关注课堂教学、改进课堂复习方式

2018-08-28秦小舒

求知导刊 2018年13期

秦小舒

摘要：当前教育教学改革正在如火如荼进行，新课程教学理念已经深入到教学中。教师需探索如何激发学生学习兴趣、优化课堂教学等方面。尤其是复习课，科学有效的组织复习，可以把各知识点前后串联，提高学生解题能力。要在短时间内使学生通过复习初中数学的所有概念，提高解题技巧，就需要教师关注课堂教学、改进课堂复习方式。

关键词：圆;动态;课堂复习方式

中图分类号：G633.5 文献标识码：A

一、主题与背景

《圆》的内容在沪教版九年级数学第二学期第二十七章。虽然学生已经学习了圆的相关知识，但在整理和复习的方法上比较薄弱。上这节课的目的之一也是对已学知识查漏补缺，二是提高学生的得分率。结合这两点，我确定了本节课的主题：“圆的专题复习——与圆有关的动态问题”。

二、课例研究过程

1.前期准备

自己独立备课。思考了复习课的主题“圆中动点问题的相关计算”。教学目标：圆的分类讨论问题。分别选取了三个不同动态问题：点动、线动、面动。只考虑了圆中的三种位置关系。对于这堂课的理解只停留在表面上，教学目标不够准确，对知识点的归纳整理也不够具体。

通过备课组内交流，发现：我对课堂练习的选取上存在不足，不能准确把握中考方向，练习没有典型性。通过反复地修改，理出了一条主线——在平面直角坐标系这个大背景下，由x轴上的一个动点，动圆的平移带来了点与圆、直线与圆、圆与圆的关系。慢慢升华到综合题，分别由x轴、平行于x轴上的两个动点，引出与圆有关的函数关系式、两圆的关系等。

2.课堂教学

我开始第一轮上课，在课堂中，我发现给学生基础题思考的时间太长，导致后面综合题的思考时间太短。出题意图是希望学生能够独立完成圆中求弦的长，并能够书写完整，以及掌握在一个圆中做辅助线的方法：做半径或者做弦心距，构造直角三角形解题。几何题的书写严谨性非常重要，但是大部分学生浪费了很多时间在书写上，也因此课堂的学习气氛也比较沉闷。

第二轮，我缩短了在基础题上花费的时间，将侧重点放在了综合题上。带来的新的问题是：在用x的代数式表示圆P的半径时，学生花了很长时间在这个代数式上，不会另设圆P的半径为y，那么转为求x、y的函数关系式。然而x的取值范围是这节课的一大难点，学生不理解、教师没讲透。

第三轮中，把求代数式的问题改成求y关于x的函数解析式，降低了难度。在课堂中如何求函数解析式的问题，也做了及时的知识梳理：通过构造直角三角形用勾股定理求解，或者构造相似三角形用对应边比求解。着重讲解了定义域问题。通过猜测、直观观察、画两种临界情况下的图形、计算来确定定义域。其实能够画出图形那么定义域问题也就解决了。所以这堂课的一个重点是：学生根据问题的条件和结论画出图形。

以下是第三轮中的课堂实录片断：

已知：在平面直角坐标系xOy中，点A（10，0）、点B（0，5），以A、O、B、D为顶点的四边形为矩形，点P是x轴正半轴上的一个动点，点Q是边BD上的一个动点。以点P为圆心作圆，⊙P经过点O和点Q，连接OQ、PQ。

当点P在边OA上时，设BQ=x，OP=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围;

（请学生读题）

（学生独立完成第一小题，学生上台画辅助线方法）

师：为什么想到这样做一条辅

助线？

生：因为OQ是一条弦，点P是圆心，所以垂径定理。

师：因为圆我们想到作弦心距，因为弦心距，我们想到又构造直角三角形。这么作的好处？

（学生标出已知条件）

生：可以求出OQ。

师：也就知道了OQ的一半。那么可以借助这个角的？