑苏慕容氏有一门绝学，专门借力打力，江湖称以彼之道还施彼身。无论对方施展何种功夫，他都能将之转移力道，反击对方。要想将其用在解题上，那就得把知识掌握得炉火纯青，从而才能快速找到题目中的漏洞，轻松解决难题。

招式剖析

名 称：借力打力

用 途：主攻比较繁杂，但有一定破绽且只要结果、不用写过程的选择题和填空题。

威力指数：★★★★★

速记口诀：了解题意钻空子，以彼之道还彼身！

例1 小明把算式7×（□+5）写成7×□+5，结果比原来（ ）。

眼观六路：要求结果相差多少，已知7×（□+5）和7×□+5。

大胆猜想：方格里的数是不确定的，既然不确定，那么它就可以是任何数。

出招：不妨设方格里的数是0，于是有

7×（□+5）=7×（0+5）=35

7×□+5=7×0+5=0+5=5

35-5=30

答：结果比原来（小30）。

例2 “凑24点”的游戏规则是：从一副扑克牌中抽去大小王，然后从中任意抽取4张（称牌组），用加减乘除（可加括号）把牌面上的数算成24。但每张牌必须用一次且只能用一次，不能用几张牌组成一个多位数。如抽出的牌是3，8，8，9，那么算式为（9-8）×8×3或（9-8÷8）×3。在下面四个选项中，唯一无法凑出24点的是（ ）。（第二十一届华杯赛初赛高年级组）

A.1，2，2，3

B.1，4，6，7

C.1，5，5，5

D.3，3，7，7

眼观六路：要从四个牌组中选择无法算出24的一组，已知答案唯一。

大胆猜想：如果四个数通过运算结果最大都不到24，那么这四个数就永远也算不出24来。

出招：先通过四则运算，将四个选项求出最大值。

1，2，2，3通过四则运算计算后，最大值是（1+2）×2×3=18。因为最大值是18，因此这牌组不可能算出24。而已知告知我们符合条件的只有一组，故答案是A。

答：唯一无法凑出24点的是（ A ）。

例3 将四边形ABCD各边都延长一倍至A′、B′、C ′、D′。連接这些点得到一个新的四边形A′B′C ′D′。如果四边形ABCD的面积是1，那么新四边形A′B′C ′D′的面积是（ ）。

眼观六路：已知四边形ABCD的面积，要求新四边形A′B′C ′D′的面积。

大胆猜想：题中只说是四边形，并没有提到该四边形的特点，也就是说所有四边形都可以。那么画一个“好看”的四边形是不是更好算？

出招：将四边形画为正方形，按题意延长各边。如图：

显然，每个三角形的面积正好等于正方形的面积。所以，新四边形（大正方形）的面积是原来的四边形（小正方形）的5倍。

答：新四边形A′B′C ′D′的面积是（ 5 ）。

练练手

小明把算式0.7×（□-2.5）的括号漏写了，结果比原来（ ）。（答案见下期）