项旭杨，唐家萍，孙伟卿

(1.上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海 200093；2.国网上海市电力公司电力科学研究院，上海 200437；3.国网上海市电力公司检修公司，上海 200063)

干式空心电抗器与传统的油浸式铁心电抗器相比，具有结构简单、重量轻、体积小、线性度好、损耗低、维护方便等优点，因此得到了迅速发展和广泛应用。随着运行年限的增加，干式空心电抗器匝间绝缘老化失效，其故障逐步增加，电抗器着火燃烧事故时有发生，给电网造成了巨大的经济损失。经研究分析表明，匝间短路是导致干式电抗器事故的主要因素[1-3]。为了了解匝间短路线圈对干式空心电抗器运行参数的影响，本文开展匝间短路线圈对干式空心电抗器磁场分布的影响。

1 匝间短路下干式空心电抗器的模型

在工频电压下，干式空心并联电抗器可以由各线圈的自感、互感和导线电阻等效。干式空心并联电抗器为多包封多层线圈并绕结构，以层为单位，建立的等值电路如图1所示。

图1 干式空心并联电抗器等值电路

干式空心电抗器匝间绝缘在高场、高温的作用下会发生绝缘老化，随着匝间绝缘的老化，线圈内部会形成短路环，这里称为匝间短路故障。由此可见，干式空心电抗器在发生匝间绝缘老化时，故障层线圈可以分成两部分：短路匝构成第n+1个支路，剩余匝构成第i个支路。含匝间短路故障并联电抗器的等值电路如图2所示。

图2 匝间短路故障干式空心并联电抗器等值电路

2 等值电路下电抗器电感量分析

2.1 正常状态下电感量分析

根据单个导线圆环在空间任意一点磁矢位的计算，可以推算出空心电感器自感的计算公式：假设一空心电抗器横向有m层，每层间距Δb，纵向有n层，每层间距Δh，则共有(m+1)(n+1)个电流圆环(见图3)。

图3 空心电抗器多线圈模型

每个电流圆环中电流为I，圆环(i′，j′)表示其在横向位于第i′层，纵向位于第j′层，则P(i′，j′)在圆环Q(i，j)处产生的磁矢位可表示为

(1)

ai′=R+(i′-1)Δb；

ri=R+(i-1)Δb

zjj′=(j-j′)Δh。

式中R——空心电抗器内空心半径。

整个线圈在Q(i，j)处产生的磁矢位等于各圆环电流在Q(i，j)处产生的磁矢位叠加：

(2)

由于该处磁矢位仅有切向分量Aθ，则穿过圆环Q(i，j)的磁通Φ(i，j)为

Φ(i，j)=Aθ(i，j)2πri

(3)

磁通Φ(i，j)交链线圈产生的磁链ψ(i，j)为

ψ(i，j)=Φ(i，j)

(4)

于是整个线圈所交链的磁链ψ[2]为

(5)

则可得电抗器电感L1[2]:

(6)

2.2 匝间短路故障下电感量分析

当干式空心电抗器发生匝间短路时，由于正常线圈与短路线圈之间存在耦合，会在短路线圈感应出电流[4-5]，短路线圈的平衡方程为

(R短+jωL短)I短+jωMI=0

(7)

此时短路匝上短路电流I短可表示为

I短=-jωMI/(R短+jωL短)

(8)

该电流所产生的磁场会和正常线圈之间形成耦合，其耦合磁通为

(9)

由于环流形成的磁链和正常线圈在正常电流下形成的磁链方向相反叠加之后相互抵消，故干式空心电抗器在发生单匝短路时所形成的总磁链Ψ总为

Ψ总=Ψ-Ψ反

(10)

则由此可得干式空心电抗器发生匝间短路故障后的电感L的精确表达式为

(11)

通过对干式空心电抗器匝间短路状态下电感的解析分析可以看出：①匝间短路故障状态下干式空心电抗器电感量受短路匝环流和非短路匝电流的比值|I短|/I影响，电感量随着比值的增加而减小；②在相同短路线圈数条件下，故障线圈向越向中心靠近，正常线圈产生的磁场和故障线圈的耦合越好，短路匝环流和非短路匝电流的比值|I短|/I越大，干式空心电抗器故障状态下的电感量越小；③由式(11)可知，在相同故障条件下，短路匝环流和非短路匝电流的比值|I短|/I受频率影响，频率越大，比值|I短|/I越大，并趋于稳定。

3 匝间短路状态下干式空心电抗器磁场分布研究

3.1 仿真模型构建

为了验证解析解的正确性，利用MAGNET电磁仿真软件对磁场分布状态进行了分析。仿真模型如图4和表1所示。

图4 简化仿真模型

包封高/mm线圈层数内层半径外层半径线圈直径线圈匝数匝间绝缘21523804202.5400.1

3.2 仿真结果及分析

根据所建模型对无匝间短路故障、顶部匝间短路故障和中部匝间短路故障下的干式空心电抗器磁场分布进行了仿真，仿真结果如图5所示。为了定量地了解干式空心电抗器匝间短路状态下磁场分布的变化情况，在模型中取短路磁场集中的几个点进行对比：点A(375,10)位于模型中部的匝9与匝10之间；点B(375,85)位于顶部匝2与匝3之间。点A、点B的磁感应强度B可使用MagNet中的探针工具测得，模型的电感L可通过仿真求解区域内总的磁场能量W，再通过公式L=2W/I2得到。对比结果如表2所示。

从图5仿真结果可以看出。

(1)随着匝间短路故障的出现，短路线匝附近的磁场出现了变大和集中现象，磁感应强度明显高于其他部位。这是由于故障线圈在正常线圈磁场的耦合作用下形成了数倍于正常线圈的电流，在故障线圈周围形成了很强的磁场，导致故障线圈附近磁场畸变越严重，故障线圈附近形成磁场集中的现象。

(2)随着故障位置向中部靠拢，干式空心电抗器内部磁场强度下降。这是由于随着故障线圈向中部靠拢，正常线圈形成的磁场和故障线圈的耦合越好，在故障线圈形成的电流越大，此时故障线圈电流形成的磁场也越强，而故障线圈形成的磁场和正常线圈电流形成的磁场方向相反，从而导致匝间短路故障过程中电抗器内部磁场消弱的现象。由此可见，仿真的结果和理论分析相一致。

表2 不同状态下几个点的磁感应强度及电感量仿真结果

从表2中可知：仿真得到的电感值随故障位置向中部靠近而变小，与通过向量磁位叠加法计算的结果相近，这就验证了向量磁位叠加计算方法及程序的正确性。在故障处的磁感应强度比正常运行时高，而非故障处的磁感应强度比正常运行时低，这因为故障处形成的环流产生的磁场方向和正常线圈产生的磁场方向相反，根据磁场叠加原理，原磁场得到削弱，故比正常运行时低。

4 结语

(1)由于匝间短路线圈和其他线圈存在耦合，在短路线圈上形成了环流，并随着耦合程度的增加而变大。

图5 磁感应强度云图

(2)由于匝间短路线圈存在环流，故在短路线圈周围形成了磁场集中的现象。

(3)由于短路线圈上的环流所形成的磁场和外施电流所形成的磁场方向相反，这使得匝间短路过程中电抗器的电感量变小，其变化量随着频率的增加而增加，并趋于稳定。