刘金波

建构主义认知理论认为，学习不应被看成是对教师所讲授的知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构活动。数学学习更应如此，因为数学具有抽象性，学生理解起来不那么容易。为此，数学教学可通过典型例子的分析和学生的自主探索活动，使学生理解数学知识形成的过程，体会其中蕴含的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态。这也就是我们所说的“做”数学，即数学教学形式由灌输变为主动建构。

例如，教学四边形内角和的度数时，教师首先提问：三角形内角和为180毅，那么四边形内角和会是多少度？学生在独立探索的基础上分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。

方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360毅。

方法二：用两个相同的三角形纸板拼成一个四边形，发现两个三角形内角和相加是360毅。

接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。小组交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

得到四边形的内角和是360毅之后，学生们又认真地讨论起五边形、六边形的内角和。类比四边形的讨论方法，学生最终得出五边形的内角和是540毅，六边形的内角和是720毅。

这样教学，学生在探究问题的过程中发现知识，经历数学知识的形成过程，从而得出结论，完成“做”数学的过程。……