李佳琳

摘要：本文以某高校对本科毕业生去向调查的样本数据为例，建立了广义线性模型中的多类别logistic回归模型，并通过逐步回归优化回归方程的选择，针对影响高校毕业生去向的因素进行探讨。

关键词：毕业去向；多类别Logistic回归；逐步回归

由表可知，毕业生去向和性别之间的相关性较弱。通过计算条件数，可以度量多重共线性的严重程度。一般来说，若条件数k<100，则认为多重共线性的程度很小；若100≤k≤1000，则认为存在中等程度或较强的的多重共线性；若k>1000，则认为存在严重的多重共线性。利用R语言中的kappa函数计算得条件数为1.98601，远小于100，故可以认为自变量之间不存在多重共线性。

由于定性因变量有三种不同的结果，且用虚拟变量1、2、3表示，只是名义代号，并没有大小顺序的含义，且并不是所有自变量都对因变量y有显著的影响。综合分析后选用多类别Logistic回归模型，随后通过逐步回归筛选最优回归子集。

利用R语言中的step函数得到逐步回归选取的最优回归子集{}，即不考虑x3性别变量对因变量y的影响，与相关性检验结果相符合。可以写出经逐步回归选出最优回归子集后的多类别Logistic回归模型等式：

由逐步回归所得的回归子集必定是最优回归子集，这一点从AIC值同样可以看出，在确定回归子集{}的条件下AIC值为72.85965，而无论剔除中的任何一个自变量得到的回归子集AIC值都会增加，依次为85.13389，74.44935，77.91824，因此可以說明此时得到的回归子集{}就是最优回归子集。

=0.0003， =0.0611， =0.0108，这三个值均小于0.1，说明均值相等的概率很小，即认为自变量x1、x2、x4=的多个水平效应之间有显著差异。……