于爱文 盛建武

鉴于中考数学压轴题的综合性、阶梯性与难突破性，初中数学专题复习至关重要，例题的选择与讲解的效果直接影响学生应用数学知识的能力。因此，初中数学专题复习的例题选择与讲解更应该注意相应的技巧和策略，让学生能够充分地吸收例题中蕴含的解题思路和方法，实现从教知识向教方法、思想的转变，让学生通过专题复习优化自己在该专题的知识结构。那么，在数学专题复习中，如何真正做到举一反三，实现学生在知识、能力、情感态度、经验积累的全面提升？我们以“二次函数的面积问题”为例，从数学核心素养角度出发，创新教学设计，探究了有效的数学专题复习教学策略。

一、原教学设计简述

环节1.自主研学

如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线P的顶点M（1，4），且与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C（0，3）。

问题1：求出抛物线P及直线BC的解析式；

问题2：设抛物线P的对称轴与BC相交于点D，求出线段BC与线段 MD的长度；

问题3：连接MC，MB，求出吟MCB的面积。

环节2.合作探学

问题4：设E点是抛物线P上第一象限的动点，连接EB，EC，当吟ECB的面积最大时，求出E点的坐标及面积的最大值。

变式1：设E点是抛物线P上第一象限的动点，连接EB，EC，当四边形OBEC的面积最大时，求出E点的坐标。

环节3.拓展研学

环节4.总结思学

请从数学解题思想与应用到的数学方法方面小结。

点评：1.在教学目标的设计上，力求通过学生的探究，将二次函数与三角形、四边形、相似等知识融合在一起，构建它们之间的联系，形成关于二次函数的面积问题的新的认知结构，从而优化学生的认知结构。……