李佳珂，张会星，白 冰，张建敏

(1.中国海洋大学 山东 青岛 266100； 2.海底科学与探测技术教育部重点实验室，山东 青岛 266100)

0 引言

地球是一个非均匀、广泛存在各向异性的介质体。其中具有倾斜对称轴的横向各向同性(Titled Transverse Isotropic，TTI)介质作为描述地层中各向异性介质最具一般代表性的模型[1]，受到了地球物理勘探界的广泛关注。研究TTI介质中地震波的传播规律对于提高裂缝性地层的地震勘探精度具有重要意义[1-10]。

前人已对于声学各向异性理论进行了大量的研究。Alkhalifah[11-12]首先提出了著名的声学假设：即将沿对称轴方向的剪切波速度设置为零，并基于该理论推导了具有垂直对称轴的横向各向同性(Vertical Transverse Isotropic，VTI)介质四阶伪声波波动方程；吴国忱等[13]在频率—空间域试算了该四阶伪声波方程的数值解；Du等[14]对方程进行化简，引入辅助函数，推导出VTI介质二阶伪声波波动方程；Duveneck[15]通过变换弹性张量中的系数，使得辅助波场具有实际的物理意义，也获得了相应的VTI耦合准P波方程；Hestholm等[16]通过引入辅助参数，推导出了VTI介质下耦合准P波方程的一阶形式；韩令贺和何兵寿[17]针对该方程，利用高阶交错网格有限差分进行了求解；Zhou[5]、Fletcher[6-7]将VTI介质二阶方程推广至TTI介质；Flowler等[18]研究发现该类耦合波动方程都是等价的，并给出了TI介质二阶耦合准P波方程的一般形式。然而，实际模型试算结果表明，该类TTI介质耦合波动方程存在菱形伪横波干扰噪声，对各向异性介质中准P波传播规律产生影响；在Thomsen参数δ>ε时，方程难以稳定求解；此……