刘爱连

学习完长方形周长与面积，教师进行了这样的拓展：出示一红一黑两根电线，告诉学生，红色电线长32厘米，黑色电线长40厘米。现在用它们弯折成两个长方形，请问：哪根电线围成的长方形面积大？猜猜看。

学生认为围成的长方形，周长大，面积则大；周长小，面积则小；周长相等，面积也相等。

师：上述猜想是否成立，我们来研究一下。

教师将学生分成2个大组，分别选取其中的一根电线进行研究，把研究结果进行列表整理。几分钟后，学生提交表格，教师投影两张表格数据（如下所示）。

探究活動一：周长不同的长方形之间的面积比较

师：认真观察，比较上面两张表格内的数据，你发现了什么？

生：我发现周长为32厘米的长方形的面积与周长为40厘米的长方形的面积相比较，周长大的长方形的面积有时较大，有时又小。所以说“周长大，面积则大；周长小，面积则小”是错误的。

师：那我们应该怎样讲才正确呢？

学生在教师的引导下，得出结论：周长大，面积不一定大；周长小，面积不一定小。

探究活动二：当宽或长相等时，周长不同的长方形之间的面积比较

师：我们进一步观察两个表格，当两个长方形的宽（或者长）相等时，你发现了什么？

生：我们发现，当两个长方形的宽相等时，周长大的长方形比周长小的长方形面积要大；或者，当两个长方形的长相等时，周长大的长方形比周长小的长方形面积要大。由此，我们得出的结论是：当两个长方形的宽（或长）相等时，周长大的长方形比周长小的长方形面积要大。……