任新安

一、引言

空间解析几何也称高等解析几何，是高校数学专业非常重要的一门专业基础课，它与数学分析（也叫做高等微积分）、高等代数并称为“三高”，它在培养学生的逻辑思维能力和直观想象能力等方面起到十分重要的作用。在课程设置上，我們学校的空间解析几何是在大一的第二学期开设的，这时学生已经学过高等代数中的矩阵和行列式等相关内容，这就为我们空间解析几何这门课程提供了代数学的基础。空间解析几何是利用向量作为工具来研究空间中的几何问题，主要讨论平面与直线的方程、常见曲面以及二次曲线和二次曲面等内容。因为学生在高中都学过平面解析几何，它所研究的内容是平面的几何问题。从坐标系来看，平面解析几何用的平面直角坐标系，其坐标只有两个分量，而空间直角坐标系的坐标有三个分量，所以空间直角坐标系就是平面直角坐标系上再加上一个坐标，因此有些空间解析几何的问题与平面解析几何的问题是极为类似的。对于这种情况下类比教学法无疑是一种十分合适的教学方法，这样学生学起来就会感觉不陌生，能够起到事半功倍的效果。但是有些情况就就不是平面解析几何的内容可以简单推广或类比的，这时我们需要用抓住平面解析几何与空间解析几何最本质的内容，在本质的层面上去进行类比教学。

因此，指出联系、抓住本质，采用类比教学法讲授相关内容是空间解析几何教学的重要方法之一。……