田 方，赵 博

(沈阳工业大学 机械工程学院，辽宁 沈阳 110870)

0 引言

伴随着工业自动化装备加工领域的延拓和生产效率的提高，要求机械手在工作运行的状态下末端手爪在作业区域内能够精确到达预定点；或者给定末端点预定精度作为约束，尽量提高机械手的运行速度和加速度，以便最终可以有效地缩减操作时间，从而提高生产率。因此，本文从机械手的运动学角度来分析，要求机械手在工作状态下具备良好的运动学动态性能[1]。

1 机构组成

根据某企业加工生产线的实际需要，本文所研究的二自由度移摆型机械手由一个滚珠丝杠构成的移动副、一个手爪和一个平行四边形机构组成[2]。

移摆型机械手的部分性能指标如下：自由度n=2；末端负载60 kg；末端速度为0.7 m/s；节拍为10 s；杆件1和杆件2的长度l1=0.905 m、l2=0.380 m。

2 运动学分析

为了确定机械手手臂连杆之间的相对运动关系，建立如图1所示坐标系。其中，x、z表示末端手爪在坐标系下的位置；θ表示驱动杆与z轴正方向的夹角；d1为小车板在z轴上移动的距离。

经推导可得末端手爪位置正解：

(1)

末端手爪位置逆解：

(2)

机械手末端执行器速度为：

(3)

机械手雅可比矩阵J为：

(4)

机械手末端执行器加速度为：

(5)

图1 机械手的机构简图及坐标系

3 运动学性能评价指标

灵巧度是指机械手在当前状态位姿沿指定运动方向运动的能力，用来衡量运动状态输入输出之间的传递精度，同时也作为评价机械手运动学性能的重要指标。常常应用雅可比矩阵的奇异值来作为灵巧度评价指标，在这里我们采用条件数、最小奇异值、可操作性这三种指标来表征机械手的灵巧度[3]。……