栗伟周，葛新锋

(许昌学院 工程技术中心，河南 许昌 461000)

0 引 言

复合材料纤维丝束铺放技术一般都是由冗余自由度机器人来完成，所以冗余自由度纤维丝束铺放机器人的发展得益于铺放成型技术的发展[1]。20世纪90年代，美国辛辛那提公司[2]开发了世界上第一台纤维丝束铺放机器人；此后，美国的EI公司[3]研制出一款多铺丝头高速冗余铺丝设备，极大提高了铺丝过程的工作效率；法国科里奥利公司研发的冗余铺丝机械手硬件功能齐全，并且配有CAD/CAM软件CATFiber，非常适合对形状复杂零件的铺放。与此同时，国内南京航空航天大学[4]、哈尔滨工业大学等[5]高校开始对冗余纤维丝束铺放机器人进行了系统的理论研究和试验分析，取得了阶段性成果。

在对纤维丝束铺放机器人的研究中，冗余自由度机器人以其高度的灵活性，良好的避奇异和壁障能力受到了众多研究者的青睐[6-8]。

为了采用量化的性能指标来评价冗余自由度机器人的运动能力，灵活性和避障避奇异能力成为了研究的热点。YOSHIKAWA[9]用可操作度来衡量冗余自由度机器人的灵活性，可操作度越大，机器人越灵活；SALISBURY[10]用条件数来衡量机器人的操作能力；ANGLE[11]改进了条件数；KLEIN[12]用最小奇异值作为衡量冗余自由度机器人的性能指标，并将其运用到冗余自由度机器人设计与控制中；郭希娟[13]在Gosselin[14]提出的全局性能指标的基础给出了二阶影响系数的全域性能指标。

但以上几个操作性能指标都是基于Jacobian矩阵，依赖于R6≅se(3)上的欧氏度量，但欧氏度量依赖于坐标系，不同坐标系下Jacobian矩阵的最小奇异值不同，因此用Jacobian矩阵最小奇异值来衡量机器人的操作性能是不行的。……